Monte-Carlo-Simulation eines Portalbildempfängers für den Einsatz als Dosimeter

ORIGINALARBEIT

Monte-Carlo-Simulation eines Portalbildempfangers fur den Einsatz als Dosimeter P. Egli, H. Keller, M. Fix, P. Ruegsegger Universitat ZOrich und Eidgenossische Technische Hochschule ZOrich, Institut fOr Biomedizinische Technik

Zusammenfassung Die in der perkutanen Strahlentherapie zur Lagerungskontrolle eingesetzten Portalbildsysteme sollen in ZukunJt auch fur dosimetrische Anwendungen eingesetzt werden. Dies setzt die Kenntnis voraus, inwiefem aus den Daten eines elektronischen Bildempfiingers quantitative Aussagen iiber die Bildempfiingerdosis gewonnen werden kOnnen. Der untersuchte Portalbildempfanger bestand aus einer fliissigkeitsgefiillten Matrixionisationskammer (PorlaLVision™ der Firma Varian AG, Baden). Mit dem Monte-Carlo-Velfahren und der am Computer implementierten Bestrahlungssituation, beslehend aus dem Portalbildemp!iinger und der Beslraltlungseinheil, wurde das Verhalten der .Tonisationskammerfur 6 MV Photonenstrahlung simuliert. Dabei wurde untersucht, ob de,. velwendete Detektor die Bedingungen der Elektronen- oder der Photonensonde erfiillt. Die Resultate zeigten, dass die lonisationskammer keiner der drei Bragg-Gray-Bedingungen genugte. Hingegen wurde das Sekundarelektronengleichgewicht elfiillt. Der vorliegende Portalbildempfiin ger ist damit eine Photonensonde. Die pOl·tale Dosisverleilun.g kann somit direkt aus den Pixelwerten. des Porta/bi/des berechnet werden.

Summary Today portal imaging systems are mainly used to verify patient positioning. A Jurther step aims at using portal imaging systems for dosimetric applications. This presupposes the knowledge of whether - and if so, to which extent - quantitative statements about the portal dose can be derived from a portal image. The examined portal imaging detector consisted of a liquid-filled matrix ionisation chamber (PortalVision™ Varian International AG, Baden Switzerland). The behaviour of the ionisation chamber was simulated by Monte Carlo calculations of a 6 MV photon beam by implementing models of the linear accelerator head and the portal imaging detector. It was investigated, whether the available chamber would meet the requirements of an electron or of a photon detector. The results showed that the ionisation chamber did not meet any of the the requirements regarding the electron equilibrium were fulfilled. three Bragg-Gray conditions. Howeve/~ Hence, the portal imaging detector in question is a photon detector. For a 6 MV photon beam the portal dose can then be calculated directly from the pixel values of the portaL image.

Keywords: Portalbildsystem, Fltissigkeitsionisationskammer, Dosimetrie, Bragg-Gray-Theorie, MonteCarlo-Simulation

Einleitung [n den letzten Jahren wUIde die Radiotherapie in vieien Bereichen verbessert, urn mit einer immer gr6sseren Genauigkeit die Dosis im Tumor konform applizieren zu k6nnen. So werden seit geraumer Zeil in der perkutanen Strahlentherapie Portalbildempfanger ZUI Lagerungskontrolle einge etzl. In Zukunft sollen solche Systeme auch fur dosimetrische Anwendungen eingesetzt werden. Eine in diesem ZusammeDhang wichtige pbysikaliscbe Grosse ist die Austrittsdosis oder

20

die Bildempfangerdosis (Oosis in der Ebene des Portalbildempfangers). eben bereits eingesetzten Oosimetern wie zum Beispiel TLO k6nnte ein Porralbildempfanger selbst zur Dosisbestimmung eingesetzt werden, zumal dieser die lnfonnation in klirzester Zeit digital wiedergibt. In einem weiteren Schritt besteht prinzipiell die M6g1ichkeit, diese dosirnetrischen Daten des Portalbildempfangers indirekt fur die Berechnung der applizierten Dosis im Patienten ZU verwenden. In dieser Arbeit soIl untersucht werden, inwiefern au den Oaten eines elektronischen Bildempfangers quantitative

z. Med. Phys. 8 (1998) 20 - 24

Monte·Carlo·Simulation eines Portalbildempfangers fUr den Einsatz als Dosimeter

Au agen Uber die Dosis gewonnen werden k6nnen. Grundsatzlich wird das Verhalten eines Dosimeters flir Photonenstrahlung tiber die Bestimmung der Energiedosis beurteilt Diese wird mit der sogenannten Sondenmethode bestimmt [I). Man unterscheidet dabei zwischen einer Elektronen- und einer Photonen onde. Wahrend die physikaliscbe Idealisierung der Elektronensonde durch die BraggGray-Bedingungen festgelegt ist, wird eine Ioni ation kammer a]s Photonen onde bezeichnet, wenn in der Sonde das Sekundarelektronengleichgewicht erfullt ist Daher ist fur ein System zu untersuchen , ob sich der Detektor wie eine Elektronen- oder eine Photonensonde verhalt. In dieser Arbeit wurde eine solche Unter uchung fiir das PortalVi ion TM-System der Firma Varian AG Baden (Schweiz) durchgefUhr1.

Physikalische Grundlagen Die vorliegende Problemstellung wird massgebLich durch die Definition der Elektronen- respektive der Photonen onde bestimmt Die allgemeine Energiebilanz in einer loni ationskammer i t durch folgende Gleichung gegeben [2] :

E

= Ef,,- E ~ UI

- E ~~I + E711 - E';,111 + E ~n - E ~ ur - E"c;el (1)

Dabei ist E die im strahlenempfindlichen Material der lonisationskammer, d. h. in der FlU igkeit fullung der Kammer deponierte Strahlungsenergie, und die mit Indices versebenen Symbole bezeichnen die verschiedenen Komponenten des Energietransports entsprecbend Abb. 1. Fiir die verschiedenen Sonden ergeben sich daraus SpeziaWille, die der Elektronen- re pektive der Photonensonde zugeordnet werden k6nnen . Eine Elektronensonde ist dadurch charakterisiert, dass die meisten in der Dosisautbauschicht ausgel6sten Sekundarelektronen der bochenergetischen Photonenstrahlung die Ionisationskammer ohne merkliche Anderung ihrer Flussdichte durchqueren. Dieser physikalischen Jdealisicrung entsprechen die Bragg-Gray-Bedingungen die somit eine Definition einer Elektronensonde darstellen. Nach def deutschen Norm [3] ind die Bragg-Gray-Bedingungen fiir die Sondendo imetrie wie folgt festgelegt: "Ist ein Hohlraum innerhalb eines Materials A mit einem Material B gefiillt, 0 besteht ein Strablungsfeld unter Bragg-Gray-Bedingung, wenn a) die Flussdichte der Elektronen der ersten Generation sowie ibre Energie- und Richtungsverteilung dUTch den mit dem Material B gefullten Hoblraum nicht verandert wird, b) die Energie die von den im Material B durcb Photoneo ausgelOsten Sekuodarelektronen auf dieses Material iibertragen wird, im Verhiiltni zu der iosgesamt auf das Material B iibertragenen Energie verschwindend klein ist, c) die spektraJe Flussdichteverteilung der Elektronen alter Generationen innerbalb des Materials B ortsunabhangig it. "

A]s Elektronen der ersten Generation werden bei der Photonen u'ahlung Sekundarelektronen aus dem Photo-, Compton- und Paarbildungseffekt bezeichnet. Die De ltaelektronen geh6ren ZlIr zweiten oder hoheren Generation . Ene Ionisation kammer wird als Photonensonde bezeichnet, wenn in ihr das Sekundarelektronengleichgewicht erfiillt ist. Eine genaue Defmition des Sekundarelektronengleichgewichts ist in der deutschen Norm (3) enthalten: "Sekundarelektronengleichgewicht an einem Punkt innerhalb eine Material s besteht, wenn die in einem kleinen Volumenelement von Photonen auf Sekundarelektronen Ubertragene, von diesen aus dem Volumenelement heraustransportierte und nichl in Bremsstrahlung umgewande]te Energie gleich der von Sekundarelektronen in das Volumen element hineintransportierten und darin verbleibenden Energie ist. " Das Sekundarelektronengleichgewicht wird durch die folgende Bedingung wiedergegeben:

(2)

Simulation Mit einer Versuchsanordnung soil untersucht werden, ob die Sonde den Bragg-Gray-Bedingungen genUgt oder in ihr das Sekundarelektronengleichgewicbt erfiillt ist. 1m Gegensatz zur realen Mes ung mit dem Linearbeschleuniger und dem Portalbildempfiinger bieten Monte-Carlo-Verfahren eine Reihe von Vorteilen (billig, leicht modifizierbar jeweils gleiche Voraussetzungen), aber auch achteile (lange Rechenzeit, stati tische Ungenauigkeiten , genaue Kenntnisse der Materialien n6tig). Um das Monte-Carlo-Verfabren anwenden zu k6nnen, muss die ge amte Be trahlungssituation im Monte-Carlo-Code implementiert werden, d . h. der PortalVision™ BildempHinger und die Bestrahlungseinheit. Der simulierte B chleunigerkopf entsprach dem Varian Clinac 2300 CID (ausser Dosismonitor) mit einem 6 MY PhotonentrahL Fiir die Simulation des Strahlenganges durch die verschiedenen Medien wurde der Monte-Carlo-Code GEANT (Ver ion 3.21 , Release 95a) benutzt [4]. Die wesentlichen Komponenten des Detektors sind die Dosi aufbauschicht und die Ioni ation kammer. Als Dosisaufbauschicht wird dabei der ganze Bereich zwiscben dem Medium Luft und der Ionisationskammer bezeichnet (Abb. 1). Sie besteht au verschiedenen Materialien und hat eine Ausdehnung von 33 mm in Strablrichtung. Die durch zwei Kupferplatten begrenzte Ionisationskammer ist mit der Fliissigkeit 2,2,4 Trimethylpentan (Merck, lsooctan fiir die Spektroskopie) gefiillt und hat eine Ausdehnung von I mm in Strahlrichtung. Der Ionisationskammer schliesst sich eine Grundplatte mit Deckrnaterialien an . 1m Simulationsprogramm wurden vor und nach der Toni ationskammer donne Vakuumscbichten irnplementiert, in welcben die kinemati chen Parameter der ankommenden Teilchen registrjert wurden.

21

Monle-Ca~o-Simulation eines Portalblldempfangers IUr den Einsatz als Dosimeler

Lu ft

Build-up

IOl1isationskammer

E ~ UI Ef"

Strahlrichlung

e E oul

E~d

E~,

E ~ 'I

Grundplatlc

E~

E~

e:

E~ In

E~~

e?

ut

Y,C

"

E;fI

E oul £ c,1I • out

In

£c,d {)UI

Vakuumschichl

Vakuumschicht

Abbildung 1 lmplementierte Geometrie zur Registrierung del' kinematischen und Ortsparameter. Die Indi-es in und out bedeulen EnergiezuJuhr beziehungsweise Energieabtransport aus del' lonisationskammer. r steht for Photon en, e fur SekundiireLektronen und 0 fur Delcaelektronen. E ~f,r wi I'd als der Energieabtransport durch Sekundiirelektronen, den en von Photonen innerhalb del' lonisationskammer Energie iibertragen wurde, bezeichnel. Analog wird mit E ~,~ detjenige von De/taelektronen, die ihre Energie innerha/b del' Sonde von Sekundarelekrronen erha/ten hoben, dargestellt.

FUr das Spektrum der yom Beschleuniger au gehenden Photonen trahiung mit der maximalen Energie von 6 MeV und der wahrscheinlichsten Energie bei etwa 1 MeV spielt der Beitrag de Photoeffekts und der Paarbildung zum totalen Wirkung quer chn itt fur Trimethylpentan im Energiebereich von 0.5 bis 3 MeV eine vernachHissigbare Rolle « 2 %). In der [onisationskammer wurde daher in del' Foige nul' der CompLoneffi kt fUr die Ent tehung der Sekundarelektronenfluenz betracbtet, der Begriff "Sekundarelektronen" kann also mer mit "Comptonelektronen" gleichgesetzt werden . Au serhalb der Ioni sation kamrner wurden amtliche Wech elwirkungen berUcksichtigt.

Tabelle J Anzahl del' bezuglich. del' lonisationskammer einund auslretenden Sekundareleklronen, gemittelt iiber 10 Simulalionen ( ±] SD). Die auslrelenden Sekundiirelektronen sind aufgeteilt in diejenigen, die in die Kammer eingetrelen sind und diese durchlaufen haben, und diejenigen, welche in der lonisatiollskarnmer dU/'ch Photonen ausgelOsl wurden. In die Kammer eintretende Sekundarelektronen 1324 ± 40

22

Aus de r Kammer austretende Sekundarelektronen In die Kammer eingetreten

In der Flussigkeit ausgelost

971 ± 49

359 ± 16

1m verwendelen Monte-Carlo-Programm i t e moglich , eine teilchen pezifi che Grenzenergie (Cutoff) al umere Grenzefiir die kinetiscbe Energie des Teilcbens einzustelJen L4]. Di e e Grenzenergie bestimmt, ob die Babn de Photons re pektive Sekundarteilchens in der Monte-Carlo-Simulation weiter imuliert wird. Unterschreitet ein Teilchen eine Grcnzenergie, 0 wird die vcrbleibende Energie de Teilchen als lokal deponiert betrachtel. Die Simulationen wurden mit Grenzenergien von 20 keV fur Photonen und Elektronen durchgefuhrt. FUr die Monte-Carlo-Methode existiert keine geschlossene Tbeorie fur die Statistik. Ublicherweise wird der MiLtel wert und die Standardabweichung von zehn Simulationen angegeben , welche jeweils di e gleich Anzahl tartender Teilcben besitzen [5]. Dabe i wird angenommen, da s der Mittelwert normalverteilL ist und die Standardabweichung dem Ge etz der gro en Zablen em pricht. Eine gro ere Zabl simulierter Teilchen korreJjert mit einer liingeren Rechenzeit. Ais Kompromi s zwi chen einer guten Statisti k und einer akzeptablen Rechenzeit wurden zehn Simulationen mit jeweils zehn MiJlionen tartenden Elektronen im BeschJeunigerkopf durchgefiihrt .

Ergebnisse Bragg-Gray-Bedingung a) Der erste Teil der Bedingung a) berUcksichtigt die Flu dichte der Sekundarelektronen. 971 der 1324 auf die Ionisationskammer getroffenen Sekundarelektronen traten wieder aus dieser heraus. Zu die en 971 SekundiirelektTonen kamen noch 359 in der Fliis igkeit ausgeloste Comptonelektronen hinz u. Zusammengefa st gelangLen somit im Mittel 1324 ± 40 Sekundarelektronen in die lonisationskammer und 1330 ± 59 verlies en diese im Mittel wieder. Diese Resultate sind in Tabelle I zusammengefaBt. Die Auswertung mit dem Zweisticbproben-t-Test (ex = 0.05, P » 0.1 ) ergab keine ignifikante Anderung der Flussdichte, jedoch wurden ca. 27 % der eintretenden Sekundiirelektronen absorbiert und durch annahemd gleich viele neugebi ldete ersetzt. Der zweite Teil der Bedingung a) beinhaltet die Veriinderung der Energieverteilung def Sekundarelektronen durch die lonisarionskammer. Abbildung 2 zeigr die Differenz der Energieverteilung der bezUglich der Toni alion kammer einlind au getretenen Se kundiirelektronen. Ene statistische Untersuchung de .. Abwcichung der Sekundarelektronenzahl von der Nullinie ergab dass sicb die Energieverteilung der Sekundarelektronen signifikant andert (Ein. tichproben-tTest, ex = 0.05, 0.015 < P < 0.05 fur mebrere Kaniile). Der dritte Teil der Bedingung a) befas L sich mit der Richtungsverteilung der Sekundiirelektronen innerhalb der Ionisationskanuner. Abbildung 3 steHt die Ricbtungsvertcilung der Sekundarelektronen vor und nach der Ionisationskammer dar. Die beiden Kurven der Richtung verteilungen ind ign ifikant verschieden (Zweistichproben-t-Test ex 0.05 0.00) < p < 0.05 fur mehrere Winkel egmente).

=

Monte-Garlo-Simulallon eines Portalbildempfangers fur den Einsatz als Dosimeter

Tabelle 2 Gemittelte deponierte Ellergien der beziiglich der lonisationskammer ein- und auslretenden Sekundarelektronen sowie der aus del' lonisationskwnmer austretenden, in ill,. gebildeten Sekundarelektronen (± 1 SD). Das Sekundiirelektronengleichgewichl berechnet sich aus diesen drei Energien gemiiss der Gleichung (2).

6 4

2

o -2

Ern

-4

1699 ± 84

-6

o

234

Energie [Me V]

5

6

Abbildung 2 Differenz der Energieverteilungen der beziiglicll der lonisationskammer ein- und austretenden Sekundiirelektronen. Die gestrichelfe Linie gibe zur Verdeutlichung die NuLlinie an. Der Bereich von 0 bis 6 MeV wurde in 60 Kanlile unterfeilt. Bis zum Energiewert von 531 keY, welcher sich aus der Ruheenergie des Elektrons und der Grenzenergie -usammensetzt, isf die Kurve gleich Null. 80 70

:2 cd

N

I:

'a>

30

~

Eo<

10 0

1362 ± 89

[MeV]

Er;~t

350 ± 29

-13 ±32

Gleichung (2) konnte au den durch die Simulationen gewonnenen Daten der Energiefluenz verifiziert werden (Tab. 2). Die Berechnung ergab im Mittel einen von ull abweichenden Wen von - 13 ± 32 MeV. Dieser Wert untercheidet sich nicht ignifikant von Null (Einstichproben+ Test ex = 0.05 p =:; 0.17).

20

0

[MeV]

Sekundarelektronengleichgewicht

50 . 40

~ut

tralen F1ussdichteveneilungen der beziiglich der lonisationskamm r ein- und ausgetretenen Sekundarelektronen und Deltaelektronen betrachtet werden (Abb. 4). InfoJge einer slarken Abnahme der Deltaelektronenfluenz innerhalb der Ionisation kammer entstand im niederenergeti chen Bereich eine Ort abhangigkeit in der pektralen F1ussdichteverteilungen. Die tati ti che Auswertung ergab, das ich die Kurven ignifikant unter cheiden (Zwei tichproben+Test, ex = 0.05, 0.00 1 < P < 0.05 im niederenergetischen Bereich).

60 -

..c;


Sekundarelektronengleichgewicht [MeV]

[MeV]

n/4

n/2

Streuwinkel [cad]

7t

Abbildung 3 Richtungsverteilungen der bezuglich der lonisationskammer ein- (ausgezogene Linie) und austretenden Sekundlirelektronen (gestrichelte Lillie).

12.5 N

c

...


... ~

Bragg-Gray-Bedingung b) Die aus der Dosi 'aufbau chicht kommenden Sekundarelektronen deponierten im Trimethylpentan bei d n zehn Simulationen im Millel ei ne Energie von 337 ± 12 MeV cf!t" - !!'alii aus Tab. 2). Die lOla I deponierte Energie betrug im Mittel 1147 ± 56 MeV. Somit wurdcn nur etwa 30 % der total absorbierten Energie durch die e Sekundarelektronen deponiert.

Bragg-Gray-Bedingung c) Die Bedi ngung c) machl eine Au age iiber die EJektronen all r Generationen. Hierzu mtis en die Differenzen der pek-

~

::c !':I

""

I:

7.5 5 2.5

..c;

0

"a>

-2.5


~

Eo<

-

10

-5 -7.5

0

234

Energie [Me V]

5

6

Abbildung 4 Differenz der speklralen Flussdichleverteilungen del' bezuglich de,. lonisationskammer ein- und austretenden Eleklronen aller Gellerationen. Das ausgefiillle Hislogramm zeigt den Anteil der DeltaelektrOllen.

23

Monte-CMo-Simulation eines Portalbildempfangers filr den Elnsatz als Dosimeter

Diskussion und Ausblick In dieser Arbeit soUte das Verhalten des Portalbild ystems beztiglich ionisierender Strahlung untersucht werden. Die Bragg-Gray-Bedingung a) beinhaltet drei Aspekte in Bezug auf die Elektronen der ersten Generationen. Die statistische Auswertung zeigte, dass alie drei Aspekte der Bedingung a) dureh Absorption und eubi!dung von Sekundarelektronen in der F!tissigkeit verletzt wurden . Die Energie die von den in d r Ioni ationskarnmer ausgelasten Comptonelektronen auf da Trimethylpentan Ubertragen wurde (Bedingung b», war im Verhaltnis zu der insgesamt auf das Trimethylpentan Ubertragenen Energie nieht verschwindend Klein ondern sie bildere den Uberwiegenden Anteil (70 %). Statistische Analysen ergaben fur die Differenz der spektralen Flussdichteverteilungen der Elektronen aner Generationen (Bedingung c» eine signiflkante Ortsabhangigkeit im niederenergetisehen Bereich , welche vor altern auf die Deltaelektronen zurucKzufUhren war (Abb. 4). Die vorliegende Ionisationskammer gentigte keiner del' drei Bragg-Gray-Bedingungen lmd ist somit keine Elektronensonde. Ein Vortei! einer Elektronensonde gegentiber einer Photonensonde liegr aber in der kompakten Bauweise. Ein weirerer Vorteil ist, dass del' Portalbildempfanger als Dosimeter Uber einen grossen , in der Strahlentherapie verwendeten Energiebereich eingesetzt werden kann. Au die en GrUnden ware die Verwendung des Portalbildempfanger als Elektronensonde wUn chen wert. Urn dies Zll gewahrleisten , muss die Dosisautbauschicht aus Materialien in einer Weise zu ammengesetzt sein, dass deren effektive Ordnungszahl und Dichte mit dem Trimethylpentan Ubereinstimmt. Nattirlich kann die e Anpa sung auch mit einer anderen Fltissigkeit (FUllmaterial) der Ioni ation kamm r erreicht werden. Die Entstehung von Comptonelektronen in der loni ation Kammer ist im Geg nsatz zu der S kuudarelektronen-Entstehung in der Dosisaufbauschicht zu gross (Bedingung b». Daher mtisste das Material, das den Dosi aufbaueffekt verur achl, in n beziiglich der Phoronenstrahlung haheren beziehungsweise das Trimethylpentan einen niedrigeren Wirkungsquerschnin oder eine geringere Dieke aufweisen. Eine Angleichung der in der Dosisaufbauschicht vorhandenen Materialien an das FUllmaterial der Ionisationskammer in Bezug auf die effektive Ordnungszabl und die Dichte ergabe ausserdem die erwtinschte Ortsunabhangigkeit der spektralen FlussdichteverteiLung der Elektronen alier Generationen in der Ionisationskammer. Eine Anpassung der Detektormaterialien unter Berticksichtigung der Erftillung alier Bragg-Gray-Bedingungen erweist sich auf Grund der gemachten Uberlegungen als recht komp lex. Das SekundareLektronengleichgewicht in der lonisationskammer wurde nach Gleichung (2) rfiillt. Gema s Definilion ist damit der vorliegende Detektor eine Photonensonde. Aile Energieterme in G1. (1) sind aber vom Energiespektrum def auftreffenden Photonen abhangig. Objekte im Strahlengang (Keilfilter, Patiententisch und andere) sowie

24

auch der Patient elber bewirken eine spektrale Aufhartung der Photonen trahlung. Simulationen mit einem 20 Zentimeter dicken Wasserpbantom im Strahlengang fUhrten hingegen zu keinen nennens werten Abweichungen von den erhaltenen Resultaten. Die genaue Abhangigkeit de Sekundarelektronengleichgewicht von der pektTalen Energieverteilung muss aber in weiteren Simulationen gepriift werden. Ein wichtiger Parameter ftir die Einhaltung des Sekundarelektroneugleichgewiehts ist die Dicke der Do i aufbauschieht. Diese Dosisautbau chicht muss 0 dick sein, dal3 der Tiefenbereich, in dem die Sekundarelektronenfluenz zunimmt, nicht in die Ionisationskammer hineinreicht. Damit wird die Dicke der erforderlichen Dosisaufbauschicht von def Energie der Sekundarelektmnen abhangig. Andererseits begrenzt die Forderung nach d r Kon tanz des Photonenstrablungsfeldes innerhalb der Ionisationskammer die Kammerabmessungen (Dosisaufbauschicht und Ioni ationskammer) in Strahlrichtung. Wie in dieser Arbeit gezeigt wurde, ind diese Anforderungen an die Dicke der Dosisautbau chicht fUr 6 MV Photonenstrahlung erfullt. FUr hahere Energien ist dies, wie Boellard et aI . [6] bestatigten, nicht mehl' del' Fall. Die Bildempfangerdo is kann daber ftir 6 MV Photonenstrahlung als Wasser-Energiedosis im Dosismaximum eine Wasserphantoms mit der Kenntni der Energiedo is in Trimethylpentan berechnet werden. Diese hangt von dem Wert fUr die Ausbeute der freien lonenpaare in Trimetbylpentan pro Joule ab [7]. Die Bildemptangerdosis ist proportional zum Quadrat des Pixel werts, da dieser infolge der Rekombinationsverluste nur mit der Wurzel aus def Dosis zunimmt [6] . Somit ist das Bild der quadrierten Pixelwerte fur Photonenenergien im Megavolt-Bereich unter 6 MV ein direktes Mass fUr die zweidimensionale Verteilung der Bildempfangerdosis.

Literatur [II Reich, H. (Hrsg.): Dosimetric ionisierender Stra hlung. Verlag B. G. Teubner. Stutlgan 1990 [2] Krieger, H. ; Pctzold. W.: Strahle nphysik. Dosimelrie und Strahlenschutz. Ban d 2: Anwe ndungen in der Strahle nlherapie und der kJini chen Dosimctric. Ve rlag B. G. Teubner. Sluttgan 1989 [3) DIN 68 14: Begri ffe und Benennungen in der radio logi c hen Technik . Tell 3: Dosisgrossen und Dosisei nheiten. 1985 [4] GEANT-Detector Description and Simulation Tool. CER Program Library Long Wrileup W501 3. CERN. Genf. 1995 [51 Roger, D. W. O.; Bielajew, A. P.: Monte Carlo Techniques of Electron and Photon T ran port ror Radiation Dosimetry. in : Kase (Hrsg.): The Dosi metry of Ionizing Radiation. Vol ill. Academic Press 1990, S. 427-539 [6] B ocliaard , R.; van Herk, M.; Mij nheer, B. J. : T he dose response relationship or a liquid-fili ed electronic portal imaging device. Med. Phys. 23 ( 1996) 1601-1 6 11 [71 Schmidt. W. P. ; Alien. A. 0 .: Free-Ion Yields in Sundry Irradiated Liquids. 1. Chern. Phys. 52 ( 1970) 2345-2351 Eingegange n am 3.3. 1997: z um Druck a ngenomme n a m 18. 10. 1997

Korrespondenzanscbrift: Harald Keller lnstilUl fUr Biomed.izini c he Tec hnik Mou son tTas e 18 CH-8044 Zuric h