Polarisation et section efficace de la diffusion élastique p+3H À 19 et 30 MeV

Nuclear Physics A191 (1972) 353-360; Not to be reproduced

by photoprint

@ North-Holland

Publishing

Co., Amsterdam

or microfilm without written permission from the publisher

POLARISATIONETSECTIONEFFICACE DELADIFFUSIONELASTIQUE~+~HA~~ET~OM~V R. DARVES-BLANC,

NGUYEN VAN SEN, J. ARVIEUX, A. FIORE et G. PERRIN

Institui des Sciences NucMaires,

J. C. GONDRAND,

BP no. 257, Centre de Tri, 38044 Grenoble-Ctfdex

ReCu le 15 mai 1972

Abstract: With a polarized proton beam, the differential cross section and the proton analyzing power of the p+‘H elastic scattering at 19 and 30 MeV have been measured and compared to the p+SHe data. The proton analyzing power of the latter scattering has also been measured at 30 MeV to supplement the existing data. Real phase shifts from a preliminary analysis are deduced for both of the scatterings.

E

NUCLEAR REACTIONS 3H(poIarized p, p), E = 19, 30 Me%‘; measured a(8) and ‘He(polarized p, p), E = 30 MeV; measured P&e); deduced phase shifts. Tritium-loaded target; 3He gas target.

PD(0);

1. Jdmduction

Les mesures expkimentales ’ -“) d e I a d’ff 1 usion 3H(p, p) ont &k effectutes jusqu’8 14.5 MeV en polarisation et 19.5 MeV en section efficace; celle-ci a Ctt kgalement mesurke ‘) B 156 MeV. Les ttudes consacrCes g la diffusion 3He(p, p) sont plus nombreuses que celles consackes a 3H(p, p) tant du point de vue exp&imental que thtorique 4-2 ‘). A basses energies, les sections efficaces et les polarisations de ‘H(p, p) et 3He(p, p) sont assez diffdrentes ‘) mais g mesure que l’knergie augmente cette diffkrence s’attCnue 3B12*25). A 13.6, 16.232 et 19.48 MeV la section efficace de 3H(p, p) [rCf. 3)] est plus Clevke que celle de ‘He(p, p) [rCf. “)I aux angles infkrieurs g 60” c.m., ce qui est dii en partie B l’interfkrence destructive des amplitudes coulombienne et nuclkaire; par contre au-delli de 60” cm. la section efficace de 3He(p, p) est en gtntral plus ClevCe que celle de 3H(p, p). A 13.6 MeV, les polarisations Pp(0) des deux diffusions 3S“) sont cornparables dans les limites des erreurs exp&imentales sauf au minimum aux environs de 90” c.m. oti le pouvoir d’analyse de 3H(p, p) est d’environ 20 % plus ClevCque celui de 3He(p, p). Des caractkristiques analogues “) ont Ctt observies g 14.5 MeV. Ce travail se propose de prolonger cette comparaison jusqu’g 30 MeV. La section efficace et le pouvoir d’analyse de ‘H(p, p) sont mesurkes B 19 et 30 MeV. Comme il existe des rkultats de 3He(p, p) aux environs de ces Cnergies ‘-‘l), seul le pouvoir d’analyse de cette diffusion k 30 MeV a Ctt mesurC pour mieux prtkiser les risultats 353

354

R. DARVES-BLANC

et al.

anterieurs ’ “). Une analyse preliminaire des resultats permet de comparer les dephasages intervenant dans ces deux diffusions. 2. MCthodes expkrimentales Les experiences ont Ctt rtalisees 9 30 MeV avec la source d’ions polarists du cyclotron de Grenoble et a 19 MeV avec celle du cyclotron de Saclay. Les mesures de la section efficace et du pouvoir d’analyse de 3H(p, p) a 30 MeV, effect&es dans une chambre a reaction de 65 cm de diamkre, utilisent un faisceau de protons polarises d’intensitt moyenne de 7 nA, focaliste sur une cible de titane tritie de 10 pm contenant 0.83 atome de tritium par atome de titane. L’ensemble de detection comprend deux telescopes mantes sur des bras independants, tournant autour de l’axe de la cible. Chaque telescope, muni dune jonction de type Si(Li) de 5 mm, a une ouverture angulaire de + 1” environ. La fig. 1 montre un exemple de spectre obtenu aux angles supeN

lcW

‘He

P+‘H +

P +“H t +H ‘He + n cl +‘H

.wP

Epa 30 MeV

12

150

150

350

2”5

550

750

c

95(

Fig. 1. Spectre de 3H(p, p).

rieurs a Orab= 50” environ, oti le pit proton de 3H(p, p) est bien &part des pits provenant du titane, ce qui n’est plus le cas aux angles a l’avant. Un polarime& monte en aval de la chambre a reaction assure le monitorage continu de la polarisation du faisceau par l’intermediaire de la diffusion tlastique l’C(p, po). Une cible de polyethylene de 9.4 mg/cm’ est utilide; un diaphragme muni d’une fente rectangulaire de 2 x 6 mm, place devant la cible reduit la taille du faisceau. Le detecteur du polarimbtre est place a drab = 60”, correspondant au maximum du pouvoir d’analyse 26) de “C(p, po) 9 30 MeV. Cinq fois par seconde la direction de la polarisation du fais-

DIFFUSION

ELASTIQUE

P+~H

355

ceau est inverste, ce qui permet de mesurer les pouvoirs d’analyse sans faire appel a la methode droite-gauche entachte d’erreurs importantes d’ordre gtomttrique ‘I* ’ ‘). Un moniteur fix6 a 45” dans la chambre a reaction permet de renormaliser les comptages des detecteurs mobiles pour la determination de la section efficace. La section efficace et le pouvoir d’analyse de 3H(p, p) a 19 MeV ont Ctt mesures a Saclay, par des methodes analogues. Cependant le polarimetre monte en amont de la chambre a r&action ne permet plus un monitorage continu de la polarisation du faisceau. Celle-ci est dCterminCe avant et apt-&schaque mesure de 3H(p, p), en degradant l’tnergie du faisceau de 19 a 13.4 MeV grace a un absorbant pour mesurer a cette tnergie l’asymetrie de “C(p, pO) a Blat,= 55”; le pouvoir d’analyse correspondant a Ctt mesure par Faivre et al. “). A u tours des experiences, la polarisation du faisceau est restee stable dans la limite de 2 %. Le pouvoir d’analyse de 3He(p, p) a 30 MeV a CtCmesurt avec le m&me dispositif experimental que pour 3H(p, p) a cette tnergie, en utilisant cependant une cible gazeuse contenant de l’helium-3 pur a 99 % a une pression de 1 atm.

0

l,,,,i,,,,l,, 50 8c.m.

100 Cd%)

150

0

I I 50

I

I

I

I, 100

1 I

I

II 150

I

ec.m.(deg)

Fig. 2. Comparaison des sections efficaces a(0) et des pouvoirs d’analyse des protons P,(O) des deux diffusions 3H(p, p) et 3He(p, p). Les courbes, en trait tire pour 3H(p, p) et en trait plein pour 3He@, p) sont calculkes avec les dbphasages des groupes rksonnants de la ref. 23).

R. DARVES-BLANC

356

et al.

3. Rksultats expkrimentaux SW la fig. 2, les sections efficaces et les pouvoirs d’analyses des diffusions ‘H(p, p) et 3He(p, p) sont comparts & 19 et 30 MeV. A 30 MeV les sections efficaces pkentent de 1Cgbresdiffbrences, par contre & 19 MeV, la diffkrence est moins sensible, mis a part 1’Ccartaux angles avant dQ en partie aux effets coulombiens. Les pouvoirs d’analyse B 30 MeV sont comparables dans la limite des erreurs expkrimentales, alors qu’g 19 MeV il y a une difference des pouvoirs d’analyse de l’ordre de 20 % en faveur de 3H(p, p), aux environs de 100” c.m. diffkrence semblable ?I celle dkjja observte 3*“) g 13.6 MeV. Les valeurs numkiques des sections efficaces et des pouvoirs d’analyse mesurks au tours de ce travail peuvent @treobtenues auprts des auteurs.

4. Analyse en dephasages

Par la mtthode des groupes rksonnants 19-“), les dkphasages de la diffusion 3He(p, p) ont CtC calculCs par Reichstein et al. 23) B des Cnergies de 0.5 Q 40 MeV dans le centre de masse. La fig. 2 montre que les sections efficaces calculees avec ces dkphasages B la fois pour ‘He(p, p) et ‘H(p, p), en nkgligeant l’effet de l’isospin, sont en assez bon accord avec les rtsultats expkimentaux sauf au minimum aux environs de 120” c.m. oh les sections efficaces thkoriques sont trop faibles; le d&accord est plus important g 30 MeV qu’g 19 MeV. Malgrt I’absence des polarisations, les calculs ayant et6 effect&s avec un potentiel nuclkon-nuclkon purement central 23), la mkthode des groupes ksonnants peut fournir les valeurs de dCpart B une analyse en dtphasages dCtaillCe des r&hats expkrimentaux. Une telle analyse a Ctt effect&e, en utilisant les relations ttablies par Tombrello ‘) pour la diffusion 3He(p, p) d’aprts le formalisme de Blatt et Biedenharn ‘*); cependant la convention de phase de Huby “) pour l’invariance par renversement du temps est adoptke dans les calculs. La matrice de diffusion S&., de 3He(p, p) est une matrice 2 x 2 pour J > 0 et se rtduit B un seul ClCment pour J = 0 [ref. ‘)I. La diagonalisation de ces matrices par la mtthode de Blatt et Biedenharn 28) fait appel B des dephasages propres Sg, i des coefficients de couplages de spin .sJ et de couplages tensoriels t,. Le tableau 1 rkapitule les dtphasages et les couplages pouvant intervenir dans un calcul avec J _I 3. TABLEAU 1 Couplage des bats avec J 5 3 ---. J” 0+ I2+ 3-

-.

ParitC (-

1)’

=s+ ‘L, ‘SO ‘P, 3P, ‘D1 3DL ‘Fj 3FJ

Parite (-I)‘+ -couplage

In 01+ 23+

1

*s+‘L, JPO %, jD, 3Pz JF2 3D, 3G3

-----

couplage

DIFFUSION

ELASTIQUE

357

P+~H

Pour J # 0, la matrice de diffusion se met, selon la paritt, sous l’une des deux formes [ref. ‘)I: (a) ParitC 7r = (-l)“, L’ = L; S

cos gLs

=

EJ

( sin eJ

-sin cos

&J

&J

e

MS-0

0

()

L

=

cos

tJ

sin

tJ

e2idf=J-~,s.t

-sin t, cos

tJ

I

>(

(b) Paritt x = (- l)J+‘, s = S’ = I; IL’-LI s

cos

e2idk=l

I(

0

-sin

&J

sin

&J

cos&J

&J

1

’

= 2;

0 e2idLcJ+t.s.t

cos I(

-sin

tJ

sin

tJ

tJ

cos

tJ

’

D’apres ces relations les coefficients de couplage et t, sont definis a +fnn pres, car chaque fois que l’un de ces coefficients varie de +fn, il suffit d’interchanger les valeurs des dephasages propres pour retrouver la m&me matrice de diffusion s”,:,,,. Dans ce travail les dtphasages sont supposes reels et independants de l’isospin; les relations de Tombrello “) sont appliquees aux deux diffusions 3He(p, p) et 3H(p, p). La section efficace de 3He(p, p) A 19.48 MeV de Hutson et al. 12) est associke au pouvoir d’analyse P, du proton de Tivol ‘) a 19.7 MeV, au pouvoir d’analyse P3,0 et aux paramkres de correlation de spin A,,, A,, de Baker et al. ‘l), dans l’analyse dont l’energie est fixee A 19.48 MeV car la section efficace est plus sensible a la variation &J

TABLEAU 2 DCphasages et coefficients de couplage de p + 3H et p t 3He, exprimes en degrt%

‘He(p, P) -

2s+ IL, ‘SO 3sI ‘PI ‘PO “PI

JP2 ‘Dz ‘DI a& 3D3 ‘F, ‘F2 ‘F3 JF1 El El E3 t1 11

‘Hb,

19.48 MeV

30.5 MeV

19 MeV

- 109.3 - 105.9 31.8 45.8 48.4 68.1 -4.78 3.31 2.71 6.08 4.25 3.87 -0.32 3.91 -30 -2.16 0 -2.92 -6.60

-144.3 -113.8 29.0 29.1 35.3 56.0 10.0 -0.27 5.28 5.48 2.03 0.80 7.85 7.66 -30 14.0 26.4 -11.4 -2.51

-107.9 -109.1 42.8 51.4 64.4 71.0 -0.49 0.97 4.43 6.52 4.53 5.16 -3.40 5.22 -30 0.20 0 -6.66 -14.0

PI 30 MeV - 148.8 -121.8 36.5 30.5 31.0 49.6 18.5 -0.51 8.60 5.86 1.51 -0.15 8.86 5.64 -30 28.9 6.88 -13.8 -3.82

tttll,,,,~l,ltl,~ 0

so

too

IS0

0

SO

%2.m.cdeg)

100

(50

&.,tdeQl

Fig. 3. Analyse en dbphasages de 3H(p, p).

0

30

100

%.m.(deQj Fig. 4. Analyse en d&hasages de jHe(p, P).

IS0

DIFFUSION

ELASTIQUE

I

A xx

I

359

P+~H

I

'He(p.p) 19.4MeV

- 0.3

-

0

I

I

I

50

100

150

8

Fig. 5. Analyse

en dbphasages

-

c.In!deg)

du pouvoir d’analyse de 3He, et des coefficients spin A,, ,A,,de 3He(p, p) ?I 19.4 MeV de la ref. II).

de correlation

de

d’tnergie que les polarisations. Les resultats experimentaux choisis semblent dtre les meilleurs qui soient publies dans la gamma 19-20 MeV. L’analyse de la meme diffusion a 30.5 MeV utilise la section efficace de Harbison et al. 1“) it la m&me tnergie et le pouvoir d’analyse Pp &30 MeV mesurt au tours de ce travail. Pour l’une et l’autre des diffusions 3He(p, p) et 3H(p, p), les dtphasages optimists par des methodes de recherche automatique appliquant le crittre des moindres car&, restent assez compatibles avec les dephasages de la methode des groupes rtsonnants 23), pour les ondes S et P, dans la mesure oti le coefficient de couplage s1 a une valeur voisine de -30”. Par contre avec d’autres valeurs de .sl des dephasages sensiblement differents de ceux de Reichstein et al. ‘“) peuvent encore donner des ajustements cornparables, en accord

360

R. DARVES-BLANC

et al.

avec les conclusions des travaux anterieurs “v ’ “). Sur le tableau 2 sont repartees les solutions correspondant a E, = -30” et L S 3; les dephasages intervenant dans les calculs sont ceux du tableau 1, a l’exception de celui correspondant a l’etat 3G3 et du coefficient de couplage t3 qui sont nuls, par contre il faut y ajouter le dephasage de l’etat 3F4. La comparaison des dephasages respectifs des deux reactions est plus significative avec les ondes S et P qu’avec les ondes D et F dont les dephasages sont faibles et incertains. Les courbes calculees avec les dephasages du tableau 2 sont compartes aux mesures experimentales sur les figs. 3-5. Les ajustements sont satisfaisants; il subsiste neanmoins des &arts notables pour la section efficace de 3H(p, p) a 30 MeV, ce qui est dfi sans doute aux approximations adoptees dans les calculs; en particulier les processus inelastiques ont CtCnegliges. Les auteurs remercient M. Thirion et le personnel du cyclotron de Saclay pour leur hospitalite et leur aide. RCf&ences 1) W. E. Meyerhof and T. A. Tombrello, Nucl. Phys. A109 (1968) 1, et references cit.&es 2) J. C. Fritz, R. Kankowsky, K. Kilian, A. W. Neufert and D. Fick, Proc. Int. Symp. on polarization phenomena, Madison, 1970. p. 482 3) J. L. Detch, Jr., R. L. Hutson, N. Jarmie and J. H. Jett, Phys. Rev. 4 (1971) 52 4) H. Langevin-Joliot, Ph. Narboni, J. P. Didelez, G. Duhamel, L. Marcus et M. Roy-Stephan, Nucl. Phys. A158 (1970) 309 5) T. A. Tombrello, C. Miller Jones, G. C. Phillips and J. L. Weil, Nucl. Phys. 39 (1962) 541; T. A. Tombrello, Phys. Rev. 138 (1965) B40 6) C. C. Kim, Nucl. Phys. 58 (1964) 32 7) J. R. Morales and T. A. Cahill, Bull. Am. Phys. Sot. 14 (1968) 554 8) J. R. Morales, these, Universite de Chili, 1968 9) W. F. Tivol, these, rapport UCRL-18137, University of California, 1968 IO) S. A. Harbison, R. J. Griffiths, N. M. Stewart, A. R. Johnston and G. T. A. Squier, Nucl. Phys. AlSO (1970) 570 I I) S. D. Baker, T. A. Cahill, P. Catillon, J. Durand and D. Garreta, Nucl. Phys. A160 (1971) 428 12) R. L. Hutson, N. Jarmie, J. L. Detch, Jr., and J. H. Jett, Phys. Rev. 4 (1971) 17 13) N. P. Goldstein, A. Held and D. G. Stairs, Can. J. Phys. 48 (1970) 2629 14) M. Blecher, K. Gotow, E. T. Boschitz, W. K. Roberts, J. S. Vincent, P. C. Gugelot and C. F. Perdrisat, Phys. Rev. Lett. 24 (1970) 1126 IS) L. Drigo and G. Pisent, Nuovo Cim. SlB (1967) 419 16) L. W. Morrow and W. Haeberli, Nucl. Phys. AIM (1969) 225 17) D. H. McSherry and S. D. Baker, Phys. Rev. Cl (1970) 888 18) I. Y. Barit and V. A. Sergeev. Yad. Fiz. 13 (1971) 1230, transl. Sov. J. Nucl. Phys. 13 (1971) 708 19) J. A. Wheeler, Phys. Rev. 52 (1937) 1107 20) P. Swan, Proc. Phys. Sot. 66 (1953) 740 21) B. H. Brandsen and H. H. Robertson, Proc. Phys. Sot. A72 (1958) 770 22) Y. C. Tang, Proc. Int. Conf. on clustering phenomena in nuclei, Bochum. Germany, 1969, p. 109 23) I. Rechstein. D. R. Thompson and Y. C. Tang, Phys. Rev. 3 (1971) 2139 24) P. Heiss and H. H. Hackenbroich, Nucl. Phys. Al82 (1972) 522 25) L. Rosen, J. G. Beery and A. S. Goldhaber, Ann. of Phys. 34 (1965) 96 26) R. M. Craig, J. C. Dore, G. W. Greenlees, J. Lowe and D. L. Watson, Nucl. Phys. 83 (1966) 493 27) J. C. Faivre, D. Garreta, J. Jungerman, A. Papineau, J. Sura and A. Tarrats, Nucl. Phys. Al27 (1969) 169 28) J. Blatt and L. C. Bicdenharn, Rev. Mod. Phys. 24 (1952) 25X 29) R. Huby, Proc. Phys. Sot. A67 (1954) 1103