Résponse du capteur magnétodynamique de mesure de vitesse particulaire d'explosifs liquides

A c t a Astronauttca

Vo| 3, pp 1077-1081

Pergamon Press 1976

Pnnted m the U S A

Communication R6sponse du capteur magn6todynamique de mesure de vitesse particulaire d'explosifs liquides FRANCOIS

FISSON

~

CHRISTIAN

BROCHET

Laboratoire d'Energ~tique et de D~tonique, L.A. du C.N.R.S. No. 193, E.N S.M.A., 86034 Poitiers, France (Re~u le 23 Avril 1976;transmis p a r N. Manson, M e m b r e Corr , Section 2)

R~um6---Pour interpr6ter les enregistrements osciliographiques de la mesure magn6todynamiquede la vitesse des produits de la d6tonation d'explosifs liquides, on a ~tudie6 le comportement de 1'616ment actif d'un capteur ~ l'interface explosif/milieu inerte. Les r6sultats obtenus permettent de d6duire des oscillogrammes, la vitesse d'6quilibre de l'interface La concordance globale des profils exp6rimentaux et th6oriques confirme l'interpr6tation donn6e, bien que des diff6rences significatives au voisinage de I'instant initial sugg~rent une position du point repr~sentatif de 1'6tat initial des gaz imm6diatement derriere le front d'onde en dehors de la courbe des 6tats caract6ristiques des produits de d~tonat~on. LE PRINCIPEde la m6thode magn6todynamique de mesure de ia vitesse mat6rielle des produits de d6tonation d'un explosif condens6 s'appuie sur la mesure de la f.e.m., E, induite par le d6placement d'un conducteur m6tallique fin noy6 dans rexplosif et plac6 dans une induction magn6tique uniforme B (Dremin e t a l . , 1962; Jacobs et Edwards, 1970). La partie active du capteur de longueur l e s t perpendiculaire a la fois ~ B e t au d6placement a la vitesse u que lui imprime l'onde de d6tonation. Les bras support sont parall~les a c e d6placement. On a alors u = E/BI

(1)

of1 u est fonction du temps t. La mesure de la vitesse mat6rielle Ub(t) des produits de d6tonation doit se d6duire de u (t) et d'autant mieux que le conducteur m6tallique actif se mettra en 6quilibre m6canique en un temps plus court. Dans le but d'6claircir cette question et de chercher ~ optimiser les dimensions du capteur nous avons 6tudi6 la r6ponse de capteurs constitu6s par un ruban m6tallique de 3 ~ 5 mm de largeur, de nature et d'6paisseur, e, variables (Al ou Cu d'6paisseur de I0 A 200/~). Dans ces exp6riences, le capteur est mont~ dans un bloc de polym6thacrylate de m6thyle (plexiglas) de sorte que la face externe du brin actif aflteure rinterface plexiglas-explosif. La charge d'explosif surmontant le plexiglas est compos~e de nitrom6thane contenu darts un tube cylindrique en chlorure de polyvinyle de 28 mm de diam~tre int6rieur et de 15 cm de iongueur (Fig. 1). La d6tonation de la charge est amorc6e ~ l'extr6mit6 oppos6e au plexiglas par un relais constitu6 par de la penthrite, d'un d6tonateur et d'un inflammateur 61ectrique. Le tube est plac6 darts i'entrefer d'un 61ectro-aimant am6nag6 pour subir, sans dommages 1077

1078

F F,sson et C. Brochet

I Tube 6

06lonohon

•

\

\ £1. . . . . . . . . ' du copfeur

Support en

plexlglos

i

I

\

~ ,''----T ....

~

t

) .

,

/

//

Fig I Sch~madu montage e×p6rlmental

importants, les effets de la d6tonation et d61ivrant un champ magn6tique uniforme B = 380 __ 10 G dans le volume comprenant l'extr6mit6 de la charge et le capteur. Par rapport aux capteurs enti6rement plong6s dans l'explosif (Fisson et Brochet, 1976), les conditions exp6rimentales adopt6es ici permettent une interpr6tation plus facile des r6sultats et surtout de f a k e varier 1'6paisseur ~ du capteur jusqu'~ des valeurs tr6s faibles ( -~ 10 ~ ) . En effet 1'616ment actif maintenu initialement en place dans le plan de l'interface explosif-plexiglas est mis en m o u v e m e n t dans ce dernier milieu de sorte que sa vitesse va tendre vers celle de l'interface qui s6parera aiors le plexiglas des produits de la d6tonation. Les oscillogrammes E ( t ) tels que ceux reproduits sur la Fig. 2 fournissent directement u (t) d'apr6s la relation(I). u,

msec-'

E, mV 800

tTO0

1

400

IO00

AI

~ =00lmm

r

500

i

t

L

~

200

400 t,

i

i

i

600

nsec

Fig. 2. Exemple d'enreglstrements oscdlographlques

R ~ p o n s e d u c a p t e u r m a g n ~ t o d y n a t m q u e de m e s u r e de vltesse p a r t w u l a l r e d ' e x p l o s l f s h q u l d e s

1079

La m6thode d'interpr6tation de ces enregistrements consiste ~ d6terminer les diff6rents 6tats successifs qui r6sultent de I'interaction de I'onde de d6tonation et des deux milieux m6tal et plexiglas, et repose sur la m6thode dite "adaptation des imp6dances". C o m p t e tenu des travaux de Walsh et Christian (1955) et d'Urtiew (1969), celle-ci implique les hypoth6ses suivantes: (1) toutes les ondes consid6r6es sont planes, (2) les polaires de choc p ( u ) sont uniques pour chaque milieu donc ind6pendantes de l'6tat initial, (3) la polaire de d6tente d'un milieu est sym6trique dans le plan p, u de sa polaire de choc par rapport fi la droite u = constante passant par le point repr6sentatif du milieu avant d6tente. Nous avons v6rifi6 Fhypoth6se (1) par des observations en b o u t / i I'aide d'une cam6ra ~ fente. C o m p t e tenu du domaine des pressions consid6r6es dans nos exp6riences ( I D - 2 0 G P a ) , les hypoth6ses ( 2 ) e t (3) sont les cons6quences des travaux de Walsh et Christian (1955) et d'Urtiew (1969). L ' e r r e u r introduite par ces deux hypotheses sur la d6termination des divers 6tats atteints par le plexiglas est du m6me ordre de grandeur que l'incertitude sur la connaissance de sa polaire (2-3%). Enfin I'extension, a priori sans justification, de l'approximation de la polaire unique aux prodmts de d6tonation constituera l'hypoth6se de travail que la c o m p a r a i s o n entre les calculs et les r6suitats exp6rimentaux permettra de discuter Les polaires du cuivre, de I'aluminium et du plexiglas sont celles du C o m p e n d i u m of shock wave data (1966), celle des produits de d6tonation a 6te d6duite des valeurs exp6rimentales obtenues ant6rieurement par Fisson et al. (1972) par la m6thode dite de mesure de la vitesse de surface libre (Brochet et Fisson, 1969), (Tableau 1). Sur la Fig. 3 sont r6unis h titre d ' e x e m b l e les 616ments du calcul et les diff6rentes phases de la raise en vitesse d'un capteur de Cu (e = 0.1 ram) dans les conditions o6 a 6t6 effectu6 l'enregistrement de la Fig. 1. On calcule les vitesses u, de I'interface m6tal-plexiglas correspondant aux interactions successives des ondes en fonction des temps t, calcul6s ~ partir des c616rit6s des ondes de choc (0,1-2,3-4,5) et de Tableau 1 E q u a h o n s P = a + bu + cu 2 utlhs~es pour les polalres ( C o m p e n d i u m of shock wave data, 1966, F,sson et a l , 1972) a

b

C

G Pa

106 k g / m 2 / s

103 kg/m 3

Culvre

0

35,47

13,21

Alttramlum

0

14,4

Plexlglas

0

P r o d u l t s de d~tonatlon du rtxtrom~thane

24,07

3,02

- 8,728

3,616 1,90

0,4683

1080

F Flssonet C. Brochet

57 ~

6

I u. m/sec 1500

-02

Th

5

,\ °~

x,mm

""t 9

',

Fig. 3. Diagrammes p(u) et x(t) permettant de calculer 1'6volution u(t) du capteur magn6todynamique

d6tente (1,2-3,4-5,6...) se propageant dans le capteur alternativement entre les interfaces m6tal-plexiglas et m6tal-gaz brt~16s. L'6volution u,(t) calcul6e est repr6sent6e par une suite discontinue de valeurs ce qui dispense de formuler des hypoth6ses suppl6mentaires sur la Ioi de variation de la vitesse particulaire (ou de la f.e.m. E ) au cours des aller-retour successifs des chocs ou des d6tentes & travers le m6tal. L'6volution de la vitesse mesur6e est report6e sur ia Fig. 3 (courbe Exp.) pour comparaison. On remarque, en premi6re analyse, une bonne c o n c o r d a n c e des r6sultats dans la phase initiale de mise en vitesse, alors que les valeurs maximales atteintes lors de l ' a p p r o c h e & l'6quilibre diff6rent sensiblement (20%). L'exp6rience montre que la loi de vitesse u ( t ) mesur6e au del& du m a x i m u m est ia m6me quelque soit le capteur utilis6 (Fig. 2) et qu'elle prend alors la f o r m e u = u~ - kt

(2)

avec k = 4.3 x 108 m/sec 2. N o u s ' s u p p o s e r o n s que cette 6volution traduit la d6croissance, due h l'expansion des gaz, de la vitesse des produits de d6tonation en arri6re du front. Pour c o m p a r e r la courbe u ( t ) th6orique, qui suppose un 6tat des produits de d6tonation inchang6 au cours du temps, avec la courbe exp6rimentale, il faut alors corriger les r6suitats exp6rimentaux au m o y e n de la relation (2) (suppos6e valable depuis t = 0). Dans ces conditions, les courbes u ( t ) calcul6es ( T h ) et d6duites de nos mesures corrig6es ( C o r ) conduisent h __-3% pr6s, & une m6me valeur us = 1.700 m/sec (Fig. 4), une partie de l'erreur 6tant due & la difficult6 de pr6ciser

R~ponse du capteur magn~todynamtque de mesure de v,tesse particulaire d' explosifs liquides 1081

u~ =1700 rn/sec Cot 1500

~ .:: :_ ..................

o

..~.,".;~//

,ooo

.~ E

~-

/

/

/

/

/ L

i

i00

200 t, nsec

Fig. 4 Comparaison des r6sultats th6onques et exp~rimentaux relatifs ~ la raise en vitesse d'un capteur de cuivre de 0 1 ram d'gpaisseur. m o i n s de 1 0 - 2 0 n s e c pros, I ' i n s t a n t t = 0 initial d e s e n r e g i s t r e m e n t s . C e s r 6 s u l t a t s s o n t d a n s l ' e n s e m b l e c o n f i r m 6 s a v e c les c a p t e u r s en a l u m i n i u m . L a c o n c o r d a n c e q u ' a p p o r t e c e t t e c o r r e c t i o n p a r a i t ainsi justifier g l o b a l e m e n t la m 6 t h o d e d ' i n t e r p r 6 t a t i o n et n o t a m m e n t : (1) l ' h y p o t h ~ s e de la p o l a i r e u n i q u e d e s p r o d u i t s d e d 6 t o n a t i o n ( d o n t I ' i n t e r s e c t i o n a v e c la p o l a i r e d e c h o c d u p l e x i g l a s f o u r n i t u,,), (2) le f a i t q u e l ' 6 v o l u t i o n d e la v i t e s s e u ( t ) au d e l a de son m a x i m u m t r a d u i t b i e n celle u b ( t ) d e s p r o d u i t s d e d 6 t o n a t i o n . M a i s si la c o r r e c t i o n a d o p t 6 e a c c e n t u e ia s i m i l i t u d e d e s r 6 s u l t a t s e x p 6 r i m e n t a u x et c a l c u l 6 s , elle l a i s s e a p p a r a l t r e , p o u r t < 100 n s e c , un 6 c a r t significatif et s y s t 6 m a t i q u e e n t r e les p e n t e s A u / A t . C e c i p o u r r a i t r 6 s u l t e r d e I ' a p p r o x i m a t i o n f a i t e q u a n t au c h o i x de l ' 6 t a t initial (6tat l - - i n t e r s e c t i o n de la p o l a i r e d e s p r o d u i t s de d 6 t o n a t i o n et de celle du m6tal), sur la p o l a i r e d e s p r o d u i t s d e d 6 t o n a t i o n , c o m m e le s u g g ~ r e n t nos r 6 s u l t a t s e x p 6 r i m e n t a u x a n t 6 r i e u r s ( B r o c h e t et F i s s o n , 1969) r e l a t i f s au profil d e p r e s s i o n i n d u i t e p a r la d 6 t o n a t i o n du nitrom6thane dans du cuivre.

R~f~rences Brochet, C et Fisson, F (1969) Explosi/s 3, 81-92 Compendium of shock wave data (1966) UCRL 50108 Lawrence Radiation Laboratory, Uraverslty of California. Dremin, A N , Zaltzev, V M, Ilyukhin, V S. and Pokhil, P. F (1962) In Eighth Symposium on Combustion, p 610 Williams and Wilkins, Baltimore, Md Fisson, F. et Brochet, C. (1976) Acta Astronauttca 3, 7/8, 541-554. Fisson, F., Brochet, C. et Jacquesson, J (1972) Astro Acta 17, 561-565. Jacobs, S J. and Edwards, D. J. (1970) Fifth Syrup. O.N.R. on Detonation, ACR 184, 413-426. Urtiew, P. A. (1969) J.A.P 41@,10, 3962-3967 Walsh, J. M. and Christian, R. H. (1955) Phys. Rev 97, 6, 1955