Structure et proprietes magnetiques du monosiliciure de terbium TbSi

Solid State Communications,

STRUCTURE

Vol. 8, pp. 23-30,

ET PROPRIETES Nguyen

1970.

MAGNETIQUES

Pergamon

DU MONOSILICIURE

van Nhung, J. Laforest

GEN-G,

Rue des Martyrs,

Press.

Printed

in Great Britain

DE TERBIUM

TbSi

et J. Sivardiere

Grenoble,

(Requ le 12 novembre 1969 par E.F.

France. Bertaut)

Le monosiliciure de terbium TbSi de type FeB (groupe d’espace Pnma) s’ordonne antiferromagnitiquement au-dessous de la tempdrature TN = 570K. Les raies de surstructure observ&es en diffraction neutronique s’indexent dans une maille doublie selon b. La structure magnetique est coliniaire, elle est stabili&e par des interactions d’dchange pseudodipolaires.

LE MONOSILICIURE de terbium TbSi, type FeB, cristallise dans le groupe d’espace Pnma avec quatre molecules par maille; les atomes de terbium et de silicium occupent des sites 4, de symdtrie mrs .’ Nous avons itudie les propriitis magnetiques de ce compose et precise sa structure magnet ique.

PREPARATION Le compose TbSi est prepare en fondant sous atmosphere d’argon la terre rare et le silicium, de pure& respectives 99,9 pour cent et 99,99 pour cent, dans un four haute friquence i barquette horizontale de cuivre, refroidie par une. circulation d’eau. L’alliage obtenu est refondu plusieurs fois puis recuit dans un four i vide pendant 24 heures i 9OOOC.

x, =

P

est verifiie: 19, = -8’K, C = 12,75; le moment effectif par atome de terbium est done lO,lp*, , en bon accord avec la valeur thdorique 9,7/L, pour l’ion libre Tb3+. Au-dessous de 120°K, l’inverse de la susceptibilitd ne suit plus la loi de Curie-Weiss et ,wisente un minimum i TN = 57’ K, temperature i laquelle s’itablit un ordre antiferromagn&ique des moments de terbium, Dans la phase antiferromagnetique, aucun mitamagndtisme n’est observi; la valeur ilevie de indique que l’anisotropie est importante. I/X, L’ecart i la loi de Curie-Weiss entre TN et 120’ 1 pourrait s’expliquer par la subsistance d’un ordre i courte distance.4

ETUDE MESURES MAGNETIQUES

&j-

PAR DIFFRACTION

NEUTRONIQUE

Nous avons mesuri l’aimantation de TbSi entre 4,2OK et 300’ K, dans des champs magn& tiques- allant jusqu’i 24 koe, selon la methode d’extraction axiale de P. Weiss:* l’aimantation croit liniairement avec le champ applique.

Le diffractogramme enregistri i 300’ K est represent& sur la Fig. 2 (A = 2,023 A>.Les raies s’indexent dans le groupe Pnma, les parametres de la maille sont en bon accord avec ceux proposes par Hohnke et Parthe:’ a = 7,919A; b = 3,833A; c = 5,703A.

La Fig. 1 reprisente la variation thermique de l’inverse de la susceptibiliti mol&culaire X,. Au-dessus de 120°K, une loi de Curie-Weiss

Un affinement des paramitres atomiques, en portant des parametres proposes pour USiP a donni les valeurs suivantes:

24

PROPRIETES MAGNETIQUES DE TbSi

1,

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uom

X

lo

6

/

/ 0

/

/

/

/

/

/

lb0

100

50

m

280

260

FIG. 1. Variation thermique de l’inverse de la susceptibiliti

TOK moleculaire de TbSi.

Imtessit&

.

WO

100

1

Tui

I

300-k

4

I*

*.a

FIG. 2. Diffractogramme de TbSi i 300° K. 0,178 f 0,002

XTb

=

z

E 0,119 f 0,001

Tb

x,i

= 0,032 f 0,Ol

z

= 0,611 f 0,Ol

Si

Le facteur de viracite est 5 pour cent.

Le diffractogramme enregistri i l,S’K (Fig. 3) presente des raies de surstructure caractiristiques de l’ordre antiferromagnitique des moments de terbium; ces raies sont indexables dans la maille (a, 2b, c): le vecteur de propagation de la structure 6 est done k = [O j/, 01; dans la maille magnetique, les raies hkl observies sont

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PROPRIETES

MAGNETIQUES

DE TbSi

25

Imtessitas

a000

1OOC

ooot

1oot

.oo,

afp a001

2001

4

.

0

10

(2

u

FIG. 3. Diffractogramme

du type k = 2n + 1 (h, k et 1 sont maille magnitique).

STRUCTURE

MAGNETIQUE

relatifs

sont rassemblis

PROPOSEE

Les rdgles d’extinction les modes F et A. D’autre

dan le tableau

observies Bliminent part les intensitis

(2

20

I2

24

8

de TbSi i 1,s’ K.

des raies [llO] et [112] sont presque &gales: les moments ne sont done certainement pas parallele i Z. L’etude des intermit& ilimine tout modele non colindaire CG; finalement un accord satisfaisant entre intensitis observees et calculk. (tableau 2) est obtenu pour le mod&e colineaire (C,, C,) ou (G,, -G,), les moments faisant avec x respectivement les angles + 75’ et - 75’ (Figs. 4 et 5) et ayant pour module

a la

Pour rechercher logiquement la structure magnitique, nous avons utilisi la theorie macroscopique de Bertaut.6 Nous recherchons tout d’abord les representations irriductibles du groupe Pnma caracterisies par le vecteur k = [0 $4 0] (invariant dans le groupe), puis les modes magnetiques se transformant dans ces representations. F, G, C et A ddsignent les arrangements de moments (+ + + +), (+ - + -), &ant (++--> et (+-- +), les atomes magdtiques numerotis de l-4 dans l’ordre suivant: X, 1/, Z; x, %, z; % - x, R, % + z; Yl+ x, %, ‘/z- z. Les rdsultats

(0

Wp,.

1.

Les moddles (C,, C,) et (G,, -GY) constituent deux descriptions Cquivalentes de la structure magndtique; effectivement la . representation rk, suivant laquelle se transforme la structure est de dimension deux. 7 Le groupe magnitique dicrivant la structure, Plb 21/a, s’obtient immddiatement en consideran les elements du groupe Pnma represent& par unt . . matrice spherrque dans rk, .a Les deux modiles proposes indiquent les domaines magne’tiques possibles (Fig. 6).

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PROPRIETES MAGNETIQUES DE TbSi

26 Tahleau 1. Reprbentations

et modes (2,

rkj

magnitiques

I yi % %) (2,

pour Pnma. k = 0 310. Modes magdtiques

I ?4 0 59 (11 fw

INTERACTIONS MAGNETIQUES DANS TbSi Nous dtudions les interactions magnetiques i l’aide de la thdorie microscopique de Bertautg restreinte ici aux interactions isotropes. Nous construisons la matrice l(k) d’ile’ments tii (k) = T J, exp 2 n ik. R, dont les vecteurs

propres fournissent, ap& transformation de Fourier, les modes magnitiques:

-25,122 0 [(O%O)=

i

;

4J

14

451,

01

2 0

451,

-2J,,b

b

FIG. 4. Structure magndtique de TbSi; mod&e C,, C, .

0

0

PROPRIETES MAGNETIQUES DE TbSi

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0

V

a a

-0

.

0

‘0

.

0 0

27

,

0

FIG. 5. Structure magnitique de TbSi; mod&le G,, - G,.

(- WY)

FIG. 6. Domaines magnitiques dans TbSi (C,, C,) et (-G,,

!

G,) et domaines antiphasis.

PROPRIETES MAGNETIQUES DE TbSi

28 Tablequ 2. lntensitis calculies. hld

magnktiques obsewies I oba

010 110 011 111 210 211 012 030 112, 310, 130 ( 031, 212, 311, 230 131

corril&, comme le montrent igalement les figures 4 ou 5: l’hypothbse J,tb < 0, .I,, < 0 ne rend pas compte de la structure. Nous avons calculk l’inergie dipolaire de la structure C,C, en faisant varier l’angle des moments dans le plan xy. Aucun minimum n’apparait pour l’angle de 7S”; d’autre part l’knergie dipoleire reste infhrieure a PK, elle ne peut done expliquer ni l’apparition de la structure q agndtique ni l’orientation des moments. Le couplage d’dchange antisytitrique est ilimini par la colin&arit8 de la structure, par consiquent seules les forces d’ichange pseudodipolaires peuvent stabiliser la structure magdtiqui! de TbSi; ces forces interviennent aussi dans l’orientation des moments: si cette orientation &sit fixie par l’anisotropie magn&ocristalline, d’ordre deux (g&&alement p&pond&ante), les moments seraient paralliles au plan xz qu i la direction y.

et

1cdc

0 1537 f 50 575 f 20 600f 50 0 464 f 50 380 f 30 0 420 f 150 919 f 50

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0 1570 561 653 0 440 408 0 560 930

(Ju dCsigne l’intdgrale d’dchange entre les atomes i et j, J,,* l’intigrale d’dchange entre deux atomes se diduisant l’un de l’autre par la translation b).

Remerciements - Nous remercions M. J. Sequies et H. Vaugoyeau du dGpartement de mitallurgie du C.E.N.G. qui ont mis aimablement leurs fours i notre disposition.

Dans l’hypothise d’interactions d’e’changes isotropes, seuls les sous-riseaux 1 et 4 sont

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HOHNKE D., et PARTHE E., Acta crystallogr.

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CQJStdOgr.

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A 24, 217 (1968).

The intermetallic compound TbSi, type FeB (space group Pnma), becomes antiferromagnetic below TN = 57’K. The magnetic peaks observed by neutron diffraction can be indexed in a unit cell doubled along the b direction. The magnetic structure is colinear an can be explained by pseudo&polar exchange forces.

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APPENDICE Application de la th&rie pour k = 00 $4(Pbnm).

anisorropes. Cqnsid&ons tout dabord Pichange antisymdtrique. Pour la site 4c, la disposition des moments orbitaux est la suivante, A, = A,=-A,=-h,=A,

hferacfions

microacopique de Bertaut

Nous utilisons ici la description de TbSi par le groupe Pbnm afin de faciliter la comparaison avec les tdsultats de la r6fkence,1° dont nous reprenons les notations. Nous v&ifierons qu’il est lnutile d’envisager la mallle ma@rAique. la reqrisentation de dimension De’signons par c&, 4 engendrde par (S, , S,, Sa, S,) pour k = 00 $5: T k ‘;Er kr + rk, . l-k, est engendrde par (F A) et r (C,G). Ce r&u&at exprime l’iquivaleke des t&es F et A d’une part, C et G d’autre part. Si on prkise Ies coordonn6es des spins, r,k nest de dimension 12 et se te’duit suivant: 3rk, + 3 F kz (tableau 3).

Tableau

29

PROPRIETES MAGNETIQUESDE TbSi

3.

On v&ifie

aiskment que:

A=B=C=O,D=2&

&k)=[ia

ia

‘:a

‘;)-(i

is

-r

;)

d’ori les couplages: -gA,(F, C, + A, 0,) et gA,(G, A, + C, Fy). Ici encore on tetrouve la d& g&irescence d’ordre 2 puisque F,C, et A,Gy ont le mime coefficient. Nous viifions que l’ichange antisymgtrique n’explique pas le couplage des modes Cy et C,. ConsidCons saintenant les interactions dipolaires. Dans la base (S, , S,, S,, S,):

/A

t(k) commute avec les matrices de r&pin par cons6quent les modes introduits par la thkorie microscopique sont les modes magn6tiques normaux. Interactions is&ropes.

B

C

;,

;’

C’

B’

D\

Pour k = 30 $5, A est diagonale;

B N

[zi

“”

et B’%

i)

[,zi

-F:

Dans la base (S,, S,, S,, S,): d’oti symboliquement:

B+B’=

y1 i’

:

.)

B-B‘=

’

(:

-i)

l )

(. dgsigne un e’lgment de matrice non nul). k = 00 Ih done: B = C = 0. Dana la base (F, G, C, A): F F

4%) =

/A+D

z ;

C 0

A-D

0

O 0

0

A-D

0

0

0

6(k)

=

PC-2C’

B

\

2B-2B’

2D-2D’

2D’-

2B’-

20

2B

Y i J

A+D/

c= A,; cette de’gekkescence

h,

h,= (J,,

a

A

G 0

d’ordre 2 est essentielle, elle &ait pr&ue par les considirations de symitrie pricidentes, et disparait pour k = 000 (B et C non nuls). I,es interactions isotropes favorisent le mode C puisque:

h,=A,eth

Dans la base F, G, C, A:

est ne’gatif).

= -2 J,,, + 4 J,, et

-2J,,,

-4J,,

On obtient en particulier les couplages dipolaires Fz Cr., CV Cr., Pr&us par la the’orie macroscopique et qui sont interdits si k = 3, les coefficients de Fz C, et -A, G, sont les me’mes puisque

(-?Jet (Zz,) sont fonctions de base de rk,.

30

PROPRIETES

MAGNETIQUES DE TERBIUM TbSi

La matrice e(k) a la mime formapour lea interactions paeudo=dlpolairesque pow ler interactions

dipolaires. Par consdquentPexiatence de la structure

Vol. 8, No. 1

c, c, peut effectivement a’interpriterdens l’hypothise de forces pseudo-dipolaiies~importantee.