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Animation vectorielle tridimensionnelle d’un fœtus à partir d’imagerie par résonance magnétique pour simulation d’accouchement
J Radiol 2010;91:515-7 © Éditions Françaises de Radiologie, Paris, 2010 Édité par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés
note technique
génito-urinaire
Animation vectorielle tridimensionnelle d’un fœtus à partir d’imagerie par résonance magnétique pour simulation d’accouchement O Ami (1, 2, 3), P Chabrot (2), B Rabischong (1), D Rocas (1), V Delmas (3), L Boyer (2) et G Mage (1)
a reconstruction tridimensionnelle (3D) à partir d’imagerie par résonance magnétique nucléaire (IRM) (1) d’échographie (2) ou de scanner (3) peut être obtenue par technique en nuage de points, encore appelée « volume rendering » par les anglo-saxons, ou bien par une technique dite vectorielle qui nécessite l’élaboration d’un maillage polygonal de type « fil de fer » moulant la surface des structures (4, 5). Cette dernière technique permet d’effectuer des évaluations volumiques précises, de réaliser des comparaisons dynamiques, d’appliquer des déformations et d’animer les objets tridimensionnels. Un certain nombre de propriétés physiques et mécaniques peuvent également être conférées à ces objets 3D, en vue d’une simulation en réalité virtuelle à partir des données réelles des patients. Les techniques d’animation sont bien connues du monde informatique, et peuvent désormais servir à des applications médicales concrètes. Nous présentons une technique d’animation fœtale à partir de reconstruction 3D vectorielle de patientes réelles, qui pourrait servir à la mise au point d’une série d’outils de simulation d’accouchement pour la détection en routine des dystocies mécaniques.
L
Technique La reconstruction fœtale présentée a été effectuée sur une imagerie rapide, pondérée en T2 (Séquence Siemens HASTE – TR 2 000 ms, TE 103 ms – Champ magnétique de 1,5 Tesla – Épaisseur de coupe 8 mm avec intervalle de 10 % – Trigger respiratoire sur le diaphragme maternel), en acquisition coupe à coupe, au cours du troisième trimestre de la grossesse, au cours d’une pelvimétrie avec vérification des biométries fœtales usuelles. Le logiciel Surfdriver™ (Développé par la Société Palindrome computing – Canada) a permis d’obtenir un maillage polygonal vectoriel de la surface du fœtus et du bassin maternel. La jonction entre chaque polygone du maillage est dénommée « vertex ». Les deux objets, fœtus et bassin, ont ensuite été rendus indépendants et traités par une station de reconstruction 3D professionnelle (Simulacc™ développée par la Société Ogami – France). Le maillage fœtal a été assigné virtuellement à un squelette d’animation (fig. 1) permettant la mobilisation des membres et de la tête fœtale selon des degrés de liberté choisis. Dans le corps humain, ce sont les muscles qui donnent le mouvement ; mais pour l’animation par squelette, ce sont les segments du squelette qui inculquent le mouvement au maillage polygo-
(1) Pôle de Gynécologie-obstétrique, Université d’Auvergne Clermont 1, bd Léon Malfreyt, 63058 Clermont-Ferrand cedex 1. (2) CHU Clermont Ferrand, Service de radiologie B, Université d’Auvergne Clermont 1 UFR médecine, ERIM EA 3295. (3) Unité de Recherche en Développement, Imagerie et Anatomie, Université Paris Descartes, URDIA-EA 4465 UFR biomédicale des Saints-Pères. Correspondance : G Mage E-mail : [email protected]
nal. Un segment de squelette est créé pour chaque partie fœtale que l’on désire animer, c’est-à-dire chaque endroit où l’on veut placer une articulation. Ici, les doigts du fœtus n’ayant pas besoin d’être animés, aucun segment n’a été placé dans le squelette pour les représenter. Seuls les segments de membres majeurs sont représentés, et hiérarchisés pour dépendre les uns des autres. Il y a donc un segment « racine », et des segments « fils » dont le segment hiérarchiquement situé au-dessus est dénommé « parent ». L’ensemble des matrices de transformation des segments du squelette à un instant donné constitue une « pose ». Cela permet de définir l’état du squelette de manière unique. La pose initiale, est celle dont on s’est servi pour associer le maillage polygonal au squelette. Après réalisation de toutes ces étapes, l’animation peut avoir lieu grâce à l’emploi de ce que l’on appelle la "cinématique". Cela correspond à la définition par l’opérateur du résultat d’un déplacement du squelette, et du calcul par l’ordinateur des étapes entre la position initiale et la position modifiée, image par image. Il existe deux types de cinématiques. La cinématique directe consiste à répercuter le mouvement d’un segment du squelette sur tous ses fils. À l’inverse, si l’on bouge un segment du squelette, et que l’on répercute le mouvement sur tous ses parents, il s’agit de cinématique inverse. Au niveau d’une articulation, située par définition entre deux segments du squelette, la déformation du maillage doit être assez souple pour correspondre à un mouvement proche de la réalité. Sinon, en cas de rigidité, il y aurait une cassure du maillage à l’endroit d’une telle articulation en cas de mouvement. Lorsque chaque vertex du maillage polygonal n’est déformé que par un et un seul segment de squelette à la fois, la déformation est dite « rigide ». Après avoir au préalable assigné chaque vertex du maillage polygonal au segment de squelette dont il doit dépendre, l’animation entre deux segments de membres fait intervenir les étapes suivantes : le delta de rotation du segment est noté pour être transposé dans le repère du maillage polygonal ; puis les vertices influencés par ce segment du squelette sont repérés dans le maillage polygonal pour que le delta de rotation soit appliqué sur chaque vertex et sur chaque normale au vertex. Néanmoins, la déformation sur un mode rigide ne produit pas d’effet réaliste au niveau des articulations, car une rupture brusque apparaît dans le maillage polygonal. Pour éviter cela, une méthode de déformation « souple » est utilisée, pour laquelle chacun des segments de squelette, de part et d’autre d’une articulation, a une influence appelée « poids » sur un vertex. La somme des poids des segments du squelette agissant pour déplacer le vertex fait toujours 1. Par exemple, pour qu’un vertex noté H soit influencé à 60 % par un segment de squelette et à 40 % par un autre, ces segments auront respectivement un poids de 0,6 et 0,4 lors du calcul du déplacement de ce vertex H. Un poids de 1 indiquerait qu’un seul segment de sque-
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lette influencerait le vertex, et nous aurions alors une situation de rigidité dans laquelle un vertex est assigné à un seul segment de squelette. En condition de souplesse, nous avons un vertex assigné à n segments de squelette avec n poids Pi tels que : P0 + P1 + … Pn = 1. Ainsi, lorsqu’un segment de membre est animé en conditions de souplesse, un tableau répertorie la matrice représentant le delta de rotation de chaque segment du squelette exprimé dans le repère local du maillage polygonal. Pour chaque vertex, les matrices des n segments de squelette qui l’influencent ainsi que les poids correspondants sont récupérés, et les poids Pi sont normalisés. Le delta de rotation est appliqué sur chaque vertex et sur chaque normale au vertex avec la formule suivante : H = M0*H*P0 + M1*H*P1 + … + Mn*H*Pn Dans cette formule, Mi est la matrice 4 x 4 du segment de squelette numéro i et Pi est un réel compris entre 0 et 1, représentant l’influence du segment de squelette sur le vertex. n représente le nombre de segments de squelette influençant le vertex. Dans le cas présent, nous utilisons un modèle simple avec deux segments de membres (n = 2) pour simuler une articulation. En cas de simulation faisant intervenir des articulations plus complexes, comme par exemple les os du crâne autour de la fontanelle, le nom-
Principes du contourage manuel à partir d’IRM (a) pour obtenir un maillage vectoriel auquel on peut adjoindre un squelette d’animation dont le segment correspondant à l’humérus droit est montré en rouge (b), ce maillage peut être lissé et texturé (c) puis animé à partir du squelette (d).
bre de segments de squelette influençant un vertex devrait être limité à 3 ou 4 pour ne pas ralentir inutilement les calculs. Dans notre modèle, après son assignation au squelette, le fœtus a été animé manuellement selon le principe de cinématique inverse avec déformation souple pour modifier la conformation de la présentation au fil de sa descente dans l’excavation pelvienne (fig. 2).
Discussion La modélisation vectorielle permet habituellement de réaliser les mêmes opérations que la reconstruction en nuages de points d’une surface, avec représentation tridimensionnelle, déplacement dans les trois plans de l’espace, mais elle permet également la prise en compte de forces appliquées, permettant de traduire en fausses couleurs un étirement le long du maillage. L’assignation d’un squelette de type "bipède" au maillage vectoriel d’un fœtus permet d’envisager l’animation de tout ou de partie du corps de l’enfant à naître, conjointement ou indépendamment. Cette technique sera nécessaire dans le futur pour aboutir à une prise en compte plus fine de la mobilité des os du crâne les uns par rapport aux autres, afin de déterminer les capacités mécaniques J Radiol 2010;91
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d’adaptation fœtale au bassin maternel de manière moins grossière, et pour aller plus loin dans la détection des risques mécaniques, en simulant notamment le passage des épaules. La procédure d’assignation du squelette d’animation au maillage vectoriel est pour le moment manuelle et demande un temps considérable pour adapter parfaitement les éléments du squelette à la conformation fœtale. Ce temps peut être réduit par l’emploi de techniques de relaxation du maillage ou l’emploi de modèles a priori, et une automatisation de cette procédure est envisageable. L’IRM permettant de voir les parties molles, et de les reconstruire avec la même technique, une simulation des conséquences du passage du fœtus à travers les voies génitales sur les structures musculo-ligamentaires et nerveuses est également possible. Une étude a concerné de tels développements, en simulant les conséquences du passage d’une sphère entre les chefs des muscles releveurs de l’anus, (6) mais aucune étude n’a concerné la simulation du passage d’un fœtus à travers le muscle releveur de l’anus de sa propre mère. Des comportements peuvent être assignés aux squelettes d’animation, permettant ainsi d’automatiser la descente du fœtus selon une trajectoire avec une adaptation prédéfinie de celui-ci. Dans l’état actuel des connaissances, ces comportements correspondront à une adaptation théorique déduite empiriquement de la mécanique obstétricale observée au cours de l’accouchement. Lorsque des données objectives d’imagerie existeront pendant le travail sur la réalité de l’adaptation fœtale, les simulations d’accouchement pourront bénéficier d’un réalisme sufJ Radiol 2010;91
Reconstruction 3D vectorielle du bassin osseux maternel (a), du fœtus (b) et simulation du passage du fœtus dans le bassin osseux maternel en vue supérieure (c) et en vue latérale où l’on voit nettement que la tête a pu descendre au détroit moyen (d)
fisant pour se rapprocher d’une prédiction fiable des risques mécaniques. Conflits d’intérêts Pas de conflit d’intérêt identifié pour ce travail.
Références 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Luks FI, Carr SR, Ponte B, Rogg JM, Tracy TF, Jr. Preoperative planning with magnetic resonance imaging and computerized volume rendering in twin-to-twin transfusion syndrome. Am J Obstet Gynecol 2001;185:216-9. Steen E, Olstad B. Volume rendering of 3D medical ultrasound data using direct feature mapping. IEEE Trans Med Imaging 1994;13:517-25. Balleyguier C, Jouanic JM, Correas JM, Benachi A, Dumez Y, Menu Y. La pelvimétrie volumique en scanographie hélicoïdale multibarrettes. J Radiol 2003;84:425-7. Uhl JF, Plaisant O, Ami O, Delmas V. 3D modeling in the field of morphology: methods, interest and results. Morphologie 2006;90:520. Loftis K, Halsey M, Anthony E, Duma SM, Stitzel J. Pregnant female anthropometry from ct scans for finite element model development. Biomed Sci Inst 2008;44:355-60. Hoyte L, Damaser MS, Warfield SK, Chukkapalli G, Majumdar A, Choi DJ et al. Quantity and distribution of levator ani stretch during simulated vaginal childbirth. Am J Obstet Gynecol 2008;199:198 e1-5.
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Animation vectorielle tridimensionnelle d’un fœtus à partir d’imagerie par résonance magnétique pour simulation d’accouchement O Ami (1, 2, 3), P Chabrot (2), B Rabischong (1), D Rocas (1), V Delmas (3), L Boyer (2) et G Mage (1)
a reconstruction tridimensionnelle (3D) à partir d’imagerie par résonance magnétique nucléaire (IRM) (1) d’échographie (2) ou de scanner (3) peut être obtenue par technique en nuage de points, encore appelée « volume rendering » par les anglo-saxons, ou bien par une technique dite vectorielle qui nécessite l’élaboration d’un maillage polygonal de type « fil de fer » moulant la surface des structures (4, 5). Cette dernière technique permet d’effectuer des évaluations volumiques précises, de réaliser des comparaisons dynamiques, d’appliquer des déformations et d’animer les objets tridimensionnels. Un certain nombre de propriétés physiques et mécaniques peuvent également être conférées à ces objets 3D, en vue d’une simulation en réalité virtuelle à partir des données réelles des patients. Les techniques d’animation sont bien connues du monde informatique, et peuvent désormais servir à des applications médicales concrètes. Nous présentons une technique d’animation fœtale à partir de reconstruction 3D vectorielle de patientes réelles, qui pourrait servir à la mise au point d’une série d’outils de simulation d’accouchement pour la détection en routine des dystocies mécaniques.
L
Technique La reconstruction fœtale présentée a été effectuée sur une imagerie rapide, pondérée en T2 (Séquence Siemens HASTE – TR 2 000 ms, TE 103 ms – Champ magnétique de 1,5 Tesla – Épaisseur de coupe 8 mm avec intervalle de 10 % – Trigger respiratoire sur le diaphragme maternel), en acquisition coupe à coupe, au cours du troisième trimestre de la grossesse, au cours d’une pelvimétrie avec vérification des biométries fœtales usuelles. Le logiciel Surfdriver™ (Développé par la Société Palindrome computing – Canada) a permis d’obtenir un maillage polygonal vectoriel de la surface du fœtus et du bassin maternel. La jonction entre chaque polygone du maillage est dénommée « vertex ». Les deux objets, fœtus et bassin, ont ensuite été rendus indépendants et traités par une station de reconstruction 3D professionnelle (Simulacc™ développée par la Société Ogami – France). Le maillage fœtal a été assigné virtuellement à un squelette d’animation (fig. 1) permettant la mobilisation des membres et de la tête fœtale selon des degrés de liberté choisis. Dans le corps humain, ce sont les muscles qui donnent le mouvement ; mais pour l’animation par squelette, ce sont les segments du squelette qui inculquent le mouvement au maillage polygo-
(1) Pôle de Gynécologie-obstétrique, Université d’Auvergne Clermont 1, bd Léon Malfreyt, 63058 Clermont-Ferrand cedex 1. (2) CHU Clermont Ferrand, Service de radiologie B, Université d’Auvergne Clermont 1 UFR médecine, ERIM EA 3295. (3) Unité de Recherche en Développement, Imagerie et Anatomie, Université Paris Descartes, URDIA-EA 4465 UFR biomédicale des Saints-Pères. Correspondance : G Mage E-mail : [email protected]
nal. Un segment de squelette est créé pour chaque partie fœtale que l’on désire animer, c’est-à-dire chaque endroit où l’on veut placer une articulation. Ici, les doigts du fœtus n’ayant pas besoin d’être animés, aucun segment n’a été placé dans le squelette pour les représenter. Seuls les segments de membres majeurs sont représentés, et hiérarchisés pour dépendre les uns des autres. Il y a donc un segment « racine », et des segments « fils » dont le segment hiérarchiquement situé au-dessus est dénommé « parent ». L’ensemble des matrices de transformation des segments du squelette à un instant donné constitue une « pose ». Cela permet de définir l’état du squelette de manière unique. La pose initiale, est celle dont on s’est servi pour associer le maillage polygonal au squelette. Après réalisation de toutes ces étapes, l’animation peut avoir lieu grâce à l’emploi de ce que l’on appelle la "cinématique". Cela correspond à la définition par l’opérateur du résultat d’un déplacement du squelette, et du calcul par l’ordinateur des étapes entre la position initiale et la position modifiée, image par image. Il existe deux types de cinématiques. La cinématique directe consiste à répercuter le mouvement d’un segment du squelette sur tous ses fils. À l’inverse, si l’on bouge un segment du squelette, et que l’on répercute le mouvement sur tous ses parents, il s’agit de cinématique inverse. Au niveau d’une articulation, située par définition entre deux segments du squelette, la déformation du maillage doit être assez souple pour correspondre à un mouvement proche de la réalité. Sinon, en cas de rigidité, il y aurait une cassure du maillage à l’endroit d’une telle articulation en cas de mouvement. Lorsque chaque vertex du maillage polygonal n’est déformé que par un et un seul segment de squelette à la fois, la déformation est dite « rigide ». Après avoir au préalable assigné chaque vertex du maillage polygonal au segment de squelette dont il doit dépendre, l’animation entre deux segments de membres fait intervenir les étapes suivantes : le delta de rotation du segment est noté pour être transposé dans le repère du maillage polygonal ; puis les vertices influencés par ce segment du squelette sont repérés dans le maillage polygonal pour que le delta de rotation soit appliqué sur chaque vertex et sur chaque normale au vertex. Néanmoins, la déformation sur un mode rigide ne produit pas d’effet réaliste au niveau des articulations, car une rupture brusque apparaît dans le maillage polygonal. Pour éviter cela, une méthode de déformation « souple » est utilisée, pour laquelle chacun des segments de squelette, de part et d’autre d’une articulation, a une influence appelée « poids » sur un vertex. La somme des poids des segments du squelette agissant pour déplacer le vertex fait toujours 1. Par exemple, pour qu’un vertex noté H soit influencé à 60 % par un segment de squelette et à 40 % par un autre, ces segments auront respectivement un poids de 0,6 et 0,4 lors du calcul du déplacement de ce vertex H. Un poids de 1 indiquerait qu’un seul segment de sque-
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Fig. 1 :
lette influencerait le vertex, et nous aurions alors une situation de rigidité dans laquelle un vertex est assigné à un seul segment de squelette. En condition de souplesse, nous avons un vertex assigné à n segments de squelette avec n poids Pi tels que : P0 + P1 + … Pn = 1. Ainsi, lorsqu’un segment de membre est animé en conditions de souplesse, un tableau répertorie la matrice représentant le delta de rotation de chaque segment du squelette exprimé dans le repère local du maillage polygonal. Pour chaque vertex, les matrices des n segments de squelette qui l’influencent ainsi que les poids correspondants sont récupérés, et les poids Pi sont normalisés. Le delta de rotation est appliqué sur chaque vertex et sur chaque normale au vertex avec la formule suivante : H = M0*H*P0 + M1*H*P1 + … + Mn*H*Pn Dans cette formule, Mi est la matrice 4 x 4 du segment de squelette numéro i et Pi est un réel compris entre 0 et 1, représentant l’influence du segment de squelette sur le vertex. n représente le nombre de segments de squelette influençant le vertex. Dans le cas présent, nous utilisons un modèle simple avec deux segments de membres (n = 2) pour simuler une articulation. En cas de simulation faisant intervenir des articulations plus complexes, comme par exemple les os du crâne autour de la fontanelle, le nom-
Principes du contourage manuel à partir d’IRM (a) pour obtenir un maillage vectoriel auquel on peut adjoindre un squelette d’animation dont le segment correspondant à l’humérus droit est montré en rouge (b), ce maillage peut être lissé et texturé (c) puis animé à partir du squelette (d).
bre de segments de squelette influençant un vertex devrait être limité à 3 ou 4 pour ne pas ralentir inutilement les calculs. Dans notre modèle, après son assignation au squelette, le fœtus a été animé manuellement selon le principe de cinématique inverse avec déformation souple pour modifier la conformation de la présentation au fil de sa descente dans l’excavation pelvienne (fig. 2).
Discussion La modélisation vectorielle permet habituellement de réaliser les mêmes opérations que la reconstruction en nuages de points d’une surface, avec représentation tridimensionnelle, déplacement dans les trois plans de l’espace, mais elle permet également la prise en compte de forces appliquées, permettant de traduire en fausses couleurs un étirement le long du maillage. L’assignation d’un squelette de type "bipède" au maillage vectoriel d’un fœtus permet d’envisager l’animation de tout ou de partie du corps de l’enfant à naître, conjointement ou indépendamment. Cette technique sera nécessaire dans le futur pour aboutir à une prise en compte plus fine de la mobilité des os du crâne les uns par rapport aux autres, afin de déterminer les capacités mécaniques J Radiol 2010;91
O Ami et al.
Animation vectorielle tridimensionnelle d’un fœtus à partir d’IRM pour simulation d’accouchement
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Fig. 2 :
d’adaptation fœtale au bassin maternel de manière moins grossière, et pour aller plus loin dans la détection des risques mécaniques, en simulant notamment le passage des épaules. La procédure d’assignation du squelette d’animation au maillage vectoriel est pour le moment manuelle et demande un temps considérable pour adapter parfaitement les éléments du squelette à la conformation fœtale. Ce temps peut être réduit par l’emploi de techniques de relaxation du maillage ou l’emploi de modèles a priori, et une automatisation de cette procédure est envisageable. L’IRM permettant de voir les parties molles, et de les reconstruire avec la même technique, une simulation des conséquences du passage du fœtus à travers les voies génitales sur les structures musculo-ligamentaires et nerveuses est également possible. Une étude a concerné de tels développements, en simulant les conséquences du passage d’une sphère entre les chefs des muscles releveurs de l’anus, (6) mais aucune étude n’a concerné la simulation du passage d’un fœtus à travers le muscle releveur de l’anus de sa propre mère. Des comportements peuvent être assignés aux squelettes d’animation, permettant ainsi d’automatiser la descente du fœtus selon une trajectoire avec une adaptation prédéfinie de celui-ci. Dans l’état actuel des connaissances, ces comportements correspondront à une adaptation théorique déduite empiriquement de la mécanique obstétricale observée au cours de l’accouchement. Lorsque des données objectives d’imagerie existeront pendant le travail sur la réalité de l’adaptation fœtale, les simulations d’accouchement pourront bénéficier d’un réalisme sufJ Radiol 2010;91
Reconstruction 3D vectorielle du bassin osseux maternel (a), du fœtus (b) et simulation du passage du fœtus dans le bassin osseux maternel en vue supérieure (c) et en vue latérale où l’on voit nettement que la tête a pu descendre au détroit moyen (d)
fisant pour se rapprocher d’une prédiction fiable des risques mécaniques. Conflits d’intérêts Pas de conflit d’intérêt identifié pour ce travail.
Références 1.
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6.
Luks FI, Carr SR, Ponte B, Rogg JM, Tracy TF, Jr. Preoperative planning with magnetic resonance imaging and computerized volume rendering in twin-to-twin transfusion syndrome. Am J Obstet Gynecol 2001;185:216-9. Steen E, Olstad B. Volume rendering of 3D medical ultrasound data using direct feature mapping. IEEE Trans Med Imaging 1994;13:517-25. Balleyguier C, Jouanic JM, Correas JM, Benachi A, Dumez Y, Menu Y. La pelvimétrie volumique en scanographie hélicoïdale multibarrettes. J Radiol 2003;84:425-7. Uhl JF, Plaisant O, Ami O, Delmas V. 3D modeling in the field of morphology: methods, interest and results. Morphologie 2006;90:520. Loftis K, Halsey M, Anthony E, Duma SM, Stitzel J. Pregnant female anthropometry from ct scans for finite element model development. Biomed Sci Inst 2008;44:355-60. Hoyte L, Damaser MS, Warfield SK, Chukkapalli G, Majumdar A, Choi DJ et al. Quantity and distribution of levator ani stretch during simulated vaginal childbirth. Am J Obstet Gynecol 2008;199:198 e1-5.