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Conduction dans les structures Al-SiO-Au
Thin Solid Films, 17 (1973) 329-333 © Elsevier Sequoia S.A., Lausanne--Printed in Switzerland
329
C O N D U C T I O N DANS LES S T R U C T U R E S A1-SiO-Au
M. JOURDAIN ET J. DESPUJOLS
Laboratoire d'Electronique et de Rayons X, U.E.R.S.E.N., Moulin de la Housse, 51062 - Reims-Cedex (France) (Re~u le 12 mars 1973; accept6 le 6 mai 1973)
Les caract6ristiques courant-tension ont 6t6 6tudi6es pour des structures A1-SiO-Au; les 6paisseurs d'oxyde 6taient inf6rieures ~t 2000 /~. I1 est montr6 que la conduction peut s'expliquer en supposant un effet Poole-Frenkel it trois dimensions appliqu6/~ un mod61e d'isolant contenant des niveaux donneurs et des niveaux pi6ges.
Summary Current-voltage characteristics have been investigated for A1-SiO-Au structures, in which the thickness of the oxide layer was less than 2000 A. It is shown that the conduction phenomenon can be explained on the assumption of a three-dimensional Poole-Frenkel effect applied to the model of an insulating layer containing both donors and trapping levels.
I. INTRODUCTION
Les travaux entrepris ces derni~res ann6es sur les ph6nombnes de conduction dans les structures m6tal-SiO-m6tal ~-4 ont montr6 que, pour des tensions suffisamment 61ev6es, le logarithme du courant 6tait proportionnel it la racine carr6e du champ 61ectrique appliqu6 ~ l'6chantillon. Ce ph6nom6ne est habituellement interpr6t6 soit comme une conduction du type 6mission Schottky, soit comme un effet Poole-Frenkel s. Les densit6s de courant correspondantes s'6crivent Js = A T 2 exp
t~ s El~2 -~b o_) kT
pour l'6mission Schottky et JPF = (TO E
exp
P---
t2)
pour l'6mission Poole-Frenkel. A est la constante de Richardson-Dushman, a0 est la conductibilit6 ~ champ faible,
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M. JOURDAIN, J. DESPUJOLS
~
1/2
et /~pv = 2 3s
06 e est l'unit6 de charge 61ectronique, er la constante di61ectrique relative de l'isolant, % la permittivit6 du vide et E le champ appliqu6/~ l'6chantillon. Les r6sultats exp6rimentaux montrent que, si l'on interpr6te la conduction par un effet Schottky, les valeurs des hauteurs de barri6re de potentiel m6talisolant d6termin6es fi partir des caract6ristiques courant-tension sont tr6s inf6rieures /~ celles mesur6es par effet photo61ectrique interne 2' 6. D'autres arguments nous font penser que, dans les films di61ectriques de SiO relativement 6pais, nous ne sommes pas en pr6sence d'un effet Schottky mais bien en pr6sence d'un effet Poole-Frenkel: la sym6trie des caract6ristiques courant-tension 2' 6 observ6es pour des 61ectrodes m6talliques diff6rentes est caract6ristique d'un effet de volume; d'autre part, la probabilit6 d'avoir des densit6s importantes de pi6ges et de donneurs dans le volume du di61ectrique est a s s ~ forte dans les conditions de pr6paration habituelles des couches. Les seuls exemples convaincants d'effet Schottky ont 6t6 fournis pour des couches di61ectriques tr6s minces. En expliquant la conduction par un effet Poole-Frenkel, on devrait trouver des droites pour les caract6ristiques l o g ( J p v / E ) - - f ( E 1 / 2 ) ; en fait, les courbes exp6rimentales ne sont pas lin6aires pour les champs faibles 6' ? De plus les valeurs trouv6es pour la constante fl sont toujours plus faibles que la valeur th60rique flPF et souvent m~me proches de fls 2, 4, 6. Certains auteurs ont essay6 de modifier la th60rie de FrenkelS; Simmons s a propos6 notamment un mod61e d'isolant dans lequel se trouvent aussi bien des niveaux donneurs situ6s en-dessous du niveau de Fermi, que des niveaux pibges plac6s au-dessus (Fig. 1). Jonscher 9 puis Hartke 1° ont fait la thdorie de l'effet Poole-Frenkel/l trois dimensions. Hill 11 a suppos6 un effet Poole-Frenkel assist6 d'un effet tunnel ~ travers la barri6re coulombienne. Bas de la bande de conduction t __
i
Nt
EF
led
Niveau de Fermi Nd
Fig. 1. Diagramme d'6nergie montrant les niveaux donneurs profonds et les niveatLx pi6ges peu profonds.
Mais toutes ces th6ories donnent des valeurs de fl sup6rieures/~ celles trouv6es exp6rimentalement.
CONDUCTIONDANSLES STRUCTURESA1-SiO-Au
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Notons que Hill 12 indique une autre mani6re de d6terminer la valeur de fl "effective ".
II. MODELETHEORIQUE Nous proposons de reprendre la th6orie de l'effet Poole-Frenkel fi trois dimensions faite initialement dans le cas d'un centre donneur en supposant que nous sommes en prdsence d'un mod61e d'isolant contenant des niveaux donneurs profonds et des niveaux pi6ges peu profonds (mod61e de Simmons8). En reprenant les calculs de Hartke 1° et en admettant que la barri&e est seulement abaiss6e dans la direction du c h a m p et que la mobilit6 des 61ectrons est ind6pendante de ce champ, on trouve pour la conductibilit6
~( 2kT x~2[ {flpFEI/2 )
{flpF gl/2X~1
1/
~o est donn6 par la th6orie de Simmons8: ~o = e St N c \ N J
2kT ,]
exp \
o/1 St est la mobilit6 des 61ectrons, Nc la densit6 d'6tats dans la bande de conduction, Nd le nombre d'atomes donneurs, N, le nombre de pi6ges, Ed l'6nergie du niveau donneur mesur6 /t partir du bas de la bande de conduction, et Et l'6nergie du niveau piege mesur6/t partir du bas de la bande de conduction. Nous supposerons que ~0 reste ~ peu pres constant ~ champs forts. La densit6 de courant donn6e par J = o" E s'6crit
J= °°{(2~T'~2 / [1+
j_]
exp\(flpFE1/2~l+E}~-~
(i)
Pour les champs forts ( E > l0 T V/m, en prenant T = 300 °K et er = 5,8), on a
(2kT) 2 (-flPFE1/2 J
\tips/
\-
(flpFE1/2~
1)
e×p
Pour les champs faibles ( E < 5 × l0 s V/m), flPF E1/2/2kT est petit; on obtient alors J~-tToE. On retrouve bien h champs faibles une conduction ohmique comme l'ont trouv6 exp6rimentalement certains chercheurs 3' 6
III. RESULTATSEXPf/RIMENTAUX Les structures A1-SiO-Au furent 6vapor6es 6 par effet Joule, dans une p o m p e ionique. La pression r6siduelle 6tait de 10 -7 torr pendant l'6vaporation des 61ectrodes m6talliques et inf6rieure /l 10 -6 torr pendant celle du SiO. Le courant 6tait mesur6 ~ l'aide d'un nanoamp6rem6tre M6trix V X 1 0 2 A et la tension avec un voltmbtre 61ectronique Philips G M 6020. Les mesures de courant furent faites/~ la pression atmosph6rique et fi la temp6rature ambiante.
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M. JOURDAIN~
J. DESPUJOLS
Les 6paisseurs d ' o x y d e ont 6t6 d6termin6es par mesure de capacit6 fi 1 kHz ainsi que par mesure interf6rom6trique (procdd6 Nomarski). La constante di61ectrique relative, fi 1 kHz, du m o n o x y d e de silicium a 6t6 trouvde 6gale fi 5,8 c o m m e l'avaient d6termin6e H a r t m a n et coll. 2 Les mesures de c o u r a n t ont 6t6 faites sur pl~lsieurs sdries d'6chantillons d'6paisseurs diff6rentes entre 500 et 2000 A. N o u s avons c o m p a r 6 sur la Fig. 2 les points exp6rimentaux avec les courbes th6oriques repr6sentant l'6qn. (1) pour trois 6chantillons d'6paisseurs diff6rentes de SiO (seules trois courbes ont 6t6 trac6es pour ne pas surcharger la figure).
--courbes theoriques / [pointsexp e r i m e n t o u x / 10 " 4 .
+ o
s:990~ =
*
.
10-5
L '~.10 "6 . E
c° 1 0 - 7 .
8 10.8 .
10.9
2
3
vl/2 (volr,)1/2
Fig. 2. Logarithme du courant en fonction de la racine carrde de la tension appliqu6e courbes th~oriques et points exp6rimentaux pour des 6chantillons d'dpaisseurs de SiO diff6rentes. La valeur th6orique de
/3pv 2kr-
e (
e
flpv/2kT utilis6e
p o u r tracer les courbes est
"~l/z
2 -r , WgZo J
= 0,61 × 10 -3 (V/m)
en prenant er = 5,8. N o u s indiquons dans le Tableau I les valeurs exp6rimentales de ~pv/2kT o b t e n u e s / t partir de nos points exp6rimentaux. A partir de ces valeurs, on peut calculer e,; on trouve e, (moyen) = 5,4. Cette valeur para~t raisonnable p u i s q u ' o n trouve, /t 1 kHz, une constante didlectrique 6gale/l 5,8 (r6fs. 2 et 5), et, ~ haute frdquence, des valeurs comprises entre 3,6 et 6 (rdf. 2). La valeur de a o d6duite de nos r6sultats est 6gale /t 3 x 10 - 9 ~')-1 m - l . (Hirose et W a d a 1 avaient trouv6 ~r0 = 1,5 x 10 - 9 f ~ - i m - 1 . )
CONDUCTION DANS LES STRUCTURES A 1 - S i O - A u
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TABLEAU I COMPARAISONENTRE LES VALEURSEXP~RIMENTALES ET LA VALEURTHI~ORIQUEDE flpv/2kT(0,61 x 10 3 V 1 / 2 m - l / 2 ) s (A)
flpF/2kT(lO -3 Vl/2m -1/2)
585 600 620 675 990 1070 1140 1370 1780
0,65 0,65 0,64 0,61 0,61 0,62 0,65 0,67 0,59
IV. CONCLUSION
Nos r6sultats exp6rimentaux paraissent en accord avec la th6orie envisag6e pour tous les 6chantillons 6tudi6s, aussi bien aux fortes tensions qu'aux faibles tensions; pour celles-ci, les caract6ristiques sont bien lin6aires 2' 6. Nous pensons donc que l'effet Poole-Frenkel ~ trois dimensions, associ6 h l'existence de niveaux donneurs profonds et h des niveaux pi6ges peu profonds dans l'isolant, peut rendre compte des ph6nom6nes de conduction dans les structures en couches minces A1-SiO-Au. BIBLIOGRAPHIE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
H. Hirose et Y. Wada, Japan. J. Appl. Phys., 4 (1965) 639. T . E . Hartman, J. C. Blair et R. J. Bauer, J. Appl. Phys., 37 (1966) 2468. A. Cachard, J. Pivot et C. H. S. Dupuy, C.R. Acad. Sci. (Paris), 270 (1970) 1058, S6rie B. A. Servini et A. K. Jonscher, Thin Solid Films, 3 (1969) 341. J. Frenkel, Phys. Rev.. 54 (1938) 647. M. Jourdain, Th~se de 3 e cycle, Reims, France, 1972. I . T . Johansen, J. Appl. Phys., 37 (1966) 499. J . G . Simmons, Phvs. Rev., 155 (1967) 657. A . K . Jonscher, Thin SolidFilms, 1 (1967) 213. J . L . Hartke, J. Appl. Phys., 39 (1968) 4871. R . M . Hill, Phil. Mag., 23 (1971) 59. R. M. Hill, Thin Solid Films, 8 (1971) R 21.
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M. JOURDAIN ET J. DESPUJOLS
Laboratoire d'Electronique et de Rayons X, U.E.R.S.E.N., Moulin de la Housse, 51062 - Reims-Cedex (France) (Re~u le 12 mars 1973; accept6 le 6 mai 1973)
Les caract6ristiques courant-tension ont 6t6 6tudi6es pour des structures A1-SiO-Au; les 6paisseurs d'oxyde 6taient inf6rieures ~t 2000 /~. I1 est montr6 que la conduction peut s'expliquer en supposant un effet Poole-Frenkel it trois dimensions appliqu6/~ un mod61e d'isolant contenant des niveaux donneurs et des niveaux pi6ges.
Summary Current-voltage characteristics have been investigated for A1-SiO-Au structures, in which the thickness of the oxide layer was less than 2000 A. It is shown that the conduction phenomenon can be explained on the assumption of a three-dimensional Poole-Frenkel effect applied to the model of an insulating layer containing both donors and trapping levels.
I. INTRODUCTION
Les travaux entrepris ces derni~res ann6es sur les ph6nombnes de conduction dans les structures m6tal-SiO-m6tal ~-4 ont montr6 que, pour des tensions suffisamment 61ev6es, le logarithme du courant 6tait proportionnel it la racine carr6e du champ 61ectrique appliqu6 ~ l'6chantillon. Ce ph6nom6ne est habituellement interpr6t6 soit comme une conduction du type 6mission Schottky, soit comme un effet Poole-Frenkel s. Les densit6s de courant correspondantes s'6crivent Js = A T 2 exp
t~ s El~2 -~b o_) kT
pour l'6mission Schottky et JPF = (TO E
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t2)
pour l'6mission Poole-Frenkel. A est la constante de Richardson-Dushman, a0 est la conductibilit6 ~ champ faible,
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et /~pv = 2 3s
06 e est l'unit6 de charge 61ectronique, er la constante di61ectrique relative de l'isolant, % la permittivit6 du vide et E le champ appliqu6/~ l'6chantillon. Les r6sultats exp6rimentaux montrent que, si l'on interpr6te la conduction par un effet Schottky, les valeurs des hauteurs de barri6re de potentiel m6talisolant d6termin6es fi partir des caract6ristiques courant-tension sont tr6s inf6rieures /~ celles mesur6es par effet photo61ectrique interne 2' 6. D'autres arguments nous font penser que, dans les films di61ectriques de SiO relativement 6pais, nous ne sommes pas en pr6sence d'un effet Schottky mais bien en pr6sence d'un effet Poole-Frenkel: la sym6trie des caract6ristiques courant-tension 2' 6 observ6es pour des 61ectrodes m6talliques diff6rentes est caract6ristique d'un effet de volume; d'autre part, la probabilit6 d'avoir des densit6s importantes de pi6ges et de donneurs dans le volume du di61ectrique est a s s ~ forte dans les conditions de pr6paration habituelles des couches. Les seuls exemples convaincants d'effet Schottky ont 6t6 fournis pour des couches di61ectriques tr6s minces. En expliquant la conduction par un effet Poole-Frenkel, on devrait trouver des droites pour les caract6ristiques l o g ( J p v / E ) - - f ( E 1 / 2 ) ; en fait, les courbes exp6rimentales ne sont pas lin6aires pour les champs faibles 6' ? De plus les valeurs trouv6es pour la constante fl sont toujours plus faibles que la valeur th60rique flPF et souvent m~me proches de fls 2, 4, 6. Certains auteurs ont essay6 de modifier la th60rie de FrenkelS; Simmons s a propos6 notamment un mod61e d'isolant dans lequel se trouvent aussi bien des niveaux donneurs situ6s en-dessous du niveau de Fermi, que des niveaux pibges plac6s au-dessus (Fig. 1). Jonscher 9 puis Hartke 1° ont fait la thdorie de l'effet Poole-Frenkel/l trois dimensions. Hill 11 a suppos6 un effet Poole-Frenkel assist6 d'un effet tunnel ~ travers la barri6re coulombienne. Bas de la bande de conduction t __
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Niveau de Fermi Nd
Fig. 1. Diagramme d'6nergie montrant les niveaux donneurs profonds et les niveatLx pi6ges peu profonds.
Mais toutes ces th6ories donnent des valeurs de fl sup6rieures/~ celles trouv6es exp6rimentalement.
CONDUCTIONDANSLES STRUCTURESA1-SiO-Au
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Notons que Hill 12 indique une autre mani6re de d6terminer la valeur de fl "effective ".
II. MODELETHEORIQUE Nous proposons de reprendre la th6orie de l'effet Poole-Frenkel fi trois dimensions faite initialement dans le cas d'un centre donneur en supposant que nous sommes en prdsence d'un mod61e d'isolant contenant des niveaux donneurs profonds et des niveaux pi6ges peu profonds (mod61e de Simmons8). En reprenant les calculs de Hartke 1° et en admettant que la barri&e est seulement abaiss6e dans la direction du c h a m p et que la mobilit6 des 61ectrons est ind6pendante de ce champ, on trouve pour la conductibilit6
~( 2kT x~2[ {flpFEI/2 )
{flpF gl/2X~1
1/
~o est donn6 par la th6orie de Simmons8: ~o = e St N c \ N J
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o/1 St est la mobilit6 des 61ectrons, Nc la densit6 d'6tats dans la bande de conduction, Nd le nombre d'atomes donneurs, N, le nombre de pi6ges, Ed l'6nergie du niveau donneur mesur6 /t partir du bas de la bande de conduction, et Et l'6nergie du niveau piege mesur6/t partir du bas de la bande de conduction. Nous supposerons que ~0 reste ~ peu pres constant ~ champs forts. La densit6 de courant donn6e par J = o" E s'6crit
J= °°{(2~T'~2 / [1+
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Pour les champs forts ( E > l0 T V/m, en prenant T = 300 °K et er = 5,8), on a
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Pour les champs faibles ( E < 5 × l0 s V/m), flPF E1/2/2kT est petit; on obtient alors J~-tToE. On retrouve bien h champs faibles une conduction ohmique comme l'ont trouv6 exp6rimentalement certains chercheurs 3' 6
III. RESULTATSEXPf/RIMENTAUX Les structures A1-SiO-Au furent 6vapor6es 6 par effet Joule, dans une p o m p e ionique. La pression r6siduelle 6tait de 10 -7 torr pendant l'6vaporation des 61ectrodes m6talliques et inf6rieure /l 10 -6 torr pendant celle du SiO. Le courant 6tait mesur6 ~ l'aide d'un nanoamp6rem6tre M6trix V X 1 0 2 A et la tension avec un voltmbtre 61ectronique Philips G M 6020. Les mesures de courant furent faites/~ la pression atmosph6rique et fi la temp6rature ambiante.
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Les 6paisseurs d ' o x y d e ont 6t6 d6termin6es par mesure de capacit6 fi 1 kHz ainsi que par mesure interf6rom6trique (procdd6 Nomarski). La constante di61ectrique relative, fi 1 kHz, du m o n o x y d e de silicium a 6t6 trouvde 6gale fi 5,8 c o m m e l'avaient d6termin6e H a r t m a n et coll. 2 Les mesures de c o u r a n t ont 6t6 faites sur pl~lsieurs sdries d'6chantillons d'6paisseurs diff6rentes entre 500 et 2000 A. N o u s avons c o m p a r 6 sur la Fig. 2 les points exp6rimentaux avec les courbes th6oriques repr6sentant l'6qn. (1) pour trois 6chantillons d'6paisseurs diff6rentes de SiO (seules trois courbes ont 6t6 trac6es pour ne pas surcharger la figure).
--courbes theoriques / [pointsexp e r i m e n t o u x / 10 " 4 .
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c° 1 0 - 7 .
8 10.8 .
10.9
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vl/2 (volr,)1/2
Fig. 2. Logarithme du courant en fonction de la racine carrde de la tension appliqu6e courbes th~oriques et points exp6rimentaux pour des 6chantillons d'dpaisseurs de SiO diff6rentes. La valeur th6orique de
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p o u r tracer les courbes est
"~l/z
2 -r , WgZo J
= 0,61 × 10 -3 (V/m)
en prenant er = 5,8. N o u s indiquons dans le Tableau I les valeurs exp6rimentales de ~pv/2kT o b t e n u e s / t partir de nos points exp6rimentaux. A partir de ces valeurs, on peut calculer e,; on trouve e, (moyen) = 5,4. Cette valeur para~t raisonnable p u i s q u ' o n trouve, /t 1 kHz, une constante didlectrique 6gale/l 5,8 (r6fs. 2 et 5), et, ~ haute frdquence, des valeurs comprises entre 3,6 et 6 (rdf. 2). La valeur de a o d6duite de nos r6sultats est 6gale /t 3 x 10 - 9 ~')-1 m - l . (Hirose et W a d a 1 avaient trouv6 ~r0 = 1,5 x 10 - 9 f ~ - i m - 1 . )
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TABLEAU I COMPARAISONENTRE LES VALEURSEXP~RIMENTALES ET LA VALEURTHI~ORIQUEDE flpv/2kT(0,61 x 10 3 V 1 / 2 m - l / 2 ) s (A)
flpF/2kT(lO -3 Vl/2m -1/2)
585 600 620 675 990 1070 1140 1370 1780
0,65 0,65 0,64 0,61 0,61 0,62 0,65 0,67 0,59
IV. CONCLUSION
Nos r6sultats exp6rimentaux paraissent en accord avec la th6orie envisag6e pour tous les 6chantillons 6tudi6s, aussi bien aux fortes tensions qu'aux faibles tensions; pour celles-ci, les caract6ristiques sont bien lin6aires 2' 6. Nous pensons donc que l'effet Poole-Frenkel ~ trois dimensions, associ6 h l'existence de niveaux donneurs profonds et h des niveaux pi6ges peu profonds dans l'isolant, peut rendre compte des ph6nom6nes de conduction dans les structures en couches minces A1-SiO-Au. BIBLIOGRAPHIE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
H. Hirose et Y. Wada, Japan. J. Appl. Phys., 4 (1965) 639. T . E . Hartman, J. C. Blair et R. J. Bauer, J. Appl. Phys., 37 (1966) 2468. A. Cachard, J. Pivot et C. H. S. Dupuy, C.R. Acad. Sci. (Paris), 270 (1970) 1058, S6rie B. A. Servini et A. K. Jonscher, Thin Solid Films, 3 (1969) 341. J. Frenkel, Phys. Rev.. 54 (1938) 647. M. Jourdain, Th~se de 3 e cycle, Reims, France, 1972. I . T . Johansen, J. Appl. Phys., 37 (1966) 499. J . G . Simmons, Phvs. Rev., 155 (1967) 657. A . K . Jonscher, Thin SolidFilms, 1 (1967) 213. J . L . Hartke, J. Appl. Phys., 39 (1968) 4871. R . M . Hill, Phil. Mag., 23 (1971) 59. R. M. Hill, Thin Solid Films, 8 (1971) R 21.