Distribution angulaire, correlations angulaires et polarisation plane des rayons gamma de la reaction 53Cr(p, n)53Mn

Distribution angulaire, correlations angulaires et polarisation plane des rayons gamma de la reaction 53Cr(p, n)53Mn

Nuclear Physics 85 (1966) 576--592; (~) North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilmwithout written permis...

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Nuclear Physics 85 (1966) 576--592; (~) North-Holland Publishing Co., Amsterdam

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DISTRIBUTION

ANGULAIRE, CORRELATIONS

ANGULAIRES

ET POLARISATION PLANE D E S R A Y O N S G A M M A D E L A R E A C T I O N S3Cr(p, n)SSMn s. GORODETZKY, F. A. BECK, R. BERTINI, E. BOZEK t et A. KNIPPER Institut de Recherches Nucl~aires, Strasbourg, France

Re~u le 25 fevrier 1966 Abstract: Levels in the nucleus 53Mn have been studied from the observation of gamma-rays emitted in the reaction 63Cr(p, n)5~Mn. Measurements of their angular distribution, plane polarization, and gamma-gamma angular correlations with oriented initial level allowed the following spin and parity assignments: J ~ = ~- for the first excited state at 380 keV, ./2n = ~- for the second excited state at 1290 keV. Mixing ratios ~ for the gamma rays of 380 keV, 910 keV and 1290 keV have been determined. (

E]

I

NUCLEAR REACTIONS 58Cr(p, ny), E = 3.15, 3.25 MeV; measured tr(Er, 0), 7-polarization (0), ~'~'(0). S3Mn levels deduced, J, zt, ~. Natural and enriched targets.

1. Introduction Les n o y a u x constituant la couche 1 f~ ont donnd lieu rdcemment ~t de nombreuses dtudes expdrimentales. En effet, la connaissance des caractdristiques quantiques d e ces n o y a u x est extrSmement importante p o u r l'application du module en couches. En 1956 d6j~t N u s s b a u m 1) c o m p a r e les prddictions thdoriques et les donndes expdrimentales dans le cas des n o y a u x a y a n t un h o m b r e atomique A impair. Plus rdcemment d'autres auteurs se sont intdressds ~t la couche lf~: Talmi et U n n a 2) y ont fait des calculs, K o m o d a 3) a utilisd un mdlange de configurations p o u r calculer les niveaux d'dnergie avec deux nucldons (42Ca et 5°Ti) et avec trois nucldons (43Ca et 51V), de-Shalit 5) a dtudid les propridtds dlectromagndtiques des n o y a u x h couche de neutrons fermde, N = 28, et Everling 4) a fair une dtude systdmatique des niveaux fondamentaux. McCullen et al. 6) grit repris les iddes de Talmi et U n n a (les fonctions d ' o n d e seront composdes ~t l'aide d ' u n eoeur de 4°Ca et de protons ou neutrons) p o u r calculer dans le cas du 43Ca, 45Ca, stV et 53Mn les niveaux d'dnergies, leurs m o m e n t s angulaires et divers autres facteurs nucldaires. Ils ont ainsi trouvd un tr~s b o n accord entre leurs prddictions thdoriques et les donndes expdrimentales p o u r les dnergies des deux premiers niveaux excitds h 380 keV et 1290 keV du 53Mn qui a une couche de neutrons fermde (lf~) 8 et d o n t la configuration protons est ( l f l ) 5 ou ce qui est t Adresse permanente: Institut Fizyki Jadrowej, Krak6w. 576

LA REACTION 53Cr(p, n)SaMr).

577

6quivalent (lf 0 - 3. Leurs calculs attribuent 6galement les valeurs ~-, ~:-, 3- aux spins du niveau fondamental et des niveaux excit6s h 380 keV et 1290 keV. Seul le spin ½- du niveau fondamental a 6t6 mesur6 d'une fa~on univoque. Les exp6riences relatives aux niveaux excit6s ne permettent pas de d6termination formelle: leurs conclusions sont d'ailleurs en opposition: l'6tude 7) de la r6action 54Fe(n, d) et de la radioactivit6 du 53Fe favorisent les valeurs 3- et 9- alors que les exp6riences de capture radiative de protons dans la r6action 52Cr(p, 7)53Mn faites par Arnell (8), (9), (10) sont en faveur des valeurs ~- et 3-. 6.563 Cr 52 + p

7h-)

26

J2 =

1.290

3/2-

53 Fe (8,9 m )

1.57

(11%/3+~0.9% E)

2.39

(37%p+,0.9°/o~)

2.84 (39.5%P+/0.7°/o, ~ )

S3 sl

=

s/2-

0.385

.10" = 7/2(o~,6o loo'/,E1

3/2 Cr

25

53 Nn

53

24

Fig. 1. Niveaux 6tudi6s dans le 53Mn. Cette figure repr6sente 6galement le schdma de d6sint6gration du 53Fe.

Un travail de Vuister 7) assigne la valeur ~- au spin du premier niveau excit6, mais les d6tails n'en ont pas 6t6 publi6s. Le spectre d'6nergie du 5aMn a 6t6 6tudi6, outre Arnell par diff6rents auteurs. La r6action SaCr(p, n)S3Mn a permis d'identifier les deux premiers niveaux excit6s ~), mais les seuils (p, n) ne semblent pas avoir 6t6 6tudi6s syst6matiquement. Conjeaud et al. 11) donnent l'6nergie d'excitation de huit niveaux. Veje et al. 7) en ont d6termin6 treize dans la r6action 56Fe(p, d)SaMn avec

578

s. GORODETZKY et al.

une 6nergie de bombardement Ep de 11 ~t 12.5 MeV. Ces exp6riences ne fixent pas les propri&6s quantiques des niveaux excit6s, il nous a done paru int6ressant de reprendre l'6tude des transitions 61ectromagn6tiques dans le noyau 53Mn ' en particulier pour les deux premiers niveaux excit6s. 2. Mesures de Distribution Angulaire et de Polarisation Plane des Rayons Gamma La comparaison de la distribution angulaire et de la polarisation plane de rayons gamma, observ6es dans des conditions analogues, permet une 6rude des transitions

27g keV(~g203

.--.a.--.380 keV(Mn53)

/,

511keV ( Na22 + ann ih. 19") [

o

o u

g

790 keV (CrS°(p,p')) /,

16

~ 9 1 0

k;VA(Mn53)

1434 keV (CrS'(P,P'))

Energie Fig. 2. Spectre g a m m a d61ivr6 p a r u n e cible de c h r o m e naturel, b o m b a r d 6 e p a r des p r o t o n s de 3.15 M e V (plus sources p o u r calibrage en 6nergie).

61ectromagn6tiques sans qu'il soit n6cessaire de connaltre les d6tails du processus d'orientation nucl6aire: m6canisme de la r6action, m61ange d'ondes entrantes et sortantes, nombre et caract6ristiques des niveaux interm6diaires 6ventuels, etc. Cette m6thode, d6crite en d6tail ailleurs 12-14), a 6t6 appliqu6e aux rayons gamma de 380 keV, 910 keV et 1290 keV 6mis par les deux premiers niveaux excit6s du 53Mn, voir fig. 1.

LA RI~ACTION 53Cr(p,n)SaMn

579

2.1. MESURES La fig. 2 repr6sente le spectre g a m m a observ6 ~t l'aide d'un cristal d'iodure de s o d i u m de 4.4 c m x 5.1 c m (ensemble Scintibloc ~t tr~s b o n n e r6solution, fourni par Quartz et Silice). U n e cible de chrome naturel, d6pos6e 61ectrolytiquement sur une Nb. deco~ps (tog)

l 0 t.

/

3 8 0 k e V ( M n s3)

//

511 keV

570

keV (C rS3(p,p')) 910

/

keV(Mn 53 )

/

1.olo k,,v (crS3(

p. p'))

A

I I 103 .

---- --

102

Goussiennes e x t r o l t e s par [~ordinot eur

Energie

Fig. 3. Spectre gamma d61ivr6 par une cible isotopique de 58Cr, bombard6e par des protons de 3.25 MeV. feuille d'or a 6t6 bombard6e par un faisceau de protons d'6nergie 3.15 M e V de l'acc616rateur Van de Graaff H V E C 3 M e V de l'Institut. Diff6rentes r6actions contribuent ~t ce spectre: 5ZCr(p, ~)53Mn, 5aCr(p, n)53Mn, 5°Cr(p, p') et 5ZCr(p, p').

S. GORODETZKY et al.

580

Pour cette raison, seules les mesures de la radiation de 380 keV ont pu ~tre faites avec des cibles de chrome naturel. Des cibles isotopiques de 52Cr et 53Cr, d'6paisseur 50 & 100 pg/cm 2, d6pos6es sur support d'or, ont 6t6 pr6par6es par A E R E Harwell. Avec des 6nergies de bombardement voisines de 3 MeV, la r6action 53Cr(p, n)53Mn a une section efficace beaucoup plus importante que la r6action de capture 52Cr(p, 7) 53Mn aux r6sonances indiqu6es par Arnell 8). La fig. 3 repr6sente le spectre gamma obtenu & une 6nergie de bombardement de 3.25 MeV avec une cible de 53Cr, utilis6e pour la mesure des rayons gamma de 910 keV et 1290 keV. Le pic parasite/t 1 MeV, attribu6 au moins en partie/t la r6action 53Cr(p, p'), n'a pas gan6 les mesures. Un niveau/t 1.29 MeV du 53Cr, observ6 par Bock et al. 15) darts la r6action 52Cr(d, p)SaCr, pourrait ici 8tre excit6 par diffusion in61astique. Dans une exp6rience auxilliaire, nous avons montr6 que ce niveau intervenait pour moins de 1 9/o du pic observ6 ~ 1.29 MeV. A cet effet, nous avons mesur6 le nombre de coincidences gamma-gamma ~t deux angles, 0 = 0 ° et 90 °. En effet, le niveau ~ 1,29 MeV du 53Cr 6met 25 % de rayons gamma de 280 keV (vers le niveau & 1.01 MeV) alors que le niveau/~ 1.29 MeV du 53Mn se d6sexcite environ pour moiti6 par une cascade de rayons de 910 keV et 380 keV. Les techniques de mesure des distributions angulaires et de la polarisation plane, et le traitement num6rique des donn6es exp6rimentales ont 6t6 d6crits ailleurs 13,14). Les distributions angulaires des radiations de 380 keV, 910 keV et 1290 keV ont 6t6 mesur6es en sept angles (0 = 0 ° /~ 90°). Les compteurs mobile et fixe, deux ,,Scintiblocs" /t bonne r6solution, 6taient analys6s simultan6ment sur un analyseur T M C 256-canaux: leurs spectres 6talent somm6s lin6airement, et attribu6s & l'une ou l'autre moiti6 de la m6moire gt l'aide d'un aiguilleur. Chaque spectre 6tait ensuite trait6/~ l'ordinateur, pour en extraire l'aire des pics photo61ectriques. Les d6fauts de centrage 6taient corrig6s en mesurant les distributions angulaires isotropes de radiations 6raises par des niveaux de moment angulaire ½, dans 170 et 25Mg. Les corrections d'ouverture angulaire finie des d6tecteurs ont 6t6 faites ~ l'aide des tables calcul6es par Philis 16). Les coefficients du d6veloppement en polyn6mes de Legendre TABLEAU 1 R6sultats des m e s u r e s de distribution a n g u l a i r e et de polarisation plane des r a y o n s g a m m a d u 63Mn A2

A4

P

--0.121 4-0.007

--0.002±0.008

--0.00603=0.0082

Ey = 910 keV cible 53Cr Ep = 3.25 M e V

--0.055:t=0:028

--0.015:t=0.037

--0.1324-0.058

Ey = 1290 keV cible 58Cr Ep = 3.25 M e V

--0.050i0.021

--0.021:t:0.033

+0.131

E~ = 380 k e V

cible naturelle Ep = 3.15 IVIeV

±0.081

LA R~ACTION 5acr(p, n)SSMn

581

des fonctions de distribution angulaire exp&imentales ont 6t6 report6s dans le tableau 1. Les mesures de polarisation plane ont 6t6 effectu6es avec notre polarim&re ~t diffusion Compton, pour les radiations de 380 keV, 910 keV et 1290 keV, dans les m~mes conditions exp6rimentales (cible, 6nergie de bombardement) que les mesures de distributions angulaires. L'efficacit6 d'analyse du polarim&re a 6t6 calibr6e ~t trois 6nergies en mesurant le rapport des taux de diffusion pour des transitions quadrupolaires 61ectriques pures, pour lesquelles la polarisation est calculable raide de mesures de distribution angulaire: pour E r = 420 keV par l'excitation coulombienne ~t Ep = 3.25 MeV d'une cible d'argent naturel, pour E r = 845 keV par la r6action 56Fe(p, p') e t p o u r E r = 1368 keV par la r6action 24Mg(p, p') /t la r6sonance de 2.40 MeV. Les variations en fonction de l'6nergie de l'efficacit6 d'analyse ont 6t6 calcul6es ~ l'aide d'un programme moyennant la formule de Klein-Nishina sur la g6om6trie des deux compteurs (diffuseur et analyseur), de faqon /t pouvoir d6finir les valeurs exp6rimentales ~t 380 keV, 910 keV et 1290 keV. La technique de sommation des impulsions du diffuseur et de l'analyseur, et la mesure simultann6e des spectres de somme des analyseurs ,,parall61e" et ,,perpendiculaire" (au plan de r6action) ont 6t6 utilis6es aussi bien pour les mesures de calibrages que pour celles se rapportant au 53Mn. L'asym6trie instrumentale 6tait d6termin6e en observant les rayons gamma 6mis dans l'axe du faisceau. La polarisation p e s t d6finie 13,14) /~ l'aide de la fonction de distribution angulaire de la polarisation W(O, go): I41(90°, 0 °) _ I4/(90 °, 90 °) p = W( 90°, 0°)+ W( 90°, 90°).

(1)

Les valeurs exp6rimentales sont report6es au tableau 1. 2.2. ANALYSE DES RI2SULTATS

Les mesures de distributions angulaires et de polarisation plane ayant 6t6 faites pour chaque radiation dans les m~mes conditions nous pouvons 13.~4) former les expressions: P × I4I(90°) = Y(L J, a, A k , fir), (2) off I e t J sont les moments angulaires des niveaux entre lesquels est 6mise la radiation, a = + 1 ou - 1 suivant que la radiation est 61ectrique ou magn6tique, les quantit6s A k sont les coefficients des d6veloppements en polynome de Legendre de la fonction de distribution angulaire expgrimentale W(O) et fir le coefficient de m61ange de la radiation. Pour une s6quence de moments angulaires donngs, l'6quation (2) permettra donc de calculer 61 en fonction des donn6es exp6rimentales de la distribution angulaire et de la polarisation plane; elle pourra 6tre r6solue soit numdriquement, soit graphiquement. La fig. 4 illustre la r6solution graphique dans le cas de la transition ~t 380 keV. Le moment angulaire du niveau fondamental du 53Mn est connu, il est ~-. Cette connaissance et la consid6ration de la couche If~ permettent les valeurs 3, ~, ~-, ~ et

582

s. GORODETZKY"et al.

-~- pour les moments angulaires J1 et J2 des deux premiers niveaux excit6s. La valeur de la distribution angulaire (A2 = - 0 . 1 2 ) et la polarisation nulle du rayon gamma de 380 keV excluent les possibilit6s k et -~- pour le moment angulaire J1. Dans le P~W

/

\

/

/

\" \ "i , \.~,1

._,~. \

2i

/

\ \ \ \

.2oX,

\

.14

\

\

\

\

\

\

\

.0172

//I \

\

\

\

/

\

k

\

/ /

\ \ \

- 8.107-9.5

'\\ \

-3.3

'\

\ 1

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o .2~\ .,~

~73

\

t Z: Xr, '~

/

\ \ \

\

/

\

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.~3\

1.7

3.3

9.5 8.107

(3('

\

°°" -.032"

~

-.050-

\

-.072 \

/ /

/

\

-,100 -

\

-.14

\

\ \\

\ -~'] \

'\ 6s

/

J1

32

5 / 2----P712 -- 7/2"'~7/2

9/2---,7/2

\ \ \

\ \

Fig. 4. Variations de l'expression p. W(O) en fonction de ~z dans le cas de la transition de 380 keV. tableau 2 nous avons report6 les valeurs des coefficients de m61ange 61 , 62 , et 63 des radiations de 910, 380 et 1290 keV calcul6s ~ l'aide de la formule (2) pour toutes les s6quences de spin possibles. D e plus les rayons gamma de 910 et 1290 keV 6tant 6mis par le m~me niveau leurs

L A RI~ACTION ~ C r ( p , n)~aMn

.'5-

.5

583

."22..

<•

ii

, ~ .~

ttI I

J l

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t"l e~ 0

0

V

/

V

A /

A

0

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I VV

VV

VV II

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I

0

I

I

I

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kO O0

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I V

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I V

V

V /

V

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VV

V

~4~5 I I VV

V

VV

v

VV

I V

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V

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r4 I

~5,~ I

0

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I

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I

V V

V I

,5~ VV

VV

V

VV

VV

I

I

-i1,q

T

t'q

I V

,5 I V

o.

o

.~.

V

V

V

V

V

V

0

I

584

s. GORODETZKYet al.

distributions angulaires sont li6es: Ak(910 keV) = A~°)A~:')(910 keV), Ak(1290 keV) = A k(o) A k(~) (1290 keV), off A(k°) d6crit l'orientation nucl6aire du niveau, et A(kr) ne d6pend que de le transition 61ectromagn&ique. A l'aide de l'ordinateur nous avons tabul6 (53 en fonction de (51 et de la valeur exp6rimentale de A2 (1290 keV)/A 2(910 keV). Dans le tableau 2 nous avons 6galement report6 les solutions 6 ° et (5o des mesures de distribution-polarisation qui sont compatibles avec cette comparaison des deux distributions angulaires. Nous voyons que les possibilit6s de s6quences de spin ~z-~, z2- 5 , ~ - 5 , ~9 - ~7 et ~ - ~ pour la transition du deuxi~me au premier niveau excit6 semblent exclues. D'autre part, les m61anges Ml + E 2 avec une composante E2 presque pure et les m61anges E2 + M3 sont peu probables. L'analyse d6taill6e du tableau 2 montre alors que les s6quences de spin les plus probables sont: ~ - ~ , ~ - ~ , ~ - ~ , -~-~ et _1~_~.2 Des mesures de correlations angulaires 7-~ avec niveau initial orient6 ont 6t6 entreprises pour essayer de discriminer entre ces diff6rentes s6quences. 3. Mesures de Corr61ations Angulaires avec Niveau Initial Orient6

3.1. PRINCIPE DE LA MI~THODE Litherland et Ferguson 17) ont montr6 qu'un r6action nucl6aire peut ~tre consid6r~e comme un proc6d6 d'alignement nucl6aire du niveau produit. Darts ce traitement, la description d&aill6e de la r6action nucl6aire n'est pas n6cessaire, mais il faut consid6rer les tenseurs Pko (Litherland et Ferguson 17), Kaye, Read et Willmott 18)) ou les populations P ( m ) (Smith 19)) des sous-niveaux magn6tiques comme des grandeurs ~ d6terminer par l'exp&ience. La fonction de corr61ation angulaire W(O 1 02 ~0) d'une cascade 7-7, entre les niveaux dont les moments angulaires sont J2, ,/1, Jo et off le niveau initial caract6ris6 par J2 est align6, ddpend de trois variables angulaires: deux angles polaires 01 et 02 et un angle azimuthal ~0 puisqu'un axe d'orientation nucl6aire est fix6. La fonction W peut &re d6velopp6e en polyn6mes g6n6ralis6s X~u(OlO2(P): W(0102~o)= Z ~ v , rOJ 02(P), ~"' "k,k~-"k,k~

(3)

klk2n

dont les coefficients peuvent &re exprim6s A l'aide des quantit6s C~,R: tabul6s par Smith 19): d~,k~ = ~ P ( m ) E m

~P' " m, L 1, L1, ' L2, L2' ,J2, J1, Jo), ,,1 x'~ ,,2 Qk, Qk2 Ck~k2(

(4)

LjL'I

L2L'2

et sont des fonctions des coefficients de m61ange (51 et (52 des deux radiations. Le d6veloppement (3) cornprend 19 termes si 1'on ne consid~re que des m61anges

LA REACTION 53Cr(p, n)53Mn

585

dip61e-quadripole; ce nombre se r6duit & 14 si les valeurs 0 ° et 90 ° sont utilis6es pour les deux angles fixes. Une m6thode exp6rimentale pourrait consister ~ d6terminer ces 14 quantit6s; mais ces mesures poseraient alors des probl~mes de normalis~ition assez astreignants: il serait indispensable soit de mesurer des angles de recouvrement soit d'utiliser un goniom&re trbs complexe existant dans peu de laboratoires. TABLEAU 3

G6om6tries de Litherland et Ferguson (AV = angle variable) et r6sultats des mesures avec cible de chrome naturel (Ep = 3.15 MeV) G6om6trie

01

0t

99

A2

A4

1

AV

90 °



--0.354±0.017

--0.041 ±0.021

2

90 °

AV



--0.386±0.026

--0.092-k0.031

3

AV





+0.506±0.043

0.051 ± 0 . 0 6 1

4



AV



÷0.758±0.046

0.174___0.052

5

90 °

90 °

AV

--0.491 ± 0 . 0 3 7

0.021 - - 0 . 0 4 1

6

90 °

AV

90 °

-k0.035 ± 0 . 0 3 0

--0.071 ~0.031

7

AV

90 °

90 °

-r 0 . 0 3 2 :k0.049

0.019±0.045

Une autre m6thode consiste ~t mettre en 6vidence dans le d6veloppement (3) sept fonctions de corr61ations ind6pendantes appel6es ,,g6om6tries" dans la m6thode I de Litherland et Ferguson, ddfinies dans le tableau 3. Pour chaque g6ometrie la fonction W peut ~tre d6velopp6e en polyn6mes de Legendre directs, d'ordre k = 0, 2, 4 dont les coefficients Ak sont ~ d6terminer exp6rimentalement. Ceux-ci comportent les inconnues suivantes: les spins .12 et J1, ici le spin J0 = ~- est connu, les populations ind6pendantes du niveau orient6 (au nombre de J 2 - ½ pour les spins demi-entiers et J2 pour les spins entiers), et les coefficients de m61ange 61 et 62 des deux radiations. La m6thode d'analyse des r6sultats exp6rimentaux consiste ~t minimaliser la quantit6 ;(2 = ~ ( a l - a l )•( a j - a j ) X i•j -1 , (5) ij

off les a~, aj sont les donn6es exp6rimentales A 2 / A o, A 4 / A o des diff6rentes g6om6tries, Xij la matrice d'erreur associ6e e t a * , aj• les 6quivalents calcul6s. Un programme de calcul iteratif bas6 sur la m6thode des moindres carr6s d6termine les populations P ( m ) de fa~on ~t minimaliser l'expression (5) pour des valeurs arbitraires des coefficients de m61ange 61, 62. Ceux-ci sont en g6n6ral vari6s de faqon/~ d6crire le plan 6162 ; en chaque point du plan la valeut de Xz donne la probabilit6 de la solution en consid6rant le nombre de degr6s de libert6 20). Ce quadrillage en 61 et 62 requiert un temps de calcul assez long d6s que le nombre de populations s'61~ve. Les calculs ont 6t6 faits sur ordinateurs IBM 1620 et Control Data 3600. D'autres m6thodes d'analyse ont 6galement 6t6 utilis6es. Comme Smith 19), a u

586

s. GORODETZKY et al.

lieu de d6duire de la formule (3) les fonctions des g6om6tries ind6pendantes nous avons regroup6 les diff6rentes mesures sous la forme W(OlO2q~), pour 17 valeurs diff6rentes des arguments. Pour cela, il a 6t6 n6cessaire de normaliser les 7 fonctions exp6rimentales ~ l'aide des angles de recouvrement, par exemple 1411(0°) = W4(90°), ce qui diminuait considdrablement la pr6cision des mesures et la sensibilit6 de la m6thode d'analyse. Une autre m6thode destin6e ~t diminuer le temps d'utilisation de l'ordinateur consistait ~t amorcer le calcul dans une r6gion de solutions d6finies par un quadrillage grossier, l'ordinateur ajustant ensuite lui-m~me 61 et 62 de fagon h minimaliser la valeur de Z 2. 3.2. M E S U R E S D E S C O R R I ~ L A T I O N S A N G U L A I R E S

Le principe de la m6thode d6velopp6e plus haut a d'abord 6t6 utilis6 dans le cas d'une cible de chrome naturel bombard6e par des protons de 3.15 MeV. Le spectre gamma, illustr6 h la fig. 2, comprend plusieurs lignes non coincidentes et une cascade de deux rayons ~ de 910 et 380 keV. Les 7 fonctions de corr61ation ind6pendantes d6finies par l'6q. (3) ont &6 mesur6es en relevant le spectre en coincidence du compteur d&ectant le rayon gamma de 910 keV; la face avant de ce compteur 6tait recouverte d'un 6cran de plomb de 2 mm. Dans l'autre compteur, le pic photo61ectrique du rayon gamma de 380 keV &ait s61ectionn6 dans une fen~tre. Les r6sultats sont consign6s dans le tableau 3.

] FV //

/

/



foise~u

Fig. 5. Disposition des d6tecteurs pour la mesure simultan6e des g6om6tries 1, 2, 6 et 7. r

Ces valeurs ont &6 analys6es ~t l'aide des m6thodes indiqu6es, mais aucune des s6quences de spin envisag6es ne fournissait des valeurs tr~s petites pour Z 2. Ces ditticult6s d'analyse s'expliquent probablement par des variations des conditions exp6rimentales durant les mesures. L'exp6rience a 6t6 reprise avec un appareillage permettant de mesurer simultan6ment les g6om&ries 1, 2, 6 et 7. La cible isotopique de 53Cr a 6t6 utilis6e. L'arrangement exp6rimental est illustr6 ~ la fig. 5: nous disposions de deux compteurs fixes,

LA RI~ACTION SSCr(p,n)~3Mn

587

un dans le plan de r6action, FH, qui faisait un angle 0 = 90 ° avec l'axe du faisceau incident et l'autre perpendiculaire au plan de r6action FV, et un compteur mobile M, qui balayait les angles 0 = 0 ° h 0 = 90 ° dans le plan de r6action. De plus nous avions divis6 la m6moire de l'analyseur en deux: nous observions dans chaque moiti6 le spectre en coincidence du compteur mobile (380 keV et 910 keV). Les signaux d'ouverture et d'aiguillage comprenaient les informations de coincidence rapide avec chacun des compteurs fixes et de s61ection d'~nergie, une fen&re 6tait plac6e sur le pic somme de 1.29 MeV de la somme compteur fixe plus compteur mobile. Nous avions alors quatre pics sur l'analyseur correspondant aux quatre g6om6tries (fig. 6) d6finies plus haut. Comme dans la m6thode Hoogenboom le spectre en coincidence se r6duit pratiquement aux pics photo61ectriques. Un montage analogue a 6t6 d6crit par Gosset et August 2 x). 380 keY (GEO I]) 6O0

910 keY (GE01)

- -

G v a r i a b l e = O* g v a r i a b l e =90"

400

40C II

511keY [}+(180")

380 keV (GEO "~JZ])

o>

H

~00 910 keV (GEO ~2Z])

Fig. 6. Spectres gamma obtenus dans l'analyse simultan~e de 4 g~om6tries de correlation angulaire.

Les compteurs fixes et mobiles &aient des compteurs "scintibloc" d'iodure de sodium 4.4 c m x 5.1 cm ~ tr~s bonne r6solution. Les circuits de coincidence rapide, de sommation et d'aiguillage ~taient similaires g ceux utilis6s dans les experiences de distribution -polarisation. Les valeurs exp6rimentales, obtenues apr~s corrections de coincidences fortuites et de d~faut de centrage, sont report6es dans le tableau 4. Les coefficients d'att~nuation angulaire, qui doivent &re introduits directement dans l'~quation (4), ont ~t~ d&ermin~s /t l'aide des tables de Philis 16). 3.3. ANALYSE DES RI~SULTATS

Ces derni~res valeurs des correlations angulaires ont ~t~ analys6es ~ l'aide de la m6thode de quadrillage en 61 et 6 2 d6crite plus haut. Un quadrillage grossier (faisant

s. GORODETZKY

588

TABLEAU

Mesures

de corrklations

angulaires

GBom&rie

70

(1rc

et al.

4

avec cible isotopique A,

de Wr(Ep

= 3.25 MeV)

A,

1

-0.368+0.022

0.014&0.028

2

-0.359*0.015

0.005 kO.017

6

-0.006*0.026

-0.046&0.033

7

-0.024&0.030

-0.011~0.037

tg J,

504

30

+lO 0 -10t

-3c/-

-50

-7c -80

Fig.

7. Variations

Les zones

hachurks

de x2 en fonction indiquent

des coefficients de melange 6, et 6,: sequence 3- %- f(5 degrks de libertks). les regions de x2 maximal et les flkhes le sens des x2 croissants.

varier arctg 6, et arctg 6, de - 90” A + 90’ par bond de 10 ‘) servait & localiser les rkgions de solution (x2 petit); ces rigions ttaient ensuite reprises dans un quadrillage fin, de degrC en degrC. Les calculs ont CtC faits pour toutes les sCquences de spin J2 -.J1 -J, permises par les mesures de distribution-polarisation, sauf pour la

LA RI~ACTION ~aCr(p, n)eaMn

589

cascade -~--~ ~ ~ - ~, la m6thode de r6solution en population P(m) ne permettant pas de traiter les cas o~ le niveau initial a un spin J2 plus 61ev6 que quatre. La figure 7 sch6matise les variations de Z 2 en fonction des coefficients de m61ange 6~ et 62 par la cascade z-735 _½. Les r6gions de solution (X 2 minimal) sont des lignes concentriques t La figure 8 illustre le r6sultat des calculs pour les cascades s s et 7 5 7 o) S E Q U E N C E

5/2----PS/'2"--b?/'2 -

b) ~EQUENCE

(4 degr~=i de Libert~ }

712---~5/2:-~7/2 -

(3 d t g r ~ s

de tibert(~)

oo arc t9

'fl

90

90

X 2 = 10.0 ( p - -

0.02)

7o

70'

.

×2=100 (p~10 -2 )

S0 30'

30

+10

+10

0

I

-10

x2=~° (p'l°-z,

-lO°

-30"6

-30

~

-30 -50

L

~

-

4

1

'

/

.

-50 ~

-70

-70

-90

~70

-60

-30

-10 0 +10

(arc tg J2

30

50

-90

-7'0

-50

-30

-10 0 +10

30

SO

arc t 9 3"2

Fig. 8. Variations de Z = en fonction des coefficients de m61ange (~z et (~=. a) S6quence 3 - ~ - ~ (4 degr6s de libert6); b) S6quence ~- ~- ~- (3 degr6s de libert6).

Sur ces deux figures, nous avons 6galement report6 les domaines de valeurs permises pour 61 et 62 d'apr~s les exp6riences de distribution-polarisation. Cette comparaison semble exclure la s6quence ~ - ~ - ~ , ainsi que ~ - ~ - ~ et ~-:~-~,7 7 7 dont les analyses n'ont pas 6t6 repr6sent6es ici. Ces r6sultats sont consign6s dans le tableau 5, o/~ P est la probabilit620) de solution de chaque cas. t Si les populations sont 6gales, les 7 g6om6tries d6finies b. partir de l'6q. (3) cessent d'etre ind6pendantes. Elles fournissent une relation unique F(~I, 62) = 0 si l'exp6rience est tr~s precise. La relation F = 0 repr6sente deux courbes ferm6es dans le plan 616z.

590

s. GORODETZKYe t

aL

D a n s ce t a b l e a u nous avons r e p o r t d les valeurs de t~2 a v e c le signe d o n n d p a r les tables de F e r e n t z et R o s e n z w e i g 22) qui est diffdrent de celui o b t e n u d a n s 1'analyse des corr61ations angulaires en u t i l i s a n t les tables de Smith. En effet, ces auteurs ddfinissent 6~ de la m~me mani~re mais p a s t~2 ( p h a s e opposde). Cette question a d'ailleurs dt6 discutde r d c e m m e n t en d6tail p a r F e r g u s o n 23). TABLEAU 5

Valeurs des coefficients de m61ange ~ (910 keV) et 62 (380 keV) en fonction des moments angulaires envisagds pour les deux premiers niveaux excit6s du SaMn •/2 JR ~

6~ (910 keY) --0.29 < dt~ < --0.14 --1.9

0.36 < 62 < 0.57

g2 4.0

P 0.55

< 6 x < --1.5

~ ½. ~

62 (380 keV)

pas de solution 0.28 < ~ <

0.53

0.36 < ~2 < 1.14

0.01 3.2

0.40

~

pas de solution

10-4

~

pas de solution

10-~

P o u r une sdquence de spin ddterminde, les valeurs de fit et 6 2 reportdes d a n s le t a b l e a u 5 ne sont p a s i n d d p e n d a n t e s m a i s s o n t lides h travers les lignes de niveau de X 2 tracdes aux figs. 7 et 8. 4. Discussion

Les analyses des rdsultats des expdriences de corrdlation a n g u l a i r e et de d i s t r i b u t i o n p o l a r i s a t i o n ne s e m b l e n t laisser subsister que les possibilitds de sdquences ½ - - ~ - , - - ~ - et ~ - - - ~ - p o u r les t r a n s i t i o n s ./2 - J 1 d u deuxi~me au p r e m i e r niveau excit6 d u 53Mn. C e p e n d a n t les sections efficaces i m p o r t a n t e s de c a p t u r e r a d i a t i v e de p r o t o n s d a n s la r6action S2Cr(p, ~)S3Mn faites p a r ArneU et Sterner 10) h basse dnergie p a r a i s s e n t exclure des valeurs dlev6es p o u r le spin J2 : le n o y a u S2Cr a u n spin J~ = 0 ÷ et le t r a n s f e r t de m o m e n t a n g u l a i r e d e v r a i t d o n c 8tre i m p o r t a n t . Seules les valeurs J2 = ½-, et peut-Stre J~ = ~ - , p o u r le deuxibme niveau excitd et J~ = ~ - p o u r le p r e m i e r niveau excitd s e m b l e n t d o n c possibles. TABLEAU 6

Comparaison des valeurs thdoriqnes (formules de Weisskopf) et e×pdrimentales des rapports d'intensit6 E2/MI pour les trois transitions 6tudides Energie (keV)

Pdriode T~ en ps (Weisskopf) M1 E2

?~

380

0.41

71

910

0.030

73

1290

0.010

(E2/M1)w × 104

62 (exp6rimental) × 104 J2 = ~ J~ =

2500

1.6

2300 1900

7000 4- 6000

32

9.4

500 4- 300 (29000±7000)

18004-1000

(E2 pur)

5004-500

5.5

19

LA REACTION 5SCr(p, n)58Mn

591

Les valeurs trouv6es pour les coefficients de m61ange des transitions M I + E 2 envisag6es sont remarquablement 61ev6es. Le tableau 6 compare les r6sultats exp6rimentaux et les estimations th6oriques, obtenues ~t l'aide des formules de Weisskopf, du rapport des intensit6s E2/M1. Un examen de ces nombres permet d'6carter la valeur J~ = ~- du spin du deuxi~me niveau excit6. En effet, si l'on avait J~ = ~-, les facteurs de ralentissement des deux rayonnements 6mis par ce niveau: ~1(910 keV) et 73(1290 keV), qui seraient alors tousles deux principalement MI, seraient respectivement de 190-t-ll0 et 2 6 + 2 6 si

36[

SPECTRE 0 BSERVE

SPECTRE OBSERVI~

SPECTRE CALCULE

3.2

SPECTRE

OBSERVE

-----

15/2

-

-

9/2-

-

-

IVz-

SPECTRE OBSERVE

2.,8

-

2.0

-

- - ( - )

(1s/2-)

- -

(11/2-)

-

3/2 ÷

-

(g/2-1 (11/2-)

3/2 -

3/2"

1,2 C3/2,,

s/z *

3/2 -

-}

~ ( 3 / 2 (5/2

-}

~cs/2-) -

-

512"

s12-

(s/2"J

l?/2-i C o45

"//2Co43

7/2-

7/~V 51

~ 7 / 2 Mn53

Fig. 9. Comparaison des donn6es exp6rimentales et th6oriques pour les noyaux ayant une configuration (lfk)3 et (lfk)-3. les composantes E2 sont de l'ordre de une unit6 Weisskopf. Ceci implique un rapport d'intensit671/~3 de 0.05__+0.06, en d6saccord avec la valeur exp6rimentale 1.0+0.2. Par contre, dans l'hypoth~se J~ = ~-, le rayon ~1 serait retard6 d'un facteur 50 environ pour la solution 62 -- 0.050 et donnerait une valeur acceptable au rapport 71/73, le rayon ~36tant alors une radiation E2 pure. La deuxi~me solution, ~12 = 2.9, donne 6galement une valeur inacceptable pour le rapport 7~/Y3. Pour le rayon 72 de 380 keV, le retard de la composante M1 est plus important. Notons que notre coefficient de m61ange, 62 = 0.47___0.11, est en d6saccord avec la valeur 62 = ,.---o.41 ~+o.6 attribute h Vuister 7). Ce r6sultat peut d'ailleurs &re estim6 de fagon plus sore en combinant la valeur de 62 et le r6sultat d'une mesure directe

592

s. GORODETZKY et al.

de la vie moyenne du premier niveau excit6 du SaMn par Gorodetzky et aI. 24). La vie moyenne exp6rimentale, z = 169 ps, exclut pratiquement toute perturbation par champs extranucl6aires des corr61ations angulaires mesur6es, et est en accord satisfaisant avec la vie moyenne calcul6e par Komoda 3) pour la transition M1 retard6e entre les niveaux ~ - et ½- de la configuration (f~)3 dans le 51V. A la fig. 9, nous avons repr6sent6 les r6sultats des calculs de McCullen et al. 6) pour les configurations (f~)3 et (f~)-3, ainsi que les donn6es exp6rimentales pour les noyaux ayant ces configurations: 43Ca, 45Ca, 51V et 53Mn. Ces auteurs notent un tr~s bon accord, 6ventuellement fortuit, entre les 6nergies calcul6es et mesur6es pour le deuxi~me niveau excit6 du 53Mn. En effet, d'autres niveaux, dont les propri6t6s quantiques ne sont pas connues, existent ~t proximit6. Cependant, Fensemble des donn6es exp6rimentales discut6es ici peut &re compris en identifiant le niveau fondamental et les deux premiers niveaux excit6s aux niveaux ~ - , { - et if- de la configuration (lf~)- 3. R6f6rences 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24)

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