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Distribution angulaire du groupe de protons p1 et corrélations angulaires p1−γ dans la réaction 11B(d, p)12B
Nuclear Physics All8 (1968) 556--562; (~) North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written permission from the publisher
D I S T R I B U T I O N A N G U L A I R E DU G R O U P E DE P R O T O N S Pl ET CORRI~LATIONS A N G U L A I R E S Pt'? DANS LA Rt~ACTION UB(d, p)12B S. GORODETZKY, F. A. BECK, R. BERTINI et A. KNIPPER
Centre de Recherches Nucl#aires, Strasbourg, France Refu le 2 aofit 1968 Abstract: Angular distribution of protons Pl feeding the first excited state of lSB and Pt-~' angular correlations have been measured in the liB(d, p)~2Breaction at a bombarding energy of 700 keV. These results can be made to agree with a simple Butler theory, but a comparison with the previously measured angular distribution of the 955 keV y-rays shows that the plane wave description is inadequate. NUCLEAR REACTIONS lXB(d,p), E = 0.7 MeV; measured a(Fw, 0), p-~'(0); deduced nuclear reaction mechanism. Natural targets. 1. Introduction Dans un prdcddent travail 1) nous avons dtudid la transition dlectromagndtique de 955 keV du 12B, observde dans la rdaction liB(d, p)lZB. La distribution angulaire du rayon gamma a dtd mesurde ~t diverses dnergies de bombardement de deutons entre 0.5 et 5.5 MeV, et la mdthode de distribution-polarisation appliqude ~t E a = 0.700 MeV. Plusieurs auteurs 2-7) ont mesurd la distribution angulaire des protons ~t diffdrentes dnergies de bombardement. Depuis Borden et Ritter s) ont dtudid dans la rdaction 11B (d, p) 12B les effets de distorsion sur les corrdlations angulaires p ~-?1 entre 1.0 et 5.5 MeV et Bertijn et al. 9) la polarisation du noyau de recul entre 0.9 et 3.2 MeV. Pour notre part nous avons choisi d'dtudier la relation entre les distributions angulaires des rayons ?~ et des protons Pl et la corrdlation angulaire P1-71. Cette relation [rdf. ~o)] ddpend en effet fortement du mdcanisme de rdaction. Une dnergie de bombardement de 0.7 MeV a dtd utilisde, la distribution angulaire des rayons ? ayant dtd trouvde la plus forte ~ cette dnergie 1). 2. Fonction de correlation th~orique dans la r~action (d, p?) Nous considdrons dans une rdaction A(d, p?)B la corrdlation angulaire entre un groupe de protons p e t les rayons ? dmis subsdquemment. L'dmission de rayons ~, interm6diaires inobservds ne produit qu'une complication facile ~t ddcrire, et ne sera pas envisagde ici, Si le mdcanisme de la rdaction proc~de enti6rement par la formation de noyau composd, la thdorie gdndrale des corrdlations angulaires donne la fonction de corrdlation W ( k d, kp, k~) et ses symdtries. II faut donner une description complete des voies 556
RI~ACTIONliB(d, p)lgB
557
d'entr6e et de sortie, avec les m61anges d'ondes et de channel-spin. Ce cas est tr6s rare. Le m6canisme d'interaction directe dans l'approximation d'ondes planes d6crit bien de nombreux cas observ6s. Formellement, la corr61ation angulaire (P-7) est alors 6quivalente it une capture (n, 7), l'axe de Sym6trie 6tant la direction kR du noyau de recul. Dans le plan de r6action, la fonction de corr61ation peut se d6velopper en polyn6mes de Legendre:
W(O) = ~ nkFkek(COS O) = ~., AkPk(cos 0), k
(1)
k
off 0 = 0 r - ORest l'angle entre les directions k r et k R. Les coefficients n k et F k d6crivent respectivement l'absorption du neutron et l'6mission gamma, ces transitions pouvant 8tre pures ou m61ang6es 11). Lorsque le m6canisme de la r6action est une interaction directe avec ondes d6form6es, la fonction de corr61ation W doit &re d6velopp6e en polyn6mes de Legendre directs et associ6s.
w(o) = E ,4~e~+ E a~?;. k
k,v
Nous n'examinerons que le cas simple of~ l'indice du d6veloppement k est limit6/t 2. Alors, si l'on pose A2/A 2 oz = -½2, la fonction de corr61ation aura la forme 10,11)
W(O) = 1 + ct cos 2 ( 0 - 0 o ) , avec
(2)
_6Ao
2-a°(1-3g)' dans le plan de r6action, et w ( @ ) = 1 + / i ' cos 2
avec
,8-
@,
(3)
3A°(1-2) 2-A°(1-32)'
dans le plan perpendiculaire it l'axe de sym6trie 0 = 0 o. Un m6canisme it ondes d6form6es se traduira donc par l'existence d'un d6calage 0 o de l'axe de sym6trie de la corr61ation p-~ par rapport it la direction k R du recul. Ce d6phasage peut 8tre une fonction compliqu6e de la direction d'6mission kp du proton. Darts ce cas, les protons 6mis seront 6galement polaris6s et leur polarisation s'exprimera it l'aide des mSmes param~tres. p = +
2
(I--22)~
- - - . 3 2j+l
(4)
3. Relation entre les fonctions de distribution et de corr61ation angulaire dans la r6action (d, PT) D ' u n e mani6re g6n6rale, la fonction de distribution angulaire W~ des rayons g a m m a 6mis peut se d6duire de la fonction de corr61ation Wpv en int6grant sur toutes les direc-
558
S. GORODETZKY
et
aL
tions d'6mission kp des protons, en tenant compte de leur distribution angulaire Wp
Wr(k a, kr) = S Wpr(kd, kp, k~)Wp(kd, kp)df2p Wp(kd, kp)dt2p
(5)
Lorsque la r6action proc~de enti~rement par l'interm6diaire de noyau compos6, dont le moment angulaire et la parit6 sont bien d6finis, l'int6gration s'effectue facilement. Elle traduit simplement un couplage de moments angulaires, exprim6 clans Wr par un coefficient de Racah suppl6mentaire 11). Un r6sultat simple est 6galement obtenu dans le cas d'un m6canisme direct ~t ondes planes. Satchler et Tobocman i x) et Warburton et Chase ~o) ont montr6 que l'int6gration peut ~tre effectu6e pour chaque ordre k du d6veloppement (5) par application du th6or~me d'addition. La forme de la fonction W~ est ainsi la mSme que celle de la fonction WpT, chaque coefficient ,t~k 6tant remplac6 par A k Qk
Ak(~ ) _ ~ a(Op¢) sin OpedOpePk(COSORe) = Qk, Ak(p7 )
(6)
~ a(0pe ) sin 0pc d0pc
(l'indice c indique que les angles sont pris dans le syst~me du centre de masse). Le calcul s'effectue facilement si l'on connait la distribution angulaire des protons a(0p). D'apr~s sa d6finition, Qk est une valeur moyenne du polyn6me de Legendre direct Pk. En particulier, Q2 dolt ~tre compris entre - 0 . 5 et + 1, qui montre ce que l'alignement du niveau 6mettant les rayons ~ peut 8tre diff6rent dans la distribution angulaire des rayons ~ et la corr61ation angulaire p-),; un alignement axial (sous-niveaux mz = +__J pr6f6rentiellement peupl6s) peut 8tre transform6 en alignement dans un plan (ms = ___½pr6f6rentiellement peupl6s), et vice-versa. 4. Mesure de la distribution angulaire du groupe de protons Pl Pour pouvoir mesurer la distribution angulaire du groupe Pl nous avons dfi avoir recours h u n artifice de coincidence. En effet, la d6tection des protons, 6mis par des cibles minces (50 ~t 100/~) de bore naturel, 6tait extr~mement difficile: comme le montre la figure 1. Les deutons diffus6s sur les contaminants lourds de la cible (W, Ta) obscurcissaient le spectre proton malgr6 la pr6sence d'un absorbant de 0.004 mm d'aluminium devant les d6tecteurs qui 6taient des barri~res de surface. Nous avons alors suivant les id6es de Satchler et Tobocman x~) dispos6 un compteur ~ faisant un angle de 90 ° avec le plan de r6action: dans ce cas, et si le moment angulaire du neutron captur6 est 6gal ~ un ce qu'ont d6montr~ les exp6riences /t ~nergie plus 61ev6e, la mesure de la corr61ation angulaire P x( 0 ) - 7 1 doit ~tre 6quivalente ~t la mesure de la distribution angulaire du groupe Px. Sur la fig. 1 on peut voir le spectre proton ainsi obtenu en coincidence. Nous avons analys6 simultan6ment, sur un analyseur TMC 256 canaux le spectre en coincidence d'un compteur mobile et d'un compteur fixe. Deux s6ries de mesures ont 6t6 faites, une vers l'avant (0p = 35 ° ~ 90 °) et une vers l'arri~re (0p = 70 ° ~ 150 °) les angles 0p = 70 ° et 90 ° permettant de raccorder les deux s6ries.
REACTION liB(d, p)laB
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D a n s les deux cas le d6faut de centrage du c o m p t e u r mobile a 6t6 corrig6 ~ l'aide de la r6action liB(d, tXo)9Be, R o b s o n et Weigold 9) ayant montr6 que le groupe % a une distribution nulle h E d = 700 keV. Nb de coups
"'.
d ffusion "..... ,~l~tastique "" ". sur C+B
...,,,..diffusion • . ~l.astique' surW+Ta
SO/,
........ protons en direct ----protons en coinc.xlO
.."
•J'12
B(P0) ..~[160 (Pl) \
ffr'%tP¢ / \".
103
\ \
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/Q'~16 0{p 1 )
\ ""... H,~/11B { 8.g3)
/
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I
\
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1~o
2~0
.. c=n=t
Fig. 1. Spectre protons obtenu avec une cible mince de bore naturel bombard6e par des deutons de 700 keV (0p = 135°). N o s valeurs exp6rimentales %(0) ont 6t6 report6es clans la fig. 2. N o u s avons 6galement trac6 sur cette figure les courbes th6oriques de Butler bbtenues ~t partir des tables de Lubitz avec un rayon nucl6aire r o = 4.5 fm p o u r l n = 2 et In = 1; on observe ainsi un tr~s b o n accord entre cette derni~re et la courbe exp6rimentale. L'int6gration de la formule (6) effectu6e h l'ordinateur ~ partir des valeurs exp6rimentales trl(Opc ) donne alors Q2 = +0.429. 5. Mesures des correlations angulaires PI-~I
5.1. MESURE DE LA CORR]~LATION ANGULAIRE DANS LE PLAN DE RI~ACTION Le rendement relativement faible de la r6action liB(d, p)12B ~t E d = 700 keV et la n6cessit6 d ' a v o i r des angles solides petits afin d'6viter des corrections angulaires trop importantes, nous ont conduit ~t faire une mesure de corr61ation angulaire avec cinq compteurs: un (barribre de surface) d6tectait les protons et les quatre autres (cristaux d ' I N a de 44 m m x 51 m m ~ tr~s bonne r6solution) d6tectaient les rayons g a m m a de 30 ° en 30 °. Les quatre d~tecteurs ), 6taient analys~s en coincidence sur le m~me ana-
S. GORODETZKY et al.
560
lyseur multicanaux. L'aiguilleur permettait de positionner les spectres dans quatre parties diff6rentes de la m6moire. Ce syst6me a d'abord 6t6 essay6 dans la mesure de la corr61ation angulaire 160 (d, pl)170(71)170 qui doit ~tre isotrope (spin interm6diaire ½); le r6sulmt de cette mesure a 6galement 6t6 utilis6 pour normaliser la corr61ation angulaire dans le 12B: n60
0.60
0,40
O.20
_ / n ffi2
so
16o
1so
Oldegr~s), 1so
Fig. 2. Valeurs exp6rimentales et calculc~s de la distribution angulaire du groupe de protons p~ Ed = 700 keV. l'6nergie du proton Pl de la r6action 160(d, p)170 avait 6t6 d6grad6e/t l'aide d'un absorbant de 12/1000 de m m d'aluminium afin d'avoir une 6nergie voisine de celle du proton Pl de la r6action riB(d, p)12B/t E a = 700 keV. Nous avons mesur6 la corr61ation angulaire pour deux angles de proton: 0p = 135 ° et 0p = 74 ° en prenant pour axe de sym6trie raxe de recul du noyau (01 = 20°.5 et 49.°5): de plus dans le cas 0p = 135 ° nous avons tourn6 l'ensemble des compteurs de 30 ° afin de d6tecter des asym6tries 6ventuelles. Les spectres relev6s darts les quatre quarts de l'analyseur multicanaux 6taient trait6s /t l'ordinateur de la m~me facon 1) que les spectres de distribution angulaire Y. Un p r o g r a m m e sp6cial assurait les corrections de fortuites et de normalisation. Ce pro-
RI~AC'TIONllB{d, p)l|B
561
gramme traite 6galement l'ajustement par la m6thode des moindres carr6s/L la fonction W(O)
= a I + a 2 P 2 ( c o s ( 0 - a 3)).
La lin6arisation peut dans ce cas &re obtenue par changement de variable et ne n6cessite pas de calcul it6ratif. Les valeurs des coefficients A 2 = a2/ax et 0 0 = a a ainsi trouv~es ont 6t6 report6es clans le tableau 1, ainsi que diverses combinaisons des diff&entes mesures, aucune ne fait apparaitre un d6phasage important. Si nous le supposons nul et si nous m61angeons alors toutes les informations nous obtenons: a2(pl-yt)
ce qui donnera
=
-0.111+0.017
A2(~l)/A2(Pt--yt
) =
~t E d -- 7 0 0
keV,
1.02+--0.21.
TABLEAU 1 Rbsultats et c o m b i n a i s o n s des m e s u r e s de corr61ations Pl-71 dans la r6aetion lXB(d, p)12B Ea = 700 keV
S¢rie AI As B1 B~ C Al+A2 = A Bx+B2 = B A+C A+B+C D A+B+CWD
0p (deg)
01 (deg.)
135 135 135 135 135 135 135 135 135
20.5 20.5 50.5-30 50.5-30 20.5 20.5 50.5-30 20.5 20.5
1.1 4.8 1.4 1.2 2.6 5.5 0.9 0.6 1.8
44.5 20.5-44.5
74 135+74
e~
(erreur ext.)' -----~ , ~ j
A,
0, (deg)
--0.1154-0.035 --0.1434-0.077 --0.138-t-0.066 --0.1924-0.046 --0.1084-0.060 --0.1304-0.058 --0.1784-0.036 --0.1174-0.024 --0.1145:0.020
5.6 4-14.0 --17.9 4- 8.7 -- 0.384-11.8 -- 2.8 4- 4.2 --18.7 4-12.4 --13.3 4- 7.6 - - 2.5 4- 4.1 --14.9 4- 8.3 -- 2.5 4- 5.0
10 -8
--0.1095:0.031
+ 3.2 4-14.8
1.8
--0.1114-0.017
5.2. M E S U R E D E L A C O R R I ~ L A T I O N A N G U L A I R E D A N S L E P L A N P E R P E N D I C U L A I R E
Plus r6cemment nous avons 6galement mesur6 la corr61ation angulaire dans le plan perpendiculaire au plan de r6action. Cette exp6rience similaire dans son principe aux mesures d6crites plus haut a 6t6 effectu6e ~t l'aide d'un syst~me multicompteur d6crit ailleurs 12). Pour cette mesure nous avons choisi l'angle de d&ection du proton 6gal ~t 0p = 135 °. Nous avons alors trouv6 A 2 ( p l - - ~ 1 ) = -0.017___0.022. L'6q. (4) permet de d&erminer la polarisation du proton ~ partir des mesures des corr61ations angulaires dans le plan de r6action et darts le plan perpendiculaire. A E d = 700 keV nous trouvons ainsi p .~..-I-O 11 +0.04
A~v. i x - - 0 . 1 1 •
6. Discussion La discussion des diverses r6sultats exp6rimentaux c o n d u i t / t des conclusions oppos6es pour le m6canisme de r6action. La distribution angulaire des protons est en
562
s. GORODETZKYe t al.
bon accord avec une courbe de Buttler ln = 1, aussi bien h 5.5 MeV [r6f. 2)] qu'/t 700 keV. L'isotropie de la corr61ation angulaire dans le plan perpendiculaire, aussi bien /t 5.5 MeV qu'h 0.7 MeV sugg~re 6galement un m6canisme h ondes planes. Par contre, nos mesures de distributions angulaires et corr61ations angulaires montrent que la quantit6 Q2 diff~re de A2(7)/A2( p - 7) et une polarisation non nulle du proton n'est pas exclue. Sellschop et Tobocman a) signalent qu'h basse 6nergie il peut 8tre ditticile d'observer des effets de d6formation sur les courbes de distribution angulaire des protons: le fait que les courbes exp6rimentales ressemblent h des courbes de Buttler proviendrait non du faible brian d'6nergie Q comme le sugg6rait Wilkinson, mais du fait que des effets, m~me grands, de d6formations nucl6aires sont compens6s par des effets coulombiens. Robson et Weigold 4) ont analys6 avec succ~s la distribution angulaire du groupe Po obtenu aux 6nergies de bombardement de 1020 et 700 keV en ondes d6form6es ~t l'aide de l'approximation de Born, et Sargood et Putt 6) trouvent la distribution angulaire du mSme groupe Po entre 390 et 700 keV caract6ristique d'une interaction directe. Ces distributions angulaires pr6sentent des remont6es caract6ristiques aux grands angles qui ont 6t6 6galement observ6es h la fois pour le groupe P0 (entre 0.7 et 1.7 MeV) et pour le groupe Pl (entre 0.8 et 1.7 MeV) par Hanke et Kamke 7). Les r6sultats obtenus par Borden et Ritter a) clans l'6tude des corr61ations angulaires P1-~1 comme ceux obtenus par Pfeiffert et Madansky 9) semblent indiquer qu'un processus d'interaction directe, en ondes planes ou d6form6es, ne suffit pas h expliquer le m6canisme de la r6action liB(d, pi)12B. Ceci est en accord avec nos propres r6sultats. Nous tenons ~tremercier Monsieur le Professeur A. Gallman qui a bien voulu nous donner les cibles minces de bore et nous voudrions 6galement remercier Monsieur le Professeur A. Coche et Monsieur P. Siffert qui ont mis ~t notre disposition les d6tecteurs ~t barri~re de surface.
R~f~rences 1) S. Gorodetzky, F. A. Beck, R. Bertini, J. Chevallier et A. Knipper, Nucl. Phys. A l l $ (1968) 545 2) S. Gorodetzky, A. Gallman, P. Fintz et G. Bassompierre, J. Phys. Rad. 22 (1961) 523; S. Gorodetzky, P. Fintz et A. Gallman, Compt. Rend. 254 (1962) 2319 3) J. P. F. Sellschop et D. Mingay, Direct interaction and nuclear reactions mechanisms, ed. by Clementel et Villi (Academic Press, New York, 1962) 426 4) B. A. Robson et B. Weigold, Nucl. Phys. 46 (1963) 321 5) R. M. Tisinger Jr., P. W. Keaton and G. E. Owen, Phys. Rev. 135 (1964) B892 6) D. G. Sargood et G. D. Putt, Aust. J. Phys. 18 (1965) 491 7) G. Hanke et D. Kamke, Z. Phys. 190 (1966) 468 8) A. P. Borden et R. C. Ritter, Phys. Rev. 159 (1967) 875 9) J. J. Bertijn, P. W. Keaton, Jr., L. Madansky, G. E. Owen, L. Pfeiffer et N. R. Robertson, Phys. Rev. 153 (1967) 1152; L. Pfeiffer et L. Madansky, Phys. Rev. 163 (1967) 999 10) E. K. Warburton et L. F. Chase, Phys. Rev. 120 (1960) 2095 11) G. R. Satchler et W. Tobocman, Phys. Rev. 118 (1960) 1566; R. Huby, M. Y. Refai et G. R. Satchler, Nucl. Phys. 3 (1958) 94; G. R. Satchler, Proc. Phys. Soc. A66 (1953) 1081 12) S. Gorodetzky, F. A. Beck, P. Engelstein, T. Byrski et A. K.nipper, Nucl. Instr., h paraitre
D I S T R I B U T I O N A N G U L A I R E DU G R O U P E DE P R O T O N S Pl ET CORRI~LATIONS A N G U L A I R E S Pt'? DANS LA Rt~ACTION UB(d, p)12B S. GORODETZKY, F. A. BECK, R. BERTINI et A. KNIPPER
Centre de Recherches Nucl#aires, Strasbourg, France Refu le 2 aofit 1968 Abstract: Angular distribution of protons Pl feeding the first excited state of lSB and Pt-~' angular correlations have been measured in the liB(d, p)~2Breaction at a bombarding energy of 700 keV. These results can be made to agree with a simple Butler theory, but a comparison with the previously measured angular distribution of the 955 keV y-rays shows that the plane wave description is inadequate. NUCLEAR REACTIONS lXB(d,p), E = 0.7 MeV; measured a(Fw, 0), p-~'(0); deduced nuclear reaction mechanism. Natural targets. 1. Introduction Dans un prdcddent travail 1) nous avons dtudid la transition dlectromagndtique de 955 keV du 12B, observde dans la rdaction liB(d, p)lZB. La distribution angulaire du rayon gamma a dtd mesurde ~t diverses dnergies de bombardement de deutons entre 0.5 et 5.5 MeV, et la mdthode de distribution-polarisation appliqude ~t E a = 0.700 MeV. Plusieurs auteurs 2-7) ont mesurd la distribution angulaire des protons ~t diffdrentes dnergies de bombardement. Depuis Borden et Ritter s) ont dtudid dans la rdaction 11B (d, p) 12B les effets de distorsion sur les corrdlations angulaires p ~-?1 entre 1.0 et 5.5 MeV et Bertijn et al. 9) la polarisation du noyau de recul entre 0.9 et 3.2 MeV. Pour notre part nous avons choisi d'dtudier la relation entre les distributions angulaires des rayons ?~ et des protons Pl et la corrdlation angulaire P1-71. Cette relation [rdf. ~o)] ddpend en effet fortement du mdcanisme de rdaction. Une dnergie de bombardement de 0.7 MeV a dtd utilisde, la distribution angulaire des rayons ? ayant dtd trouvde la plus forte ~ cette dnergie 1). 2. Fonction de correlation th~orique dans la r~action (d, p?) Nous considdrons dans une rdaction A(d, p?)B la corrdlation angulaire entre un groupe de protons p e t les rayons ? dmis subsdquemment. L'dmission de rayons ~, interm6diaires inobservds ne produit qu'une complication facile ~t ddcrire, et ne sera pas envisagde ici, Si le mdcanisme de la rdaction proc~de enti6rement par la formation de noyau composd, la thdorie gdndrale des corrdlations angulaires donne la fonction de corrdlation W ( k d, kp, k~) et ses symdtries. II faut donner une description complete des voies 556
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d'entr6e et de sortie, avec les m61anges d'ondes et de channel-spin. Ce cas est tr6s rare. Le m6canisme d'interaction directe dans l'approximation d'ondes planes d6crit bien de nombreux cas observ6s. Formellement, la corr61ation angulaire (P-7) est alors 6quivalente it une capture (n, 7), l'axe de Sym6trie 6tant la direction kR du noyau de recul. Dans le plan de r6action, la fonction de corr61ation peut se d6velopper en polyn6mes de Legendre:
W(O) = ~ nkFkek(COS O) = ~., AkPk(cos 0), k
(1)
k
off 0 = 0 r - ORest l'angle entre les directions k r et k R. Les coefficients n k et F k d6crivent respectivement l'absorption du neutron et l'6mission gamma, ces transitions pouvant 8tre pures ou m61ang6es 11). Lorsque le m6canisme de la r6action est une interaction directe avec ondes d6form6es, la fonction de corr61ation W doit &re d6velopp6e en polyn6mes de Legendre directs et associ6s.
w(o) = E ,4~e~+ E a~?;. k
k,v
Nous n'examinerons que le cas simple of~ l'indice du d6veloppement k est limit6/t 2. Alors, si l'on pose A2/A 2 oz = -½2, la fonction de corr61ation aura la forme 10,11)
W(O) = 1 + ct cos 2 ( 0 - 0 o ) , avec
(2)
_6Ao
2-a°(1-3g)' dans le plan de r6action, et w ( @ ) = 1 + / i ' cos 2
avec
,8-
@,
(3)
3A°(1-2) 2-A°(1-32)'
dans le plan perpendiculaire it l'axe de sym6trie 0 = 0 o. Un m6canisme it ondes d6form6es se traduira donc par l'existence d'un d6calage 0 o de l'axe de sym6trie de la corr61ation p-~ par rapport it la direction k R du recul. Ce d6phasage peut 8tre une fonction compliqu6e de la direction d'6mission kp du proton. Darts ce cas, les protons 6mis seront 6galement polaris6s et leur polarisation s'exprimera it l'aide des mSmes param~tres. p = +
2
(I--22)~
- - - . 3 2j+l
(4)
3. Relation entre les fonctions de distribution et de corr61ation angulaire dans la r6action (d, PT) D ' u n e mani6re g6n6rale, la fonction de distribution angulaire W~ des rayons g a m m a 6mis peut se d6duire de la fonction de corr61ation Wpv en int6grant sur toutes les direc-
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tions d'6mission kp des protons, en tenant compte de leur distribution angulaire Wp
Wr(k a, kr) = S Wpr(kd, kp, k~)Wp(kd, kp)df2p Wp(kd, kp)dt2p
(5)
Lorsque la r6action proc~de enti~rement par l'interm6diaire de noyau compos6, dont le moment angulaire et la parit6 sont bien d6finis, l'int6gration s'effectue facilement. Elle traduit simplement un couplage de moments angulaires, exprim6 clans Wr par un coefficient de Racah suppl6mentaire 11). Un r6sultat simple est 6galement obtenu dans le cas d'un m6canisme direct ~t ondes planes. Satchler et Tobocman i x) et Warburton et Chase ~o) ont montr6 que l'int6gration peut ~tre effectu6e pour chaque ordre k du d6veloppement (5) par application du th6or~me d'addition. La forme de la fonction W~ est ainsi la mSme que celle de la fonction WpT, chaque coefficient ,t~k 6tant remplac6 par A k Qk
Ak(~ ) _ ~ a(Op¢) sin OpedOpePk(COSORe) = Qk, Ak(p7 )
(6)
~ a(0pe ) sin 0pc d0pc
(l'indice c indique que les angles sont pris dans le syst~me du centre de masse). Le calcul s'effectue facilement si l'on connait la distribution angulaire des protons a(0p). D'apr~s sa d6finition, Qk est une valeur moyenne du polyn6me de Legendre direct Pk. En particulier, Q2 dolt ~tre compris entre - 0 . 5 et + 1, qui montre ce que l'alignement du niveau 6mettant les rayons ~ peut 8tre diff6rent dans la distribution angulaire des rayons ~ et la corr61ation angulaire p-),; un alignement axial (sous-niveaux mz = +__J pr6f6rentiellement peupl6s) peut 8tre transform6 en alignement dans un plan (ms = ___½pr6f6rentiellement peupl6s), et vice-versa. 4. Mesure de la distribution angulaire du groupe de protons Pl Pour pouvoir mesurer la distribution angulaire du groupe Pl nous avons dfi avoir recours h u n artifice de coincidence. En effet, la d6tection des protons, 6mis par des cibles minces (50 ~t 100/~) de bore naturel, 6tait extr~mement difficile: comme le montre la figure 1. Les deutons diffus6s sur les contaminants lourds de la cible (W, Ta) obscurcissaient le spectre proton malgr6 la pr6sence d'un absorbant de 0.004 mm d'aluminium devant les d6tecteurs qui 6taient des barri~res de surface. Nous avons alors suivant les id6es de Satchler et Tobocman x~) dispos6 un compteur ~ faisant un angle de 90 ° avec le plan de r6action: dans ce cas, et si le moment angulaire du neutron captur6 est 6gal ~ un ce qu'ont d6montr~ les exp6riences /t ~nergie plus 61ev6e, la mesure de la corr61ation angulaire P x( 0 ) - 7 1 doit ~tre 6quivalente ~t la mesure de la distribution angulaire du groupe Px. Sur la fig. 1 on peut voir le spectre proton ainsi obtenu en coincidence. Nous avons analys6 simultan6ment, sur un analyseur TMC 256 canaux le spectre en coincidence d'un compteur mobile et d'un compteur fixe. Deux s6ries de mesures ont 6t6 faites, une vers l'avant (0p = 35 ° ~ 90 °) et une vers l'arri~re (0p = 70 ° ~ 150 °) les angles 0p = 70 ° et 90 ° permettant de raccorder les deux s6ries.
REACTION liB(d, p)laB
559
D a n s les deux cas le d6faut de centrage du c o m p t e u r mobile a 6t6 corrig6 ~ l'aide de la r6action liB(d, tXo)9Be, R o b s o n et Weigold 9) ayant montr6 que le groupe % a une distribution nulle h E d = 700 keV. Nb de coups
"'.
d ffusion "..... ,~l~tastique "" ". sur C+B
...,,,..diffusion • . ~l.astique' surW+Ta
SO/,
........ protons en direct ----protons en coinc.xlO
.."
•J'12
B(P0) ..~[160 (Pl) \
ffr'%tP¢ / \".
103
\ \
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/"
/Q'~16 0{p 1 )
\ ""... H,~/11B { 8.g3)
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I
\
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...,..n B(aS~) ...........................
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\ \ \
\
1~o
2~0
.. c=n=t
Fig. 1. Spectre protons obtenu avec une cible mince de bore naturel bombard6e par des deutons de 700 keV (0p = 135°). N o s valeurs exp6rimentales %(0) ont 6t6 report6es clans la fig. 2. N o u s avons 6galement trac6 sur cette figure les courbes th6oriques de Butler bbtenues ~t partir des tables de Lubitz avec un rayon nucl6aire r o = 4.5 fm p o u r l n = 2 et In = 1; on observe ainsi un tr~s b o n accord entre cette derni~re et la courbe exp6rimentale. L'int6gration de la formule (6) effectu6e h l'ordinateur ~ partir des valeurs exp6rimentales trl(Opc ) donne alors Q2 = +0.429. 5. Mesures des correlations angulaires PI-~I
5.1. MESURE DE LA CORR]~LATION ANGULAIRE DANS LE PLAN DE RI~ACTION Le rendement relativement faible de la r6action liB(d, p)12B ~t E d = 700 keV et la n6cessit6 d ' a v o i r des angles solides petits afin d'6viter des corrections angulaires trop importantes, nous ont conduit ~t faire une mesure de corr61ation angulaire avec cinq compteurs: un (barribre de surface) d6tectait les protons et les quatre autres (cristaux d ' I N a de 44 m m x 51 m m ~ tr~s bonne r6solution) d6tectaient les rayons g a m m a de 30 ° en 30 °. Les quatre d~tecteurs ), 6taient analys~s en coincidence sur le m~me ana-
S. GORODETZKY et al.
560
lyseur multicanaux. L'aiguilleur permettait de positionner les spectres dans quatre parties diff6rentes de la m6moire. Ce syst6me a d'abord 6t6 essay6 dans la mesure de la corr61ation angulaire 160 (d, pl)170(71)170 qui doit ~tre isotrope (spin interm6diaire ½); le r6sulmt de cette mesure a 6galement 6t6 utilis6 pour normaliser la corr61ation angulaire dans le 12B: n60
0.60
0,40
O.20
_ / n ffi2
so
16o
1so
Oldegr~s), 1so
Fig. 2. Valeurs exp6rimentales et calculc~s de la distribution angulaire du groupe de protons p~ Ed = 700 keV. l'6nergie du proton Pl de la r6action 160(d, p)170 avait 6t6 d6grad6e/t l'aide d'un absorbant de 12/1000 de m m d'aluminium afin d'avoir une 6nergie voisine de celle du proton Pl de la r6action riB(d, p)12B/t E a = 700 keV. Nous avons mesur6 la corr61ation angulaire pour deux angles de proton: 0p = 135 ° et 0p = 74 ° en prenant pour axe de sym6trie raxe de recul du noyau (01 = 20°.5 et 49.°5): de plus dans le cas 0p = 135 ° nous avons tourn6 l'ensemble des compteurs de 30 ° afin de d6tecter des asym6tries 6ventuelles. Les spectres relev6s darts les quatre quarts de l'analyseur multicanaux 6taient trait6s /t l'ordinateur de la m~me facon 1) que les spectres de distribution angulaire Y. Un p r o g r a m m e sp6cial assurait les corrections de fortuites et de normalisation. Ce pro-
RI~AC'TIONllB{d, p)l|B
561
gramme traite 6galement l'ajustement par la m6thode des moindres carr6s/L la fonction W(O)
= a I + a 2 P 2 ( c o s ( 0 - a 3)).
La lin6arisation peut dans ce cas &re obtenue par changement de variable et ne n6cessite pas de calcul it6ratif. Les valeurs des coefficients A 2 = a2/ax et 0 0 = a a ainsi trouv~es ont 6t6 report6es clans le tableau 1, ainsi que diverses combinaisons des diff&entes mesures, aucune ne fait apparaitre un d6phasage important. Si nous le supposons nul et si nous m61angeons alors toutes les informations nous obtenons: a2(pl-yt)
ce qui donnera
=
-0.111+0.017
A2(~l)/A2(Pt--yt
) =
~t E d -- 7 0 0
keV,
1.02+--0.21.
TABLEAU 1 Rbsultats et c o m b i n a i s o n s des m e s u r e s de corr61ations Pl-71 dans la r6aetion lXB(d, p)12B Ea = 700 keV
S¢rie AI As B1 B~ C Al+A2 = A Bx+B2 = B A+C A+B+C D A+B+CWD
0p (deg)
01 (deg.)
135 135 135 135 135 135 135 135 135
20.5 20.5 50.5-30 50.5-30 20.5 20.5 50.5-30 20.5 20.5
1.1 4.8 1.4 1.2 2.6 5.5 0.9 0.6 1.8
44.5 20.5-44.5
74 135+74
e~
(erreur ext.)' -----~ , ~ j
A,
0, (deg)
--0.1154-0.035 --0.1434-0.077 --0.138-t-0.066 --0.1924-0.046 --0.1084-0.060 --0.1304-0.058 --0.1784-0.036 --0.1174-0.024 --0.1145:0.020
5.6 4-14.0 --17.9 4- 8.7 -- 0.384-11.8 -- 2.8 4- 4.2 --18.7 4-12.4 --13.3 4- 7.6 - - 2.5 4- 4.1 --14.9 4- 8.3 -- 2.5 4- 5.0
10 -8
--0.1095:0.031
+ 3.2 4-14.8
1.8
--0.1114-0.017
5.2. M E S U R E D E L A C O R R I ~ L A T I O N A N G U L A I R E D A N S L E P L A N P E R P E N D I C U L A I R E
Plus r6cemment nous avons 6galement mesur6 la corr61ation angulaire dans le plan perpendiculaire au plan de r6action. Cette exp6rience similaire dans son principe aux mesures d6crites plus haut a 6t6 effectu6e ~t l'aide d'un syst~me multicompteur d6crit ailleurs 12). Pour cette mesure nous avons choisi l'angle de d&ection du proton 6gal ~t 0p = 135 °. Nous avons alors trouv6 A 2 ( p l - - ~ 1 ) = -0.017___0.022. L'6q. (4) permet de d&erminer la polarisation du proton ~ partir des mesures des corr61ations angulaires dans le plan de r6action et darts le plan perpendiculaire. A E d = 700 keV nous trouvons ainsi p .~..-I-O 11 +0.04
A~v. i x - - 0 . 1 1 •
6. Discussion La discussion des diverses r6sultats exp6rimentaux c o n d u i t / t des conclusions oppos6es pour le m6canisme de r6action. La distribution angulaire des protons est en
562
s. GORODETZKYe t al.
bon accord avec une courbe de Buttler ln = 1, aussi bien h 5.5 MeV [r6f. 2)] qu'/t 700 keV. L'isotropie de la corr61ation angulaire dans le plan perpendiculaire, aussi bien /t 5.5 MeV qu'h 0.7 MeV sugg~re 6galement un m6canisme h ondes planes. Par contre, nos mesures de distributions angulaires et corr61ations angulaires montrent que la quantit6 Q2 diff~re de A2(7)/A2( p - 7) et une polarisation non nulle du proton n'est pas exclue. Sellschop et Tobocman a) signalent qu'h basse 6nergie il peut 8tre ditticile d'observer des effets de d6formation sur les courbes de distribution angulaire des protons: le fait que les courbes exp6rimentales ressemblent h des courbes de Buttler proviendrait non du faible brian d'6nergie Q comme le sugg6rait Wilkinson, mais du fait que des effets, m~me grands, de d6formations nucl6aires sont compens6s par des effets coulombiens. Robson et Weigold 4) ont analys6 avec succ~s la distribution angulaire du groupe Po obtenu aux 6nergies de bombardement de 1020 et 700 keV en ondes d6form6es ~t l'aide de l'approximation de Born, et Sargood et Putt 6) trouvent la distribution angulaire du mSme groupe Po entre 390 et 700 keV caract6ristique d'une interaction directe. Ces distributions angulaires pr6sentent des remont6es caract6ristiques aux grands angles qui ont 6t6 6galement observ6es h la fois pour le groupe P0 (entre 0.7 et 1.7 MeV) et pour le groupe Pl (entre 0.8 et 1.7 MeV) par Hanke et Kamke 7). Les r6sultats obtenus par Borden et Ritter a) clans l'6tude des corr61ations angulaires P1-~1 comme ceux obtenus par Pfeiffert et Madansky 9) semblent indiquer qu'un processus d'interaction directe, en ondes planes ou d6form6es, ne suffit pas h expliquer le m6canisme de la r6action liB(d, pi)12B. Ceci est en accord avec nos propres r6sultats. Nous tenons ~tremercier Monsieur le Professeur A. Gallman qui a bien voulu nous donner les cibles minces de bore et nous voudrions 6galement remercier Monsieur le Professeur A. Coche et Monsieur P. Siffert qui ont mis ~t notre disposition les d6tecteurs ~t barri~re de surface.
R~f~rences 1) S. Gorodetzky, F. A. Beck, R. Bertini, J. Chevallier et A. Knipper, Nucl. Phys. A l l $ (1968) 545 2) S. Gorodetzky, A. Gallman, P. Fintz et G. Bassompierre, J. Phys. Rad. 22 (1961) 523; S. Gorodetzky, P. Fintz et A. Gallman, Compt. Rend. 254 (1962) 2319 3) J. P. F. Sellschop et D. Mingay, Direct interaction and nuclear reactions mechanisms, ed. by Clementel et Villi (Academic Press, New York, 1962) 426 4) B. A. Robson et B. Weigold, Nucl. Phys. 46 (1963) 321 5) R. M. Tisinger Jr., P. W. Keaton and G. E. Owen, Phys. Rev. 135 (1964) B892 6) D. G. Sargood et G. D. Putt, Aust. J. Phys. 18 (1965) 491 7) G. Hanke et D. Kamke, Z. Phys. 190 (1966) 468 8) A. P. Borden et R. C. Ritter, Phys. Rev. 159 (1967) 875 9) J. J. Bertijn, P. W. Keaton, Jr., L. Madansky, G. E. Owen, L. Pfeiffer et N. R. Robertson, Phys. Rev. 153 (1967) 1152; L. Pfeiffer et L. Madansky, Phys. Rev. 163 (1967) 999 10) E. K. Warburton et L. F. Chase, Phys. Rev. 120 (1960) 2095 11) G. R. Satchler et W. Tobocman, Phys. Rev. 118 (1960) 1566; R. Huby, M. Y. Refai et G. R. Satchler, Nucl. Phys. 3 (1958) 94; G. R. Satchler, Proc. Phys. Soc. A66 (1953) 1081 12) S. Gorodetzky, F. A. Beck, P. Engelstein, T. Byrski et A. K.nipper, Nucl. Instr., h paraitre