Sédiments marins superficiels: prédiction de la cohésion en fonction de la contrainte de consolidation

GEOMAlERlALS (S~DIMENTOLOGIEI SEDIMENTOLOGYJ

Sidiments marins superficiels: pridiction delacohkionenfonction delacontrainte deconsolidation

C.R. Acad. Sci. Paris, t. 324, serie II a, p. 811i 818, 1997

Philippe QuClmineur, Pierre Cochonat et Jean-Paul Tisot

P. Q. et J.-P. T. : Laboratoire environneme~t, geomkanique et ouvrages, Ecole nationale supkrieure de g6ologie. B.P. 40, 54501 Vandceuvre-l&s-Nancy cedex

R&urn6

La cohesion des sediments verifie experimentalement

marins evolue differemment selon la contrainte de consolidation. Cela est sur des echantillons provenant du talus continental gabonais : un compor-

tement specifique est mis en evidence aux faibles contraintes, tandis qu’a des contraintes elevees, nous retrouvons une evolution lineaire conforme aux regressions empiriques usuelles. Les essais realises nous permettent de proposer un modele d’evolution de la cohesion en fonction de la contrainte de

P. C. : Laboratoire enwronnements sedimentaires, IFREMER, Centre Brest. dkpartement geosciences marines, B.P. 70, 29280 Plouzane cedex, France.

consolidation, pour un exemple de sediment marin normalement consolide. Des calculs debouchent sur des lois mathematiques permettant d’extrapoler la cohesion a un confinement ou a une profondeur quelconque, Mots

lement

Abstract

pour un sediment

don&

cl& : Sediment marin, Cohesion non drainee, consolide, Modelisation du comportement.

Contrainte

effective

de consolidation,

itat norma-

Prediction of the undrained shear strength versus consolidation pressure relationship of superficial marine sediments Marine

sediments’

peak shear strength

evolution

depends

on the consolidation

pressure

value.

Mea-

surements made on Gabon continental shelf samples show a specific behaviour at low strength range although shear strength tends to grow linearly with the consolidation pressure when it takes higher values. This trend corresponds with classical empirical results. Tests have been performed with cedometer cells at various confining pressures in order to quantify the peak shear strength evolution at various consolidation pressures. It is shown that one can predict the specific peak shear strength profile at any depth

for a given sediment,

Keywords: Marine mally consolidated

C

L~SSICAL

Abridged English Version

using an accurate

mathematical

sediment, Undrained peak state, Geotechnical model.

corers

characterization

allow of

shear strength,

the geotechnical superficial

sedi-

merits up to about 20 m deep. Linear regressions are often used in order to extrapolate undrained peak shear strength values (C,,) at greater depths (Baltzer Mulder et al., 1993; Quemineur However

some

specific

behaviour

model.

et

al., 1995; et al., 1995). has been

mentioned by Benmokrane et al. (1993) at low vertical effective stress values (o:,); a high peak shear strength gradient is followed by a constant stage and finally by a low peak shear

strength vertical

Effective

gradient effective

consolidation

pressure,

Nor-

corresponding to higher stress values. Similar results

have been observed studies on two DSDP

thanks to geotechnical Legs (Legs ODP no 75 et

no 86, The Geotechnical and 1994b). Therefore

Consortium, 1994a linear regressions

might be inappropriate at greater depths if constructed on the basis of only the first few

Note

metres depth where been measured.

prksentbe par Jean Dercourt.

The such

1250.8050/97/03240811

purpose

behaviour

peak

shear

of this paper on deep

. 0 AcadCmie

marine

strength

has

is to identify sediments

des sciences/Elsevier,

Paris

remise le 22 octobre 1996, acceptee apr& r&vision le 20 janvier 1997.

811

de

;

I? Qubmbeur

et a/.

Sediments

marins supetficiels

: prediction

de la cohbsion...

sampled in the Gulf of Guinea and to give a general method for modelling peak shear strength evolution with depth.

I. MATERIALS

AND

METHODS

The tested sediments were sampled during the “Guiness” oceanographic campaigns (1992 and 1993) on the Gabon continental shelf’. Characterizations of intact sediments indicate that the first two metres are overconsolidated and that the 2-7 m section is normally consolidated and that greater depths are distinguished by underconsolidation. Specific tests consisted of two cedometcr cell consolidation series followed by vane shear tests at the end of each consolidation test. Samples were initially hand-remoulded and then consolidated at vertical effective stresses ranging from 10 to 160 kPa. Series no1 and n”2 correspond to sediments sampled respectively at 2.7 + 0.2.5 and 8.3 f 0.2.5 m deep.

II. RESULTS

Figure 1 shows that both C,, and C, /o:, values depend only on the effective vertical stress value, without any influence of the sample depths. Peak shear strength grows in the same way as described by Benmokrane ut nl. (1993) for Canadian marine sediments. This behaviour corresponds to a quick decrease in C, /oi down to a value of about 0.25 at high stresses. This value is not far from the classical empirical results given by the Skempton relationship (19.54; Equ.I) with I, = 40%.

III. MATHEMATICAL

MODEL

After figure lb we consider that the [CL, /$, o:.] relationship can be adjusted with a parabolic section for vertical stresses lower than about 100 kPa and that CU /oI is constant at higher stresses.The constant value has been called A and taken to be equal to the minimum measured CU /cY:, ratio, that is: A = 0.245. The corresponding formula has been computed and is given in equation 2. The correlation ratio is 0.989 and CT’..= 108.47 kPa and b = 6.28 x lo-” kPa-‘.

812

From equation 2, C, can be expressed as a function of crfl (EMU. -3). For stresses higher than c(,,, equation 4 is valid and corresponds to classical empirical results. In order to take the depth z into account in these equations we propose to use the literal formulation of rs<,:01. = Ei( y: . zI ). The submerged bulk density ?/also depends on z and the compaction theory describes its evolution as logarithmic (Skempton. that 1970). so let us consider (Equ. 6) and y’ = y; + c . ln( z/z* + 1 ) integrate this expression in the previous formulation of 0:. After transformation, equation 7 describes ofl as a function of y’. It is then adjusted regarding experimental values of CY:and y’, The corresponding parameters y’ and z* and c are also computed. The literal expression of y’ is then known and equation 6 can be expressed as a relation between o: and z. Then C,, can be expressed as a function of z (equations 9 or 10) through equation 8 and equations 3 or 4. Figure 2 shows this evolution: it has been calculated using the experimental results obtained on the sampled sediments. Peak shear strength measurements corresponding to intact sediments indicate that the computed v-dlues are slightly lower than the measured ones as long as the sediments are not underconsolidated (below 7m).

IV. CONCLUSION LdbOt-dt0I-y testing helped us verify that deep marine sediments may have a specific mechanical behaviour at low consolidation stresses and that classical empirical results remain valid for high vertical stresses. Such behaviour has been computed with the aid of laboratory tests performed on remoulded sediments. In situgeotechnical data are therefore not necessary for the calibration of normally consolidated sediments’ behaviour. An appropriate peak shear strength depth-profile is shown to be easy to calculate for homogeneous and normally consolidated sediments. It is then possible to estimate better the undrained factor of safety at any depth.

Sediments

I. INTRODUCTION Les prelevements de sediments marins se font soit par forage, soit par carottage. Dans le cas du carottage, la profondeur atteinte est generalement inferieure a 20 m ; aussi, des regressions lineaires sont-elles souvent proposees pour extrapoler les valeurs de cohesion non drainee C,, a de plus grandes profondews (Baltzer et al., 1995 ; Mulder et al., 1993, Quemineur et al., 1995), Cependant, un comportement specifique aux faibles confinements a &A mis en evidence par Benmokrane et al. (1993)) sur des depots remanib d’argiles marines du Canada : aux faibles contraintes verticales o’V’ correspondant a de faibles profondeurs in situ, la cohesion augmente fortement, suivie d’un palier, puis d’une evolution liniaire plus lente a des contraintes elevees. Parallelement, le rapport Ctl /ol, tres ileve en surface, redevient conforme aux valeurs repertoriees par de nombreux auteurs (Skempton, 1954 ; Sangrey, 1972 ; Leroueil et al., 1983 ; Tisot, 1984 ; Cochonat et al., 1993), lorsque la contrainte verticale dtpasse un certain seuil. Par ailleurs, nous avons egalement releve un comportement spicifique aux faibles profondeurs, d’apres la caracterisation des sediments marins profonds intacts et normalement consolid&, Ctudies dans le cadre du <
marins superficiels

: prbdiction

de la cohbsion...

P. Qukmbneur

sons done de verifier experimentalement ce comportement sur des sediments marins prileves dans le golfe de Guinie, et d’elaborer une approche globale permettant d’une part, de modeliser le comportement aux faibles contraintes et d’autre part, d’extrapoler les valeurs de cohesion a une profondeur quelconque, pour un sediment donne.

II. MATiRIELETMhHODES Les sediments utilises pour nos essais proviennent d’un sondage preleve en haut de la pente continentale du Gabon, au cows des campagnes oceanographiques c( Guiness b) (1992 et 1993), par 465 m de profondeur d’eau et long de 11 m (sondage KG2G06). Le poids volumique humide moyen est de 14,9 kN.m- 3 (Quemineur, 1996). Le materiau prileve est d’une nature relativement homogene sur toute la longueur de la carotte et se classe comme un sol organique fortement compressible a dominante silteuse. Son indice de plasticite est compris entre 40 et 70 %. Le sediment en place est legerement surconsolide dans les deux premiers metres, normalement consolidejusqu’a environ 7 m, puis sous-consolide de 7 a 11 m. La cohesion croit fortement dans les 6 premiers metres, avec un gradient de l’ordre de 2 kPa . m- ‘, puis diminue sensiblement dans la portion sousconsolidee. Les essais ont iti organises de la facon suivante : deux series d’essais ont Cte conduites en parallele sur des ichantillons prelevis a deux profondeurs diErentes, respectivement de 2,7 m (serie no 1) et 8,3 m (serie no 2) ; pour chaque sirie, du mat&au intact a eti prilevi sur un troncon de carotte long de 0,5 m, puis petri de facon a detruire les liaisons intergranulaires. Dix eprouvettes de materiau reman@ ont iti installtes dans des cellules cedometriques, puis chargees progressivement jusqu’a des contraintes verticales effectives comprises entre 10 et 160 kPa. Pour s’assurer que le sediment teste a bien ite normalement consolide, chaque Cchantillon a ete consolide dans le respect de la norme

813

et a/.

F?Qukm6neur

et al.

Sediments

marins supetficiels

: prediction

de la cohkion...

AFNOR NF P-94090-1 (un palier de chargement tomes les 24 heures, avec doublement de la charge a chaque palier). Puis, 48 heures apres le dernier chargement, la cohesion non drainie a iti mesuree par un scissometre de laboratoire classique, selon la procedure AFNOR NF P-94072.

III. RiSULTATS Pour deux profondeurs d’enfouissement differentes, nous avons done mesure l’ivolution de la cohesion en fonction de la contrainte effective verticale, lorsque le sediment est normalement consolide. La figure 1 represente l’evolution en fonction de 0: de la cohesion C, (fig. la), et du rapport C, /(Afig. lb). Les risultats obtenus avec les deux differentes series d’essais sont tres proches, ce qui indique que la procedure proposee permet d’obtenir un materiau tres different du milieu nature1 et sans doute de supprimer une partie de l’histoire mecanique du sediment. L’ivo-

Fig. 1 Lvolutlon expknmentale cohbslon C,(a) et du rapport C, /<, (b) en fonctlon de o[

de la

lution mise en evidence sur la figure 1 represente done un comportement mecanique intrinseque, par rapport a cet itat de reference. Comportement aux trb faibles contra&es (infhieures ii 10 Wa) (fig. la) D’apres l’allure de la courbe aux faibles confinements, la cohesion semble tendre vers 0 lorsque la contrainte est nulle. De fait, si le sediment etait totalement reman%, sa cohesion devrait etre thioriquement nulle. Mais dans la pratique, le remaniement effectue n’est pas complet, puisque la viscosite du sediment demeure, ce qui explique qu’une cohesion remaniee subsiste dans le materiau. La viscosite peut alors etre interpretie comme etant a l’origine d’une contrainte q(residuelle H de consolidation, ou de type physico-chimique. Nous considererons ici que la courbe reliant les points expirimentaux passe par l’origine : a une contrainte effective cctheorique )) nulle, correspond une cohesion non drainie c( theorique P tres prothe de zero.

Cu (kPa) 20

30

40

50

60

CdO’, oO c

t

Undrained shear strength (CJ versus 6, (a) and C, Id, versus d, (b) reiahonships.

0,2 !

0,4 I

0.6 !

814

’

:/,:-;/: P-----T

160

(a)

( I,8 l-

..;

lb)

i...

Sediments

Comportement

d’ensemble

De 0 a 40 kPa, la cohesion croit assez regulierement, avec un gradient eleve (pente de l’ordre de 0,4). Puis les valeurs a 80 kPa rivelent une nette inflexion de la courbe, tandis que la pente est de nouveau plus ilevee entre 80 et 160 kPa, quoique plus faible que la pente initiale (environ 0,2). Nous retrouvons done une evolution en plusieurs &apes, similaire a celle suggirie par Benmokrane et al. (1993) pour les faibles contraintes : une phase de fort accroissement de la cohesion est suivie d’un palier, puis d’une nouvelle phase moins prononcee d’augmentation de C,,. kvolution

marins superficiels

: prediction

de la cohbsion...

Au-deli, nous considerons est constant, conformement classiques :

que le rapport aux resultats

Cu = A . 01

(4)

P. Qubmbneur

D’un point de we mathematique, cette loi est indressante,car elle est continue et derivable a la jonction CT:,= o:,t. Nous proposons maintenant d’y apporter un interet pratique pour le geotechnicien en reliant CT:,a la profondeur z. Dans un itat normalement consolidi, la contrainte o: correspond a la fois au poids des terres c& et a cr’ , like a l’histoire du materiau au sens largz on a done :

du rapport CU /cr: (fig. lb)

A des confinements inferieurs a 80 kPa, le rapport Cu /“I. diminue rapidement, mais $ 160 kPa, il rejomt les ordres de grandeur r-epertories dans la litterature : environ 0,25 contre 0,258 d’apres la relation de Skempton (1954), calculee pour un indice de plasticite de 40 % : C” /o;, = 0,ll + 0,0037 . Ip

A des confinements inferieurs a 100 kPa, le rapport C,, /o: (fig. lb) evolue selon un arc de parabole dont la base serait prolongie une droite constante de type Par Cu /o:, = A, avec A = 0,245. Un ajustement parabolique est effect& sur les valeurs moyennes de la tranche O-SOkPa, en proposant une equation du type : (2)

La regression obtenue donne une correlation de 0,989, avec ok,,, = 108,47 kPa et b = 6,28 . lo- ’ kPa- ‘. Nous en deduisons un ajustement de C,, en fonction de 01 pour 0:. inferieur a otit : Cu= [A+b.(o;,-o;,,J2]

.o;.

Dans la mesure oti le poids volumique dejauge suit une evolution de type logarithmique, conformement aux theories de la compaction (Skempton, 1970), nous pouvons proposer l’expression formelle :

(1)

IV. MODfLISATION

Cu /CT;,= A + b . ( ol - o& )’

(5)

(3)

y;,, = y; + c. In

(6)

Les essais realises ont permis de calculer les valeurs de y’ pour les differentes contraintes de consolidation ; afin d’utiliser les dontrees experimentales, il est interessant de relier la contrainte effective ot, au poids volumique dejauge y’ et non a z. D’apres l’equation 6, il vient : dy’ -=-

dz

c

zs z*

par derivation, et

[“f’-“41

z + z* = z* . exp 7

par transformation.

Done dz= (z*/c) .exp[y’-y;/c] .dy’, d’oti do{.=y’.(z*/c).exp[y’-y;/c] .dy’ d’apres l’equation (5) ; une integration par parties permet d’obtenir o:, :

815

et a/.

P. Qu6mbeur

et a/.

SBdiments

marins superficiels

: prediction

de la cohbion...

soit 06=

[

(y’-c).exp

Par regression de l’equation 7 obtenu les parametres y;, z* c = 0,85 + 0,02 kN . m- 3. Connaissant dans l’iquation 6, nous pouvons alors l’equation 5 :

(!!+0,)]

.z*

sur les couples experimentaux ( y’, 0:. ), now avons et c : y; = 3,2 * 0,05 kN . m- 3, z* = 5,s k 0,l m et ainsi les valeurs numeriques des parametres introduits exprimer o{, en fonction de z, en calculant l’integrale de

~:~~~=~[~~+c.ln(~+1>1.du OQ(/ ) = y;‘ztc’

(u+z*).ln(:+f)-u],

(8)

“I.( L) =(y;-c).z+c.(z+z*).ln

L’injection de c$,, dans les equations (3) et (4) permet une expression litterale par morceaux, exprimant le modele d’ivolution de la cohesion du sediment marin etudii en fonction de z : z < 211 ( avec $( ,II ) = &, 1 C u(L)=[n+b.(~l(P,-~:l,)*l

~~~.~,~(9)

z’ ZII cu= A . Ol.( ,.)

(10)

L’application numerique a notre cas d’ttude est prisentie sur la figure 2, en tenant compte des incertitudes sur y’,, z* etc. Concernant le sediment itudie (sondage KG2G06), on observe un decalage systematique entre les mesures directes de cohesion et le modele, dans la plage ou le sediment en place n’est pas sous-consolide (de 0 a 7 m).

816

Les icarts observes ne semblent pas lies aux conditions de carottage, celles-ci avant tendance, au contraire, a induire une leg&e sous-estimation de la cohesion ; en revanche, ils peuvent s’expliquer par la quasisurconsolidation de surface (grands &arts entre 0 et 1 m), et par l’influence du temps de consolidation, qui augmente la cohesion i~z situ par rapport aux mesuresexperimentales, pour lesquellesla consolidation a etC appliquee rapidement (pas de consolidation secondaire). hudela de 7 m, les valeurs mesurees correspondent a des sediments sousconsolides et sont logiquement inferieures i cellesdu modele, itabli pour un sol normalement consolide. La superposition des resultatsconcernant le Leg ODP no 75 (sondage 53 A) indique que le palier de cohesion, observe expirimentalement sur le sondage KG2G06, existe

Sediments

marins supetficiels

: prediction

de la cohbsion...

P. Quembneur

V. CONCLUSIONS

25 7

-

L,, = (26 i 2) m

30

\:

..

\\’ .

35 L I

-* -0

\

$1

I

\w,. I\

\‘

1

Modtle mathtmatique Valeurs inferieures Valeurs supkrieures mesures directes sur le sondage KG2GO6 Leg ODP no 75, sondage 532A

reellement dans certains sediments en place. Cet exemple concerne des skdiments marins profonds normalement consolid&, provenant tigalement du golfe de GuinCe. La profondeur z,~ correspondant 2 la fin du palier y est de l’ordre de 35 m, contre environ 26 m pour KG2G06.

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R., 1958. The progress of consolidation

in a clay

Des essais en laboratoire, riali&s sur un sediment marin de faible poids volumique, ont permis de retrouver une &olution spCcifique de la cohision aux faibles valeurs de la contrainte effective de consolidation. Cette &olution a 6tC ajustee par une relation de type logarithmique, aux contraintes inferieures 2 100 kPa, suivie d’une portion liniaire pour les grande contraintes, et dont la pente est de l’ordre des valeurs classiques propostes dans la litterature pour le rapport Cu /oI,. La loi empirique ainsi ilaborCe a permis de sugg&er un profil-type de l’&olution de la cohision en fonction de la profondeur. 11est en accord avec les mesures directes obtenues sur les profondeurs oii le sediment en place itait normalement consolidi et va alors dans le sens d’une leg&e sous-estimation des valeurs, c’est-i-dire dans le sens de la s&mite en termes de calculs de stabilitC.

et al.

Fig. 2 Modele d’bvolullon de la cohkslon d’un skdlment maw lormalement consolId ep fonctlon de L , prose en compte de I’lncerritude sur y’; mesures dlrectes. Modekat/on of a normaly consolidated manne sediment undrained peak shear strength vews z relationsh$; values taking the submerged bulk density uncertanty Into account, direct measurements.

Mais l’intirct de cette approche rCside igalement dans l’extrapolation de la coh& sion du sediment P une profondeur quelconque, sous riserve que sa nature ne change pas : i partir d’un pr&?vement peu profond, il est alors possible, par quelques essais cedomCtriques, de caler un modele rkaliste et caractkristique d’un &at normalement consolidC, permettant une evaluation plus pricise du facteur de s&uriti $ court terme.

layer increasing p, l’il-182.

in thickness with time, Ceotechnique,

8,

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P. QtkmPneur

et al.

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