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Modele d'estimation de la temperature de paroi d'une serre
Agricultural and Forest Meteorology, 39 (1987) 131 142
131
Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam - - Printed in The Netherlands
M O D E L E D ' E S T I M A T I O N DE LA T E M P E R A T U R E DE PAROI D'UNE SERRE
C. KITTAS a, J.P. CHIAPALE h, O. DE VILLELE bet F. ARIES c
Centre de Recherches Agronomiques du Pdloponnbse et d'I~pire B.P. 2463, 26110 Patras (Grbce), bI.N.R.A., Station de Bioclimatologie, ~I.N.R.A., Laboratoire de Biomdtrie, Domaine Saint Paul, 84140 Montfavet (France) (Re~u le d~cembre 5, 1985; r~vision accept~ juillet 15, 1986)
ABSTRACT Kittas, C., Chiapale, J.P., Villele, O. de and Aries, F., 1987. Model for estimating greenhouse roof temperatures. Agric. For. Meteorol., 39:131 142. The energy balance of a greenhouse roof is derived which leads to an expression for the roof temperature involving five constants. Sets of experimental data allowed the constants to be found. The model was tested against independent data and its accuracy shown by day and night, and also with heating.
RESUME Kittas, C., Chiapale, J.P. Villele, O. de et Aries, F., 1987. ModUle d'estimation de la temperature de paroi d'une serre. Agric. For. Meteorol., 39: 131--142. La connaissance de la temperature de paroi, constitue un pr~alable h l'~valuation de l'importance relative de diff~rents postes de d~perditions ~nerg~tiques d'une serre. Une ~tude exp~rimentale a permis d'aboutir h u n module d'estimation de la temperature de paroi d'une serre h partir des caract~ristiques climatiques facilement accessibles. Le module propos6 semble avoir une large validit~ et sa precision est suffisante pour autoriser son utilisation dans les ~tudes habituelles de thermique. INTRODUCTION
En thermique du bfitiment, on utilise couramment pour calculer les besoins de chauffage, un coefficient global de d~perditions thermiques K. Les apports de chauffage sont alors calculus au moyen de la relation Q~h =
g(T~i
T~e)
=
KAT
T~i ~tant la temperature int~rieure et T~e la temperature ext~rieure. Au niveau d'une serre plusieurs auteurs ont essay~ d'exprimer K e n fonction de la vitesse du vent ext~rieur (Whittle et Lawrence, 1960; Populer-Dehoy, 1963; Yamamoto, 1970; Horiguchi, 1978; Schockert et Zabeltitz, 1980).
0168-1923/87/$03.50
~ 1987 Elsevier Science Publishers B.V.
132
On constate, pourtant, que lorsque le coefficient K est calcul~ au moyen de formules empiriques, simples, ~tablies ~ partir des donn~es exp~rimentales on observe des fluctuations importantes de K autour d'une courbe moyenne (Fig. 1, obtenue ~ partir de notre dispositif experimental). Ces fluctuations sont en fait dues aux variations du rayonnement atmosph~rique, c'est ~ dire ~ la couverture nuageuse, et aux differences d'hygrom~trie entre l'int~rieur et l'ext~rieur (Chiapale, 1983). I1 appara~t, donc, que le coefficient global K s'il donne une indication approximative des pertes globales de la serre, suffisante ~ventuellement dans la plupart des cas pour l'estimation des besoins de chauffage, ne permet en aucun cas de s~parer les diff~rents modes de d~perdition et d'~valuer leur importance. Dans le contexe actuel d'~nergie chore, l'estJmation de la repartition des diff~rents postes de d~perditions thermiques de la serre, permet d'exprimer les pertes relatives par convection et par rayonnement en fonction du lieu d'implantation de la serre, d'ofi la possibilit~ de pr~coniser aux exploitants agricoles les dispositifs les plus efficaces pour limiter les d~perditions d'Snergie: double vitrage, doublage des parois, ~crans mobiles, verre ~ faible ~mmissivit~, etc., en fonction de caract~ristJques du climat local. (Chiapale et al., 1982.) Pour acceder, alors, ~ l'~valuation des pertes thermiques de la serre, dans ce sens, il faut faire appel ~ la m~thode du bilan d'~nergie pour l'application de laquelle la connaissance de la temperature de paroi est un pr~alable (Chouanitre, 1980; Chiapale et al., 1981; Baille, M., et al., 1984). Les difficult~s de la mesure ne permettant qu'exceptionnellement d'y acceder directement, il devient obligatoire d'utiliser des modules d'estimation. A partir d'un dispositif experimental permettant r~tablissement de bilans ~nerg~tiques ~ quelque niveau du "syst~me serre" que ce soit, nous nous W.m-2.Oc
-i
.....
/ i
.
K = 6,34-I- 0,343 u r --0,780
]
u m-s -t o
io
15
Fig. 1. V a r i a t i o n du coefficient K e n f o n c t i o n de la v i t e s s e d u v e n t ext~rieur. Fig. 1. V a r i a t i o n of coefficient K w i t h w i n d velocity.
133 s o m m e s e f f o r c ~ s de m e t t r e a u p o i n t u n m o d u l e s i m p l e d ' e s t i m a t i o n de l a t e m p 6 r a t u r e de p a r o i d ' u n e s e r r e , d ' u n e v a l i d i t ~ a u s s i g 6 n ~ r a l e q u e p o s s i b l e n e p r e n a n t en c o m p t e que des c a r a c t ~ r i s t i q u e s c l i m a t i q u e s f a c i l e m e n t accessibles. DISPOSITIF EXPERIMENTAL (Figure 2 et Tableau 1) L a s e r r e e x p ~ r i m e n t a l e e s t u n t u n n e l c l a s s i q u e c o n s t i t u ~ d ' u n e a r m a t u r e de t u b e s m ~ t a l l i q u e s e t d ' u n e c o u v e r t u r e s o u p l e de P V C a r m ~ ( c h l o r u r e de p o l y v i n y l e ) . E l l e e s t ~ q u i p 6 e d e s m o y e n s t e c h n i q u e s de c l i m a t i s a t i o n c o u r a m m e n t i n s t a l l 6 s c h e z les p r o f e s s i o n n e l s , a v e c p i l o t a g e p a r t h e r m o s t a t : C h a u f f a g e p a r ventilo-convection avec distribution d'air chaud par gaines souples a~riennes l o n g i t u d i n a l e s . A 6 r a t i o n d y n a m i q u e p a r v e n t i l a t e u r e x t r a c t e u r d ' a i r . L e sol est r e s t 6 n o n c u l t i v ~ , n u e t sec.
Est
}
Tps
Tp~
5~ ~
Tse~
Ouest
t 7s~l( O,05m)
Tse2
I Tsl2( 0,25m) tZsb (0,5Ore)
rse) 8m
U
5ud
°~80,8m Nord i ~ ...........
i
~
\~
-22, 5 m
Fig. 2. Coupes transversale et longitudinale de la serre. Implantation des mesures. Caract~ristiques de la serre: Surface au sol Surface des parois
180 m2 297m 2
0,6
Volume int~rieur Surface au sol
461 m3 180m 2
2,6m
Surface transversale = 21m 2. Fig. 2. Cross and longitudinal sections of the experimental greenhouse showing the measurement positions. Geometrical features of the greenhouse: Soil area Cover area
0,6
Inside volume Soil area
Cross section area = 21 m2.
2,6m
134 TABLEAU 1 Symboles utilis~s Symboles
Unit~s
Signification
T~,Th, Tp, T~ TA
°C
R~, R~, RA, Rp
Wm 2
S
Wm 2
R i,e
h 1
Temperature du thermom~tre sec, du thermom~tre mouill~ (sous abri ventil~), temperature de paroi, temperature du sol, temperature apparente d'~mission de l'atmosph~re Rayonnement solaire global, rayonnement net, rayonnement atmosph~rique, bilan radiatif de la paroi Flux de chaleur dans le sol Taux horaire de renouvellement de l'air l'int~rieur, h l'ext~rieur de la serre Vitesse du vent Coefficient d'~changes convectifs
ms -1 Wm 2°C 1
v
h
T o u t e s les mesures p h y s i q u e s indispensables h l ' 6 t a b l i s s e m e n t du bilan d'6nergie h quelque n i v e a u que ce soit (sol, air int6rieur, paroi) sont centralis6es sur u n syst~me d ' a c q u i s i t i o n a u t o m a t i q u e de donn6es et enregistr6es sur b a n d e magn6tique. La p6riodicit6 des s c r u t a t i o n s est de 2 minutes. Le d6p o u i l l e m e n t est g 6 n 6 r a l e m e n t fait sur des v a l e u r s moyenn~es sur 30 minutes. LE BILAN D'ENERGIE DE LA PAROI DE LA SERRE La tr~s faible @ a i s s e u r de la paroi (200pm) permet de penser que celle-ci r~agit sans inertie aux v a r i a t i o n s des c a r a c t ~ r i s t i q u e s physiques de son env i r o n n e m e n t et qu'elle ne d o n n e pas lieu h s t o c k a g e ou d~stockage d'~nergie. L ' e x p r e s s i o n du bilan c o n v e c t i f C qui s'~tablit au n i v e a u de la paroi fait i n t e r v e n i r les coefficients d ' b c h a n g e s convectifs h i e t he de part et d ' a u t r e de celle-ci ainsi que les ~carts de t e m p e r a t u r e e n t r e la paroi et l ' a i r int~rieur d ' u n e part, e n t r e la paroi et l ' a i r ext~rieur d ' a u t r e part: C =
h i (Tai -
Tp) 4- h e (Tae -
Tp)
(1)
T o u s l e s termes du bilan r a d i a t i f R, au n i v e a u de la paroi sont c o n n u s ou accessibles h la mesure. P a r a n a l o g i e avec les expressions utilis~es pour r e n d r e c o m p t e des ~changes convectifs, on peut i m a g i n e r u n ~¢pseudo-coefficient" d ' ~ c h a n g e s radiatifs, hr, tel que Rp -
h r (Tai - Tae)
(2)
En 61iminant les c o n d i t i o n s dans tesquelles p o u r r a i e n t i n t e r v e n i r des transferts de c h a l e u r tatente, le r6gime p e r m a n e n t c o r r e s p o n d R, + C -
0
(3)
soit, en explicitant: hr(Tai
Tae) + h i ( T a i -
T , ) + he(Tae -
T,)
=- 0
135 qui peut s'~crire, en d~composant (Tai -
Tp)
hr(Tai - Tae) + hi(T~ -
Ta~) + hi(Ta~ -
T , ) + he(Ta~ -
(h i + h r ) ( T ~ - T~o) =
(h i + h e ) ( T , -
Ta~)
Tp) = 0
expression d o n t on peut e x t r a i r e
T. =
hi + h~
Tao + hi + h-------~ ( T a i - Tao)
(4)
et, en faisant r e s s o r t i r le bilan r a d i a t i f Rp: T,
:
Ta~+
hi(T~i - Tae) + Rp hi + he
(5)
Cette expression, r i g o u r e u s e dans son 6tablissement, est p r a t i q u e m e n t inutilisable compte t e n u des i n c e r t i t u d e s qui a f f e c t e n t g 6 n 6 r a l e m e n t les valeurs des coefficients d'6changes convectifs et s u r t o u t des difficult6s rencontr6es p o u r acc6der aux diverses c o m p o s a n t e s du bilan r a d i a t i f R,. I1 convient donc de r e c h e r c h e r u n module d ' e s t i m a t i o n de Tp ne faisant i n t e r v e n i r que des c a r a c t 6 r i s t i q u e s physiques f a c i l e m e n t accessibles. E s t i m a t i o n de la t e m p d r a t u r e de paroi en p e r i o d e n o c t u r n e
L ' e x p r e s s i o n (5) fait c l a i r e m e n t a p p a r a i t r e que la t e m p e r a t u r e de paroi T,, s'~tablit au voisinage de la t e m p e r a t u r e de l'air ext~rieur, le sens et l'import a n c e de l'~cart d~pendant p o u r u n e p a r t de l'intensit~ du chauffage t r a d u i t e par le t e r m e (Tai - Tae) et, p o u r le reste, des poids respectifs des ~changes radiatifs et convectifs au n i v e a u de la paroi. En p~riode n o c t u r n e , les valeurs p a r t i c u l i ~ r e m e n t 61ev~es des coefficients de c o r r e l a t i o n (r ~ 0,99) que nous avons o b t e n u s ~ p a r t i r du dispositif experim e n t a l e n t r e les c o m p o s a n t e s du bilan r a d i a t i f Rp et la t e m p e r a t u r e a p p a r e n t e d'~mission de l'atmosph~re Ta, a u t o r i s e n t ~ p r e s e n t e r un module lin~aire de la forme: Rp
~
KITA + K2
module qui est d'ailleurs c o n c o r d a n t ~ la l i t t ~ r a t u r e (Baille, A., 1983). P o u r le coefficient d'~change c o n v e c t i f hl e n t r e l'int~rieur et la face i n t e r n e de la paroi, on p e u t en p r e m i e r e a p p r o x i m a t i o n r e t e n i r les propositions de T a k a k u r a et al. (1971) et de B u s i n g e r (1963) qui a d m e t t e n t une v a l e u r constante, soit h~ --
K3
P o u r le coefficient h~, c o n s i d ~ r a n t qu'h l'ext~rieur de la serre les ~changes convectifs c o r r e s p o n d e n t h u n r~gime de c o n v e c t i o n mixte (Van de Heggezijnen, 1956; W a t a n a b a n e , 1965), on p e u t a d m e t t r e que le coefficient h~ c o r r e s p o n d h une c o m b i n a i s o n d ' u n coefficient de c o n v e c t i o n n a t u r e l l e h~,n et d ' u n coef-
136 ficient de c o n v e c t i o n forc6e her ( W a t a n a b a n e , 1965), soit: h~ =
he, + her
P o u r hen on r e t i e n t u n e e x p r e s s i o n a n a l o g u e h celle a d m i s p o u r h~ soit: hon -
K~
P o u r hef on suit les t r a v a u x de H i l p e r t (1933) qui d a n s le cas d ' u n fluide s ' 6 c o u l a n t a u t o u r d ' u n c y l i n d r e propose: her =
K s v °'s
Apr6s ces c o n s i d e r a t i o n s la r e l a t i o n (5), se m e t sous la forme:
T, =
K : ~ ( T a i - Too) + K, TA + K2
Tae+
K3 + K 4 + g s v °'8
E n d i v i s a n t p a r K 3 n u m ~ r a t e u r et d ~ n o m i n a t e u r du second t e r m e de la p a r t i e droite de c e t t e 6quation, on prend:
( T a l - Tae) + ( K I / K 3 ) T A + ( K J K ~ ) (1 4- K 4 / K 3 ) 4- ( K ~ / K 3 ) v °'8
T.-T~+ En m e t t a n t K1/I£~
=
a
KJK: 3 =
b
I + K4/K 3
K~/K,,~
=
:
c
d
on a en d6finitive: T,
:
Ta~ +
( T a i - Tae ) + a T A + b c + dvO,S
(6)
6 q u a t i o n qui c o n s t i t u e un mod61e de r e g r e s s i o n n o n lin6aire d o n t les param6tres a, b, c, d p o u r r a i e n t 6tre d6termin6s p a r a j u s t e m e n t s t a t i s t i q u e . La mise en o e u v r e de la m 6 t h o d e de m i n i m i s a t i o n de G a u s s (Jolivet, 1983), qui effectue des a j u s t e m e n t s d a n s le sens des m o i n d r e s carr6s, sur un jeu de donn6es, c o n s t i t u 6 de 170 s6ries d ' o b s e r v a t i o n s recueillies d a n s des c o n d i t i o n s e x p 6 r i m e n t a l e s de c h a u f f a g e , a donn6 les r 6 s u l t a t s s u i v a n t s a v e c des limites de c o n f i a n c e p o u r c h a q u e p a r a m 6 t r e r e l a t i v e m e n t 6troites: a - 0,20 _+ 5%; b - - 3 , 7 2 _+ 5%; c = 1,32 _+ 3%; d = 0,36 __+ 7%. P o u r 166 degr6s de libert6, la v a r i a n c e de la v a r i a b l e h e x p l i q u e r Tp est 4.85. La v a r i a n c e des r6sidus (T, - T,) est 0,060. L a r 6 g r e s s i o n (6) explique donc:
(
1
0,060 × 1,850/
100
=
de la v a r i a n c e de Tp.
99%
137 L a qualit~ de l ' a j u s t e m e n t e n t r e v a l e u r s m e s u r 6 e s Tp et estim~es Tp, a p p a r a i t sur la Fig. 3.
Estimation de la tempgrature de paroi en pdriode diurne (sans ventilation) A n a l y t i q u e m e n t , l ' e x p r e s s i o n du b i l a n d ' ~ n e r g i e de la p a r o i c o m p o r t e p o u r la p~riode diurne, u n t e r m e c o r r e s p o n d a n t h l ' a b s o r p t i o n du r a y o n n e m e n t s o l a i r e et qui s ' i n t ~ g r e donc a u t e r m e r a d i a t i f Rp de l ' 6 q u a t i o n (5). Ceci am&ne h r e c h e r c h e r u n mod&le, d6duit de celui qui a v a i t 6t6 6tabli p o u r ]a p6riode n o c t u r n e p a r simple a d j o n c t i o n d ' u n t e r m e apR~ qui t r a d u i r a la c o n t r i b u t i o n du r a y o n n e m e n t s o l a i r e h l'61evation de la t e m p 6 r a t u r e de paroi T,
=
(Ta~ -
Ta~ +
Tae) + aTA
•
b
+
apR~
+
c + dv °'s
(7)
S u r un jeu de donn6es c o n s t i t u 6 de 88 s6ries d ' o b s e r v a t i o n s diurnes, recueillies en l ' a b s e n c e de c o n d e n s a t i o n s a n s i n t e r v e n t i o n de c h a u f f a g e ni de ventilation, la m i n i m i s a t i o n des ~carts e n t r e v a l e u r s m e s u r ~ e s Tp et v a l e u r s estim~es rips o b t m n t p o u r u n e v a l e u r de a, = 0,0296 + 3% (Rg 6 t a n t exprim6 en W m 2). L ' a n a l y s e s t a t i s t i q u e ~16mentaire donne: u n e v a r i a n c e 10,92 p o u r T, et u n e v a r i a n c e 0,20 p o u r les r6sidus. La r~gression (7), explique a l o r s ^
~
1
oC
•
0,20~ x
10,9}
100
99%
~p esfim&e
.;>-
/
14,0-
12,0
10,0
8,0
Tp observ~e
6,0-
I
G,O
I
8,0
I
I
I0,0
I
I
12,0
1
I
14,0 - %
Fig. 3. Comparaison des valeurs observ~es et mesur6es de la temp6rature de paroi de la serre en p6riode nocturne. (Jeu de donn6es utilis~ pour l'ajustement du module.) Fig. 3. Comparison between estimations and measurements of the greenhouse cover temperature during the night (sample used for the model's fitting).
138
de la v a r i a n c e de la v a r i a b l e h expliquer Tp. La qualit6 de l ' a j u s t e m e n t e n t r e valeurs mesur6es et estimdes a p p a r a i t sur la Fig. 4 off les r~sidus ne ddpassent jamais 0,5°C. VALEUR PREDICTIVE DU MODELE
L ' a j u s t e m e n t realis~, il c o n v i e n t de v@ifier la v a l e u r p r e d i c t i v e du module (7).
En rdgime nocturne Sur u n jeu de 90 sdries d ' o b s e r v a t i o n s effectudes dans les m6mes conditions e x p d r i m e n t a l e s - - c h a u f f a g e - - mais h une pdriode de l'annde diff6rente que celle d o n t les donndes ont servi h caler le module, nous avons testd la v a l e u r prddictive du module. L'~cart e n t r e v a l e u r s mesur6es et estimdes r e s t e n t toujours faibles: 0,2°C en m o y e n n e et 0,4°C au m a x i m u m (Fig. 5). Cette p r e m i e r e Vdrification effectu6e, nous avons v o u l u voir si la v a l e u r prddictive se c o n s e r v a i t p o u r des c o n d i t i o n s expdrimentales diffdrentes en l ' o c c u r r e n c e en l'absence de t o u t chauffage. Les rdsultats (Fig. 6) c o n f i r m e n t la v a l e u r prddictive du module.
En rdgime diurne Le module (7) 6tabli p o u r une serre non ventilde, il n'y a a u c u n e r a i s o n p o u r que l ' i n t e r v e n t i o n de la v e n t i l a t i o n se r d p e r c u t e sur la t e m p 6 r a t u r e de paroi. En A
°C ~ Tp esfimee 20,0
•., ./."
1
//'
o °°
18,01 .///"
°
-.ft.. "
16,0
../.. . "./~"
14,0
.. • ./F
°
.Y'" ~"
•
.t/.
12,0
I0,0
•}./ • ,~': / I0,0 12,0
Tp observ6e 14,0
16,0
18,0
20,0
22,0 °C
Fig. 4. Comparaison des valeurs observ~es et mesurdes de la temperature de la paroi de la serre en pdriode diurne (Jeu de donn~es utilis~ pour l'ajustement du module.) Fig. 4. Comparison between estimations and measurements of the greenhouse cover temperature during the day (sample used for the model's fitting).
139
~p esti m~e °C 16,0.
o:
14,0i
~2,o2 10,08,06,0rv~e
4,0I
4,0
6,0
8,0
I0,0
I
12,0
I
14,0
P
°C
Fig. 5. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en p~riode nocturne (avec chauffage). Fig. 5. Predicting power of the model during the night (with heating).
°C, ~rp estim~e I1,0-
/ .y"
9,0
/
/
/
7,0 °/
4
/ • /
5,0
.y
•
,d
./.
/. 3,0
y
.y 1,0
Tp observ~e
/I
,,o
3;0
~;o
710
9',0
I1',0 %C
Fig. 6. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en p~riode nocturne (sans chauffage). Fig. 6. Predicting power of the model during the night (without heating).
effet les ~changes convectifs h l'int~rieur de la serre correspondent h un r~gime de c o n v e c t i o n naturelle (Kittas, 1980), que la v e n t i l a t i o n dynamique ne semble pas devoir perturber. Ceci est expliqu~ par le fait qu'un taux de r e n o u v e l l e m e n t de l'air int~rieur de l'ordre de 70 h 1 correspond h u n d~bit de ventilation:
140 Q
=
=
V~R
461 × 70 =
33000m3h 1
Q ~tant le d~bit de v e n t i l a t i o n , V i l e v o l u m e int~rieur de la serre, R le t a u x h o r a i r e de r e n o u v e l l e m e n t de l ' a i r int~rieur. Compte t e n u de ta section transversale de la serre (21 m 2) la vitesse m o y e n n e de l ' a i r ~ l ' i n t ~ r i e u r de la serre n ' e s t que de 33 00O 21 × 3600
0,43ms 1
En fait, ceci est verifi~ sur un jeu de donn~es constitu~ de 243 s~ries d'observations, diurnes, recueillies avec ou sans v e n t i l a t i o n ~ une a u t r e p~riode de l'ann~e que celle servie p o u r l ' a j u s t e m e n t du module. Les ~carts d ' e s t i m a t i o n ne d~passent j a m a i s 0,6°C (Fig. 7). DISCUSSION Le module (7), pr~c~demment ajust~ a 6t~ test~ d u r a n t plusieurs c a m p a g n e s de mesures quelles que soient les c o n d i t i o n s exp~rimentales: de j o u r c o m m e de nuit, avec ou sans chauffage, avec ou sans ventilation• I1 est d ' a i l l e u r s int~ressant de s i g n a l e r l'~tendue de la g a m m e de v a r i a t i o n de Tp telle qu'elle appara~t dans les Figs. 3 ~ 7. U n tel mod&le semble donc p a r f a i t e m e n t c o n v e n i r l ' u t i l i s a t i o n que l'on v e u t en faire p o u r estimer les d~perditions ~nerg~tiques d ' u n e serre. Si les t e m p e r a t u r e s d ' a i r Tal, Tae, le r a y o n n e m e n t solaire global Rg, la vitesse
°C 25,0 :
~p esflmee
20,0
./
,.~i.
17,0
". 5:d"
13,0 •
.L-:/r .:-:':> ":!.~:
JO,O
..~:. • 7,C
7,o
Tp observee ~6,o
J3,o
,f,o
a6,o
2~,o
26',~ oc
Fig. 7. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en periode diurne (avec ou sans ventilation). Fig. 7. Predicting power of the model during the day.
141 du vent v sont bien des donn6es commun6ment mesur6es, on ne pourrait en dire a u t a n t de la temp6rature apparente d'6mission de l'atmosph6re T A ou, se qui revient au m6me, du r a y o n n e m e n t atmosph6rique R A. I1 existe cependant des m6thodes d'estimation de ces grandeurs & partir de la temp6rature de l'air ou (et) de sa tension de vapeur (Dines et Dines, 1927; Brunt, 1932; Swinbank, 1963; Brutsaert, 1975) et ceci & diff6rentes 6chelles de temps. Par ailleurs, une impr6cision sur sa d6termination se saurait mettre gravement en d6faut l'efficacit6 du mod61e, compte tenu du poids relativement faible du terme en TA. On pourrait pr6tendre que ce mod61e ajust6 sur une serre & caract6ristiques particuli6res ne puisse ~tre utilis6 tel quel sur n'importe quel type d'abri. L'estimation, pourtant, des d6perditions 6nerg6tiques d'une serre, dans le sens du paragraphe 1, se fait en r6gime n o c t u r n e (De Villele, 1972; Baille, M., et al., 1984; Kittas, 1986). De nuit les facteurs pr6dominants sur le niveau de stabilisation de la temp6rature de paroi d'une serre sont l'intensit6 du chauffage et la vitesse du vent ext6rieur (volt 6q. 6), fait qui ne justifie pas la multiplication des mod61es pour les adapter aux diff6rents types de serre. Ceci a 6t6 parfaitement mis en 6vidence en appliquant notre mod61e A une serre totalement diff~rente de celle servie pour l'ajustement du mod61e, multichapelle & couverture de verre et chauffage par thermosiphon, dans des conditions climatiques eloign6es de celles de r6gions mediterann~ennes (Nord de la France, Angers). On estimait la temp6rature de paroi ~ mieux de 1,5°C pr6s. Par ailleurs l'extension du mod61e en r6gime diurne ayant comme but d'6tudier le comportement thermique de la paroi aux diff6rentes conditions climatiques, nous a permis de d6tecter l'influence importante du r a y o n n e m e n t solaire sur la d6finition de la temp6rature de paroi d'une serre. Avec sa valeur pr6dictive, ce mod61e peut 6tre consid6r6 d'ores et d6j& comme un pr6cieux outil pour les tentatives d'estimation des d6perditions 6nerg6tiques diurnes d'une serre. CONCLUSION La v~rification de l'~tendue de la validit~ du module d'estimation de la t e mp er atu r e de paroi que nous avons ajust~ nous a m i n e ~ le proposer comme outil pour l'appr~ciation des d~perditions thermiques d'une serre: Tp :
Tae+
(Tai - Tae) + O,2TA -- 3,72 + 0,0296 Rg 1,32 + 0,36v °'8
expression dans laquelle Tai, Tae, Tp, T A repr6sentent les temp6ratures de l'air & l'int6rieur et & l'ext6rieur de la serre, la temp6rature de paroi et la temp6rature apparente d'6mission de l'atmosph~re, exprim6es en °C; R~ r a y o n n e m e n t solaire global en W m 2; v vitesse du vent en m s 1. Les approches m6thodologiques qui seront adopt6es pour la poursuite des 6tudes sur la thermique des serres ne m a n queront pas de tenir compte des
142 enseignements
accumul~s
lors de cette premiere
phase: Importance
des carac-
t~ristiques du climat ext~rieur: temperature de l'air, rayonnement solaire, vitesse du vent. R~ponse immediate de la temperature de paroi aux variations des conditions
d'environnement.
BIBLIOGRAPHIE Baille, A., 1983. Les moyens de limiter les d~perditions thermiques. Dans I'I.N.R.A. et les cultures sous serre I.N.R.A., (Institut National de la Recherche Agronomique), Paris edn., pp. 55~65. Baille, M., Laury, J.C. et Baille, A., 1984. Influence d'un ~cran thermique sur le bilan ~nerg~tique et le microclimat nocturnes d'une serre. Agronomie, 4(4): 327 332. Brunt, D., 1932. Notes on radiation in the atmosphere. Q. J. R. Meteorol. Soc., 58: 389~418. Brutsaert, W., 1975. On a derivable formula for long wave radiation from clear skies. Water Resour. Res., 11(5): 742 744. Businger, J.A., 1963. The glasshouse climate. Dans: W.R. van Wijk (Ed.), Physics of Plant Environment, North-Holland, Amsterdam, pp. 277 318. Chiapale, J.P., 1983. Le bilan ~nerg~tique de la serre: comment l'optimiser. Aspects th~oriques et mod~lisation. Dans: l'I.N.R.A, et les cultures sous serre, I.N.R.A. (Institut National de la Recherche Agronomique), Paris edn., pp. 41-53. Chiapale, J.P., Kittas, C. et de Villele, O., 1981. Estimation r~gionale des besoins de chauffage des serres. Acta Hortic., 115:493 503. Chiapale, J.P., Baille, A., Boulard, T., de Villele, O., Baille, M. et Brun, R., 1982. Serres et grands abris. Valorisation de l'~nergie en cultures protegees. Revue G~n~rale de Thermique, 243: 295 302. Chouani~re, M.P., 1980. Contribution ~ la climatisation solaire des serres. Th~se de DocteurIng~nieur. Universit~ de Poitiers, 181 pp. De Villele, O., 1975. Variabilit~ des besoins de chauffage des serres selon leurs implantations g~ographiques. C.R. Journ~es d'Orl~ans INVUFLEC, pp. 163 167. Dines, W.H. et Dines, L.H.G., 1927. Monthly mean value of radiation from various parts of the sky at Benson, Oxfordshire. Mem. R. Meteorol. Soc., 2, No. 11. Hilpert, R., 1933. Wfirmeabgabe yon geheitzen Drfihten und Rohren in Luftstrom. Forsch. Geb. Ing. Wes., 4:215 224. Horiguchi, I., 1978. The variation of heating load coefficient for the greenhouse. Acta Hortic., 87: 95 101. Jolivet. E.. 1983. Introduction aux modules math~matiques en biologie. Actualit~s scientifiques et agronomiques de I'I.N.R.A., Masson, Paris, 152pp. Kittas, C., 1980. Contribution th~orique et exp~rimentale ~ l'~tude du bilan d'~nergie des serres. Th~se de Docteur Ing~nieur. Universit~ de Perpignan, 161pp. Kittas, C., 1986. Estimation des besoins de chauffage des serres en Grace. Agronomie, 6(7): 633- 638. Populer-Dehoy, M., 1963. Les d~perditions thermiques des serres. Bull. Inst. Agron. Stat. Rech. Gembloux, 31(3): 297 321. Schockert, K. et Zabeltitz, von Chr., 1980. Energy consumption of greenhouses. Acta Hortic., 106: 21-26. Swinbank, W.C., 1963. Long wave radiation from clear skies. Q. J. R. Meteorol. Soc., 89:339 348. Takakura, T., Jordan, K.A. et Boyd, L.L., 1971. Dynamic simulation of plant growth and environment in the greenhouse. Trans. ASAE, (14): 964 971. Van der Heggezijnen, B.G., 1956. Heat transfer from horizontal cylinder to a turbulent air flow. Appl. Sci. Res., Sect. A, 7: 20~223. Watanabane, K., 1965. Kenckiku-Keikaku-Centron IlI. Mazuzen, Tokyo, 372 pp. Whittle, R.M. et Lawrence, W.J.C., 1960. The climatology of glass houses. V. The heat consumption of glasshouses. J. Agric. Eng. Res., 5(2): 399 405. Yamamoto, Y., 1970. On the heat loss coefficient of plastic greenhouse. J. Agr. Meteorol. Jpn., 26(12): 117 122.
131
Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam - - Printed in The Netherlands
M O D E L E D ' E S T I M A T I O N DE LA T E M P E R A T U R E DE PAROI D'UNE SERRE
C. KITTAS a, J.P. CHIAPALE h, O. DE VILLELE bet F. ARIES c
Centre de Recherches Agronomiques du Pdloponnbse et d'I~pire B.P. 2463, 26110 Patras (Grbce), bI.N.R.A., Station de Bioclimatologie, ~I.N.R.A., Laboratoire de Biomdtrie, Domaine Saint Paul, 84140 Montfavet (France) (Re~u le d~cembre 5, 1985; r~vision accept~ juillet 15, 1986)
ABSTRACT Kittas, C., Chiapale, J.P., Villele, O. de and Aries, F., 1987. Model for estimating greenhouse roof temperatures. Agric. For. Meteorol., 39:131 142. The energy balance of a greenhouse roof is derived which leads to an expression for the roof temperature involving five constants. Sets of experimental data allowed the constants to be found. The model was tested against independent data and its accuracy shown by day and night, and also with heating.
RESUME Kittas, C., Chiapale, J.P. Villele, O. de et Aries, F., 1987. ModUle d'estimation de la temperature de paroi d'une serre. Agric. For. Meteorol., 39: 131--142. La connaissance de la temperature de paroi, constitue un pr~alable h l'~valuation de l'importance relative de diff~rents postes de d~perditions ~nerg~tiques d'une serre. Une ~tude exp~rimentale a permis d'aboutir h u n module d'estimation de la temperature de paroi d'une serre h partir des caract~ristiques climatiques facilement accessibles. Le module propos6 semble avoir une large validit~ et sa precision est suffisante pour autoriser son utilisation dans les ~tudes habituelles de thermique. INTRODUCTION
En thermique du bfitiment, on utilise couramment pour calculer les besoins de chauffage, un coefficient global de d~perditions thermiques K. Les apports de chauffage sont alors calculus au moyen de la relation Q~h =
g(T~i
T~e)
=
KAT
T~i ~tant la temperature int~rieure et T~e la temperature ext~rieure. Au niveau d'une serre plusieurs auteurs ont essay~ d'exprimer K e n fonction de la vitesse du vent ext~rieur (Whittle et Lawrence, 1960; Populer-Dehoy, 1963; Yamamoto, 1970; Horiguchi, 1978; Schockert et Zabeltitz, 1980).
0168-1923/87/$03.50
~ 1987 Elsevier Science Publishers B.V.
132
On constate, pourtant, que lorsque le coefficient K est calcul~ au moyen de formules empiriques, simples, ~tablies ~ partir des donn~es exp~rimentales on observe des fluctuations importantes de K autour d'une courbe moyenne (Fig. 1, obtenue ~ partir de notre dispositif experimental). Ces fluctuations sont en fait dues aux variations du rayonnement atmosph~rique, c'est ~ dire ~ la couverture nuageuse, et aux differences d'hygrom~trie entre l'int~rieur et l'ext~rieur (Chiapale, 1983). I1 appara~t, donc, que le coefficient global K s'il donne une indication approximative des pertes globales de la serre, suffisante ~ventuellement dans la plupart des cas pour l'estimation des besoins de chauffage, ne permet en aucun cas de s~parer les diff~rents modes de d~perdition et d'~valuer leur importance. Dans le contexe actuel d'~nergie chore, l'estJmation de la repartition des diff~rents postes de d~perditions thermiques de la serre, permet d'exprimer les pertes relatives par convection et par rayonnement en fonction du lieu d'implantation de la serre, d'ofi la possibilit~ de pr~coniser aux exploitants agricoles les dispositifs les plus efficaces pour limiter les d~perditions d'Snergie: double vitrage, doublage des parois, ~crans mobiles, verre ~ faible ~mmissivit~, etc., en fonction de caract~ristJques du climat local. (Chiapale et al., 1982.) Pour acceder, alors, ~ l'~valuation des pertes thermiques de la serre, dans ce sens, il faut faire appel ~ la m~thode du bilan d'~nergie pour l'application de laquelle la connaissance de la temperature de paroi est un pr~alable (Chouanitre, 1980; Chiapale et al., 1981; Baille, M., et al., 1984). Les difficult~s de la mesure ne permettant qu'exceptionnellement d'y acceder directement, il devient obligatoire d'utiliser des modules d'estimation. A partir d'un dispositif experimental permettant r~tablissement de bilans ~nerg~tiques ~ quelque niveau du "syst~me serre" que ce soit, nous nous W.m-2.Oc
-i
.....
/ i
.
K = 6,34-I- 0,343 u r --0,780
]
u m-s -t o
io
15
Fig. 1. V a r i a t i o n du coefficient K e n f o n c t i o n de la v i t e s s e d u v e n t ext~rieur. Fig. 1. V a r i a t i o n of coefficient K w i t h w i n d velocity.
133 s o m m e s e f f o r c ~ s de m e t t r e a u p o i n t u n m o d u l e s i m p l e d ' e s t i m a t i o n de l a t e m p 6 r a t u r e de p a r o i d ' u n e s e r r e , d ' u n e v a l i d i t ~ a u s s i g 6 n ~ r a l e q u e p o s s i b l e n e p r e n a n t en c o m p t e que des c a r a c t ~ r i s t i q u e s c l i m a t i q u e s f a c i l e m e n t accessibles. DISPOSITIF EXPERIMENTAL (Figure 2 et Tableau 1) L a s e r r e e x p ~ r i m e n t a l e e s t u n t u n n e l c l a s s i q u e c o n s t i t u ~ d ' u n e a r m a t u r e de t u b e s m ~ t a l l i q u e s e t d ' u n e c o u v e r t u r e s o u p l e de P V C a r m ~ ( c h l o r u r e de p o l y v i n y l e ) . E l l e e s t ~ q u i p 6 e d e s m o y e n s t e c h n i q u e s de c l i m a t i s a t i o n c o u r a m m e n t i n s t a l l 6 s c h e z les p r o f e s s i o n n e l s , a v e c p i l o t a g e p a r t h e r m o s t a t : C h a u f f a g e p a r ventilo-convection avec distribution d'air chaud par gaines souples a~riennes l o n g i t u d i n a l e s . A 6 r a t i o n d y n a m i q u e p a r v e n t i l a t e u r e x t r a c t e u r d ' a i r . L e sol est r e s t 6 n o n c u l t i v ~ , n u e t sec.
Est
}
Tps
Tp~
5~ ~
Tse~
Ouest
t 7s~l( O,05m)
Tse2
I Tsl2( 0,25m) tZsb (0,5Ore)
rse) 8m
U
5ud
°~80,8m Nord i ~ ...........
i
~
\~
-22, 5 m
Fig. 2. Coupes transversale et longitudinale de la serre. Implantation des mesures. Caract~ristiques de la serre: Surface au sol Surface des parois
180 m2 297m 2
0,6
Volume int~rieur Surface au sol
461 m3 180m 2
2,6m
Surface transversale = 21m 2. Fig. 2. Cross and longitudinal sections of the experimental greenhouse showing the measurement positions. Geometrical features of the greenhouse: Soil area Cover area
0,6
Inside volume Soil area
Cross section area = 21 m2.
2,6m
134 TABLEAU 1 Symboles utilis~s Symboles
Unit~s
Signification
T~,Th, Tp, T~ TA
°C
R~, R~, RA, Rp
Wm 2
S
Wm 2
R i,e
h 1
Temperature du thermom~tre sec, du thermom~tre mouill~ (sous abri ventil~), temperature de paroi, temperature du sol, temperature apparente d'~mission de l'atmosph~re Rayonnement solaire global, rayonnement net, rayonnement atmosph~rique, bilan radiatif de la paroi Flux de chaleur dans le sol Taux horaire de renouvellement de l'air l'int~rieur, h l'ext~rieur de la serre Vitesse du vent Coefficient d'~changes convectifs
ms -1 Wm 2°C 1
v
h
T o u t e s les mesures p h y s i q u e s indispensables h l ' 6 t a b l i s s e m e n t du bilan d'6nergie h quelque n i v e a u que ce soit (sol, air int6rieur, paroi) sont centralis6es sur u n syst~me d ' a c q u i s i t i o n a u t o m a t i q u e de donn6es et enregistr6es sur b a n d e magn6tique. La p6riodicit6 des s c r u t a t i o n s est de 2 minutes. Le d6p o u i l l e m e n t est g 6 n 6 r a l e m e n t fait sur des v a l e u r s moyenn~es sur 30 minutes. LE BILAN D'ENERGIE DE LA PAROI DE LA SERRE La tr~s faible @ a i s s e u r de la paroi (200pm) permet de penser que celle-ci r~agit sans inertie aux v a r i a t i o n s des c a r a c t ~ r i s t i q u e s physiques de son env i r o n n e m e n t et qu'elle ne d o n n e pas lieu h s t o c k a g e ou d~stockage d'~nergie. L ' e x p r e s s i o n du bilan c o n v e c t i f C qui s'~tablit au n i v e a u de la paroi fait i n t e r v e n i r les coefficients d ' b c h a n g e s convectifs h i e t he de part et d ' a u t r e de celle-ci ainsi que les ~carts de t e m p e r a t u r e e n t r e la paroi et l ' a i r int~rieur d ' u n e part, e n t r e la paroi et l ' a i r ext~rieur d ' a u t r e part: C =
h i (Tai -
Tp) 4- h e (Tae -
Tp)
(1)
T o u s l e s termes du bilan r a d i a t i f R, au n i v e a u de la paroi sont c o n n u s ou accessibles h la mesure. P a r a n a l o g i e avec les expressions utilis~es pour r e n d r e c o m p t e des ~changes convectifs, on peut i m a g i n e r u n ~¢pseudo-coefficient" d ' ~ c h a n g e s radiatifs, hr, tel que Rp -
h r (Tai - Tae)
(2)
En 61iminant les c o n d i t i o n s dans tesquelles p o u r r a i e n t i n t e r v e n i r des transferts de c h a l e u r tatente, le r6gime p e r m a n e n t c o r r e s p o n d R, + C -
0
(3)
soit, en explicitant: hr(Tai
Tae) + h i ( T a i -
T , ) + he(Tae -
T,)
=- 0
135 qui peut s'~crire, en d~composant (Tai -
Tp)
hr(Tai - Tae) + hi(T~ -
Ta~) + hi(Ta~ -
T , ) + he(Ta~ -
(h i + h r ) ( T ~ - T~o) =
(h i + h e ) ( T , -
Ta~)
Tp) = 0
expression d o n t on peut e x t r a i r e
T. =
hi + h~
Tao + hi + h-------~ ( T a i - Tao)
(4)
et, en faisant r e s s o r t i r le bilan r a d i a t i f Rp: T,
:
Ta~+
hi(T~i - Tae) + Rp hi + he
(5)
Cette expression, r i g o u r e u s e dans son 6tablissement, est p r a t i q u e m e n t inutilisable compte t e n u des i n c e r t i t u d e s qui a f f e c t e n t g 6 n 6 r a l e m e n t les valeurs des coefficients d'6changes convectifs et s u r t o u t des difficult6s rencontr6es p o u r acc6der aux diverses c o m p o s a n t e s du bilan r a d i a t i f R,. I1 convient donc de r e c h e r c h e r u n module d ' e s t i m a t i o n de Tp ne faisant i n t e r v e n i r que des c a r a c t 6 r i s t i q u e s physiques f a c i l e m e n t accessibles. E s t i m a t i o n de la t e m p d r a t u r e de paroi en p e r i o d e n o c t u r n e
L ' e x p r e s s i o n (5) fait c l a i r e m e n t a p p a r a i t r e que la t e m p e r a t u r e de paroi T,, s'~tablit au voisinage de la t e m p e r a t u r e de l'air ext~rieur, le sens et l'import a n c e de l'~cart d~pendant p o u r u n e p a r t de l'intensit~ du chauffage t r a d u i t e par le t e r m e (Tai - Tae) et, p o u r le reste, des poids respectifs des ~changes radiatifs et convectifs au n i v e a u de la paroi. En p~riode n o c t u r n e , les valeurs p a r t i c u l i ~ r e m e n t 61ev~es des coefficients de c o r r e l a t i o n (r ~ 0,99) que nous avons o b t e n u s ~ p a r t i r du dispositif experim e n t a l e n t r e les c o m p o s a n t e s du bilan r a d i a t i f Rp et la t e m p e r a t u r e a p p a r e n t e d'~mission de l'atmosph~re Ta, a u t o r i s e n t ~ p r e s e n t e r un module lin~aire de la forme: Rp
~
KITA + K2
module qui est d'ailleurs c o n c o r d a n t ~ la l i t t ~ r a t u r e (Baille, A., 1983). P o u r le coefficient d'~change c o n v e c t i f hl e n t r e l'int~rieur et la face i n t e r n e de la paroi, on p e u t en p r e m i e r e a p p r o x i m a t i o n r e t e n i r les propositions de T a k a k u r a et al. (1971) et de B u s i n g e r (1963) qui a d m e t t e n t une v a l e u r constante, soit h~ --
K3
P o u r le coefficient h~, c o n s i d ~ r a n t qu'h l'ext~rieur de la serre les ~changes convectifs c o r r e s p o n d e n t h u n r~gime de c o n v e c t i o n mixte (Van de Heggezijnen, 1956; W a t a n a b a n e , 1965), on p e u t a d m e t t r e que le coefficient h~ c o r r e s p o n d h une c o m b i n a i s o n d ' u n coefficient de c o n v e c t i o n n a t u r e l l e h~,n et d ' u n coef-
136 ficient de c o n v e c t i o n forc6e her ( W a t a n a b a n e , 1965), soit: h~ =
he, + her
P o u r hen on r e t i e n t u n e e x p r e s s i o n a n a l o g u e h celle a d m i s p o u r h~ soit: hon -
K~
P o u r hef on suit les t r a v a u x de H i l p e r t (1933) qui d a n s le cas d ' u n fluide s ' 6 c o u l a n t a u t o u r d ' u n c y l i n d r e propose: her =
K s v °'s
Apr6s ces c o n s i d e r a t i o n s la r e l a t i o n (5), se m e t sous la forme:
T, =
K : ~ ( T a i - Too) + K, TA + K2
Tae+
K3 + K 4 + g s v °'8
E n d i v i s a n t p a r K 3 n u m ~ r a t e u r et d ~ n o m i n a t e u r du second t e r m e de la p a r t i e droite de c e t t e 6quation, on prend:
( T a l - Tae) + ( K I / K 3 ) T A + ( K J K ~ ) (1 4- K 4 / K 3 ) 4- ( K ~ / K 3 ) v °'8
T.-T~+ En m e t t a n t K1/I£~
=
a
KJK: 3 =
b
I + K4/K 3
K~/K,,~
=
:
c
d
on a en d6finitive: T,
:
Ta~ +
( T a i - Tae ) + a T A + b c + dvO,S
(6)
6 q u a t i o n qui c o n s t i t u e un mod61e de r e g r e s s i o n n o n lin6aire d o n t les param6tres a, b, c, d p o u r r a i e n t 6tre d6termin6s p a r a j u s t e m e n t s t a t i s t i q u e . La mise en o e u v r e de la m 6 t h o d e de m i n i m i s a t i o n de G a u s s (Jolivet, 1983), qui effectue des a j u s t e m e n t s d a n s le sens des m o i n d r e s carr6s, sur un jeu de donn6es, c o n s t i t u 6 de 170 s6ries d ' o b s e r v a t i o n s recueillies d a n s des c o n d i t i o n s e x p 6 r i m e n t a l e s de c h a u f f a g e , a donn6 les r 6 s u l t a t s s u i v a n t s a v e c des limites de c o n f i a n c e p o u r c h a q u e p a r a m 6 t r e r e l a t i v e m e n t 6troites: a - 0,20 _+ 5%; b - - 3 , 7 2 _+ 5%; c = 1,32 _+ 3%; d = 0,36 __+ 7%. P o u r 166 degr6s de libert6, la v a r i a n c e de la v a r i a b l e h e x p l i q u e r Tp est 4.85. La v a r i a n c e des r6sidus (T, - T,) est 0,060. L a r 6 g r e s s i o n (6) explique donc:
(
1
0,060 × 1,850/
100
=
de la v a r i a n c e de Tp.
99%
137 L a qualit~ de l ' a j u s t e m e n t e n t r e v a l e u r s m e s u r 6 e s Tp et estim~es Tp, a p p a r a i t sur la Fig. 3.
Estimation de la tempgrature de paroi en pdriode diurne (sans ventilation) A n a l y t i q u e m e n t , l ' e x p r e s s i o n du b i l a n d ' ~ n e r g i e de la p a r o i c o m p o r t e p o u r la p~riode diurne, u n t e r m e c o r r e s p o n d a n t h l ' a b s o r p t i o n du r a y o n n e m e n t s o l a i r e et qui s ' i n t ~ g r e donc a u t e r m e r a d i a t i f Rp de l ' 6 q u a t i o n (5). Ceci am&ne h r e c h e r c h e r u n mod&le, d6duit de celui qui a v a i t 6t6 6tabli p o u r ]a p6riode n o c t u r n e p a r simple a d j o n c t i o n d ' u n t e r m e apR~ qui t r a d u i r a la c o n t r i b u t i o n du r a y o n n e m e n t s o l a i r e h l'61evation de la t e m p 6 r a t u r e de paroi T,
=
(Ta~ -
Ta~ +
Tae) + aTA
•
b
+
apR~
+
c + dv °'s
(7)
S u r un jeu de donn6es c o n s t i t u 6 de 88 s6ries d ' o b s e r v a t i o n s diurnes, recueillies en l ' a b s e n c e de c o n d e n s a t i o n s a n s i n t e r v e n t i o n de c h a u f f a g e ni de ventilation, la m i n i m i s a t i o n des ~carts e n t r e v a l e u r s m e s u r ~ e s Tp et v a l e u r s estim~es rips o b t m n t p o u r u n e v a l e u r de a, = 0,0296 + 3% (Rg 6 t a n t exprim6 en W m 2). L ' a n a l y s e s t a t i s t i q u e ~16mentaire donne: u n e v a r i a n c e 10,92 p o u r T, et u n e v a r i a n c e 0,20 p o u r les r6sidus. La r~gression (7), explique a l o r s ^
~
1
oC
•
0,20~ x
10,9}
100
99%
~p esfim&e
.;>-
/
14,0-
12,0
10,0
8,0
Tp observ~e
6,0-
I
G,O
I
8,0
I
I
I0,0
I
I
12,0
1
I
14,0 - %
Fig. 3. Comparaison des valeurs observ~es et mesur6es de la temp6rature de paroi de la serre en p6riode nocturne. (Jeu de donn6es utilis~ pour l'ajustement du module.) Fig. 3. Comparison between estimations and measurements of the greenhouse cover temperature during the night (sample used for the model's fitting).
138
de la v a r i a n c e de la v a r i a b l e h expliquer Tp. La qualit6 de l ' a j u s t e m e n t e n t r e valeurs mesur6es et estimdes a p p a r a i t sur la Fig. 4 off les r~sidus ne ddpassent jamais 0,5°C. VALEUR PREDICTIVE DU MODELE
L ' a j u s t e m e n t realis~, il c o n v i e n t de v@ifier la v a l e u r p r e d i c t i v e du module (7).
En rdgime nocturne Sur u n jeu de 90 sdries d ' o b s e r v a t i o n s effectudes dans les m6mes conditions e x p d r i m e n t a l e s - - c h a u f f a g e - - mais h une pdriode de l'annde diff6rente que celle d o n t les donndes ont servi h caler le module, nous avons testd la v a l e u r prddictive du module. L'~cart e n t r e v a l e u r s mesur6es et estimdes r e s t e n t toujours faibles: 0,2°C en m o y e n n e et 0,4°C au m a x i m u m (Fig. 5). Cette p r e m i e r e Vdrification effectu6e, nous avons v o u l u voir si la v a l e u r prddictive se c o n s e r v a i t p o u r des c o n d i t i o n s expdrimentales diffdrentes en l ' o c c u r r e n c e en l'absence de t o u t chauffage. Les rdsultats (Fig. 6) c o n f i r m e n t la v a l e u r prddictive du module.
En rdgime diurne Le module (7) 6tabli p o u r une serre non ventilde, il n'y a a u c u n e r a i s o n p o u r que l ' i n t e r v e n t i o n de la v e n t i l a t i o n se r d p e r c u t e sur la t e m p 6 r a t u r e de paroi. En A
°C ~ Tp esfimee 20,0
•., ./."
1
//'
o °°
18,01 .///"
°
-.ft.. "
16,0
../.. . "./~"
14,0
.. • ./F
°
.Y'" ~"
•
.t/.
12,0
I0,0
•}./ • ,~': / I0,0 12,0
Tp observ6e 14,0
16,0
18,0
20,0
22,0 °C
Fig. 4. Comparaison des valeurs observ~es et mesurdes de la temperature de la paroi de la serre en pdriode diurne (Jeu de donn~es utilis~ pour l'ajustement du module.) Fig. 4. Comparison between estimations and measurements of the greenhouse cover temperature during the day (sample used for the model's fitting).
139
~p esti m~e °C 16,0.
o:
14,0i
~2,o2 10,08,06,0rv~e
4,0I
4,0
6,0
8,0
I0,0
I
12,0
I
14,0
P
°C
Fig. 5. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en p~riode nocturne (avec chauffage). Fig. 5. Predicting power of the model during the night (with heating).
°C, ~rp estim~e I1,0-
/ .y"
9,0
/
/
/
7,0 °/
4
/ • /
5,0
.y
•
,d
./.
/. 3,0
y
.y 1,0
Tp observ~e
/I
,,o
3;0
~;o
710
9',0
I1',0 %C
Fig. 6. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en p~riode nocturne (sans chauffage). Fig. 6. Predicting power of the model during the night (without heating).
effet les ~changes convectifs h l'int~rieur de la serre correspondent h un r~gime de c o n v e c t i o n naturelle (Kittas, 1980), que la v e n t i l a t i o n dynamique ne semble pas devoir perturber. Ceci est expliqu~ par le fait qu'un taux de r e n o u v e l l e m e n t de l'air int~rieur de l'ordre de 70 h 1 correspond h u n d~bit de ventilation:
140 Q
=
=
V~R
461 × 70 =
33000m3h 1
Q ~tant le d~bit de v e n t i l a t i o n , V i l e v o l u m e int~rieur de la serre, R le t a u x h o r a i r e de r e n o u v e l l e m e n t de l ' a i r int~rieur. Compte t e n u de ta section transversale de la serre (21 m 2) la vitesse m o y e n n e de l ' a i r ~ l ' i n t ~ r i e u r de la serre n ' e s t que de 33 00O 21 × 3600
0,43ms 1
En fait, ceci est verifi~ sur un jeu de donn~es constitu~ de 243 s~ries d'observations, diurnes, recueillies avec ou sans v e n t i l a t i o n ~ une a u t r e p~riode de l'ann~e que celle servie p o u r l ' a j u s t e m e n t du module. Les ~carts d ' e s t i m a t i o n ne d~passent j a m a i s 0,6°C (Fig. 7). DISCUSSION Le module (7), pr~c~demment ajust~ a 6t~ test~ d u r a n t plusieurs c a m p a g n e s de mesures quelles que soient les c o n d i t i o n s exp~rimentales: de j o u r c o m m e de nuit, avec ou sans chauffage, avec ou sans ventilation• I1 est d ' a i l l e u r s int~ressant de s i g n a l e r l'~tendue de la g a m m e de v a r i a t i o n de Tp telle qu'elle appara~t dans les Figs. 3 ~ 7. U n tel mod&le semble donc p a r f a i t e m e n t c o n v e n i r l ' u t i l i s a t i o n que l'on v e u t en faire p o u r estimer les d~perditions ~nerg~tiques d ' u n e serre. Si les t e m p e r a t u r e s d ' a i r Tal, Tae, le r a y o n n e m e n t solaire global Rg, la vitesse
°C 25,0 :
~p esflmee
20,0
./
,.~i.
17,0
". 5:d"
13,0 •
.L-:/r .:-:':> ":!.~:
JO,O
..~:. • 7,C
7,o
Tp observee ~6,o
J3,o
,f,o
a6,o
2~,o
26',~ oc
Fig. 7. Valeur predictive du module d'estimation de la temperature de paroi de la serre en periode diurne (avec ou sans ventilation). Fig. 7. Predicting power of the model during the day.
141 du vent v sont bien des donn6es commun6ment mesur6es, on ne pourrait en dire a u t a n t de la temp6rature apparente d'6mission de l'atmosph6re T A ou, se qui revient au m6me, du r a y o n n e m e n t atmosph6rique R A. I1 existe cependant des m6thodes d'estimation de ces grandeurs & partir de la temp6rature de l'air ou (et) de sa tension de vapeur (Dines et Dines, 1927; Brunt, 1932; Swinbank, 1963; Brutsaert, 1975) et ceci & diff6rentes 6chelles de temps. Par ailleurs, une impr6cision sur sa d6termination se saurait mettre gravement en d6faut l'efficacit6 du mod61e, compte tenu du poids relativement faible du terme en TA. On pourrait pr6tendre que ce mod61e ajust6 sur une serre & caract6ristiques particuli6res ne puisse ~tre utilis6 tel quel sur n'importe quel type d'abri. L'estimation, pourtant, des d6perditions 6nerg6tiques d'une serre, dans le sens du paragraphe 1, se fait en r6gime n o c t u r n e (De Villele, 1972; Baille, M., et al., 1984; Kittas, 1986). De nuit les facteurs pr6dominants sur le niveau de stabilisation de la temp6rature de paroi d'une serre sont l'intensit6 du chauffage et la vitesse du vent ext6rieur (volt 6q. 6), fait qui ne justifie pas la multiplication des mod61es pour les adapter aux diff6rents types de serre. Ceci a 6t6 parfaitement mis en 6vidence en appliquant notre mod61e A une serre totalement diff~rente de celle servie pour l'ajustement du mod61e, multichapelle & couverture de verre et chauffage par thermosiphon, dans des conditions climatiques eloign6es de celles de r6gions mediterann~ennes (Nord de la France, Angers). On estimait la temp6rature de paroi ~ mieux de 1,5°C pr6s. Par ailleurs l'extension du mod61e en r6gime diurne ayant comme but d'6tudier le comportement thermique de la paroi aux diff6rentes conditions climatiques, nous a permis de d6tecter l'influence importante du r a y o n n e m e n t solaire sur la d6finition de la temp6rature de paroi d'une serre. Avec sa valeur pr6dictive, ce mod61e peut 6tre consid6r6 d'ores et d6j& comme un pr6cieux outil pour les tentatives d'estimation des d6perditions 6nerg6tiques diurnes d'une serre. CONCLUSION La v~rification de l'~tendue de la validit~ du module d'estimation de la t e mp er atu r e de paroi que nous avons ajust~ nous a m i n e ~ le proposer comme outil pour l'appr~ciation des d~perditions thermiques d'une serre: Tp :
Tae+
(Tai - Tae) + O,2TA -- 3,72 + 0,0296 Rg 1,32 + 0,36v °'8
expression dans laquelle Tai, Tae, Tp, T A repr6sentent les temp6ratures de l'air & l'int6rieur et & l'ext6rieur de la serre, la temp6rature de paroi et la temp6rature apparente d'6mission de l'atmosph~re, exprim6es en °C; R~ r a y o n n e m e n t solaire global en W m 2; v vitesse du vent en m s 1. Les approches m6thodologiques qui seront adopt6es pour la poursuite des 6tudes sur la thermique des serres ne m a n queront pas de tenir compte des
142 enseignements
accumul~s
lors de cette premiere
phase: Importance
des carac-
t~ristiques du climat ext~rieur: temperature de l'air, rayonnement solaire, vitesse du vent. R~ponse immediate de la temperature de paroi aux variations des conditions
d'environnement.
BIBLIOGRAPHIE Baille, A., 1983. Les moyens de limiter les d~perditions thermiques. Dans I'I.N.R.A. et les cultures sous serre I.N.R.A., (Institut National de la Recherche Agronomique), Paris edn., pp. 55~65. Baille, M., Laury, J.C. et Baille, A., 1984. Influence d'un ~cran thermique sur le bilan ~nerg~tique et le microclimat nocturnes d'une serre. Agronomie, 4(4): 327 332. Brunt, D., 1932. Notes on radiation in the atmosphere. Q. J. R. Meteorol. Soc., 58: 389~418. Brutsaert, W., 1975. On a derivable formula for long wave radiation from clear skies. Water Resour. Res., 11(5): 742 744. Businger, J.A., 1963. The glasshouse climate. Dans: W.R. van Wijk (Ed.), Physics of Plant Environment, North-Holland, Amsterdam, pp. 277 318. Chiapale, J.P., 1983. Le bilan ~nerg~tique de la serre: comment l'optimiser. Aspects th~oriques et mod~lisation. Dans: l'I.N.R.A, et les cultures sous serre, I.N.R.A. (Institut National de la Recherche Agronomique), Paris edn., pp. 41-53. Chiapale, J.P., Kittas, C. et de Villele, O., 1981. Estimation r~gionale des besoins de chauffage des serres. Acta Hortic., 115:493 503. Chiapale, J.P., Baille, A., Boulard, T., de Villele, O., Baille, M. et Brun, R., 1982. Serres et grands abris. Valorisation de l'~nergie en cultures protegees. Revue G~n~rale de Thermique, 243: 295 302. Chouani~re, M.P., 1980. Contribution ~ la climatisation solaire des serres. Th~se de DocteurIng~nieur. Universit~ de Poitiers, 181 pp. De Villele, O., 1975. Variabilit~ des besoins de chauffage des serres selon leurs implantations g~ographiques. C.R. Journ~es d'Orl~ans INVUFLEC, pp. 163 167. Dines, W.H. et Dines, L.H.G., 1927. Monthly mean value of radiation from various parts of the sky at Benson, Oxfordshire. Mem. R. Meteorol. Soc., 2, No. 11. Hilpert, R., 1933. Wfirmeabgabe yon geheitzen Drfihten und Rohren in Luftstrom. Forsch. Geb. Ing. Wes., 4:215 224. Horiguchi, I., 1978. The variation of heating load coefficient for the greenhouse. Acta Hortic., 87: 95 101. Jolivet. E.. 1983. Introduction aux modules math~matiques en biologie. Actualit~s scientifiques et agronomiques de I'I.N.R.A., Masson, Paris, 152pp. Kittas, C., 1980. Contribution th~orique et exp~rimentale ~ l'~tude du bilan d'~nergie des serres. Th~se de Docteur Ing~nieur. Universit~ de Perpignan, 161pp. Kittas, C., 1986. Estimation des besoins de chauffage des serres en Grace. Agronomie, 6(7): 633- 638. Populer-Dehoy, M., 1963. Les d~perditions thermiques des serres. Bull. Inst. Agron. Stat. Rech. Gembloux, 31(3): 297 321. Schockert, K. et Zabeltitz, von Chr., 1980. Energy consumption of greenhouses. Acta Hortic., 106: 21-26. Swinbank, W.C., 1963. Long wave radiation from clear skies. Q. J. R. Meteorol. Soc., 89:339 348. Takakura, T., Jordan, K.A. et Boyd, L.L., 1971. Dynamic simulation of plant growth and environment in the greenhouse. Trans. ASAE, (14): 964 971. Van der Heggezijnen, B.G., 1956. Heat transfer from horizontal cylinder to a turbulent air flow. Appl. Sci. Res., Sect. A, 7: 20~223. Watanabane, K., 1965. Kenckiku-Keikaku-Centron IlI. Mazuzen, Tokyo, 372 pp. Whittle, R.M. et Lawrence, W.J.C., 1960. The climatology of glass houses. V. The heat consumption of glasshouses. J. Agric. Eng. Res., 5(2): 399 405. Yamamoto, Y., 1970. On the heat loss coefficient of plastic greenhouse. J. Agr. Meteorol. Jpn., 26(12): 117 122.