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Une cible de protons polarises pour la physique des hautes energies
NUCLEAR INSTRUMENTS AND METHODS
49 (1967) 259- 266; GQ NORTH-HOLLAND PUBLISHING CO .
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES POUR LA PHYSIQUE DES HAUTES ENERGIES H. Mesure de la polarisation M. BORGHINI*, P. ROUBEAU et C. RYTER Service de Physique du Solide et de Résonance Magnétique, Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, Gif-sur-Yvette, France Reçu le 29 Juillet 1966 et en forme revisée le 28 Octobre 1966 A nuclear magnetic resonance system, specially designed and integrated to a polarized proton target for high energy physics, is described. The polarization is measured in 10 msec by afrequency modulated Q-meter, through automatic integration of the NMR signal . It is shown that the system, although being as usual not
fully linear for high polarization, can be calibrated accurately. The lack of linearity is compensated by a factor which can be extracted by a straightforward method and a precision of ± 3 can be achieved . The signal-to-noise ratio of the system is also discussed.
1. Introduction Dans la première partie de cet article'), nous avons décrit une cible de protons polarisés destinée à des expériences de physique des hautes énergies faites au Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN). Rappelons qu'elle permet d'obtenir une polarisation de plus de 70% pour les protons du nitrate double de lanthane et magnésium (LMN), par la méthode ditede "l'effet solide". Le champ magnétique nécessaire (18.5 kG) est vertical et le cryostat à alimentation continue d'hélium liquide est horizontal . Le dispositif de mesure de la polarisation qui va être décrit ici fait partie intégrante de l'installation : il permet de connaître rapidement la valeur de la polarisation et d'en suivre l'évolution en permanence.
vorable des paramètres, en particulier de la fréquence du carcinotron. La précision de quelques pour-cent visée dans cet appareillage impose que le signal ne soit pas sensiblement déformé par les circuits. De plus, l'intégration exige des conditions initiales bien définies. Ces impératifs sont satisfaits en utilisant une chaîne d'amplification continue. En deux points seulement, le niveau moyen est fixé à zéro par un condensateur en série et un courtcircuit à la masse qui n'est ouvert que pendant le passage du signal. La constante de temps de ces circuits, désignés respectivement par "première porte", et "porte rapide", est de 1 sec. La suite des opérations nécessaires à la mesure est commandée automatiquement par un programme qui peut soit se répéter spontanément à une cadence déterminée, soit être déclenché par un signal extérieur pouvant en particulier provenir de la synchronisation de l'accélérateur de particules à haute énergie . Le schéma de principe des organes de mesure de la polarisation est représenté dans la fig. 1 .
2. Principe de la mesure de la polarisation La polarisation des protons est mesurée par résonance magnétique nucléaire à la fréquence de 79 Mc/s, correspondant au champ magnétique nominal de 18.5 kG. La polarisation est une grandeur qui évolue lentement (avec une constante de temps de plusieurs minutes) et il est suffisant de la mesurer à intervalles réguliers de quelques secondes . Dans ce but, la résonance magnétique est excitée pendant quelques msec par une variation linéaire (en "dent de scie") de la fréquence d'un oscillateur à 79 Mc/s couplé à un circuit du type dit "Q-mètre". On obtient le signal de résonance lui-même (et non pas sa dérivée en fonction du champ magnétique ou de la fréquence) ; une seule intégration, obtenue automatiquement par des organes de calcul simples, fournit la grandeur de la polarisation . Elle est affichée sous forme digitale pour pouvoir être traitée avec les données de l'expérience attachée à la cible ; elle est aussi enregistrée graphiquement pour faciliter la conduite de la cible et le choix le plus faMaintenant au Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN) Genève, Suisse.
3. Le Q-mètre La cible est entourée d'une bobine telle que la fréquence du circuit oscillant qu'elle constitue avec un condensateur d'accord placé à l'entrée de ï'amplificateur soit de 79 Mc/s. Le raccordement est fait par un câble d'une demi-longueur d'onde dont l'effet peut ëtre négligé. Le circuit résonnant est excité par un courant constant provenant d'un oscillateur à travers une impédance élevée, entretenant une tension de 8 à 10 mV. L'amplificateur offre un gain de 500 et une bande passante de 10 Mc/s. La tension continue après la détection est donc de 4 à 5 V (fig . 2); ce niveau élevé est voulu pour deux raisons : a. La caractéristique de la détection est linéaire "a priori", sans qu'il soit nécessaire d'obtenir cette linéari-
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M. BORGHINI
té par ces artifices ou des corrections ; le défaut de linéarité est inférieur à 11,Fß entre 1 et 10 V. b. Li~. signal devant être transmis à distance, le niveau élevé nY-duit l'effet relatif des parasites qui peuvent être rectteiL ;,s par les bangs câbles . Le n veau continu, qui témoigne du bon fonctionnemt de toute la partie à 79 Mc/s, est affiché en permanent c. allies du signal de résonance 1 est présenté sur un oscilloscope dont le n "dent de scie"' commande la fréquence de La période de répétition du balayage est de 2 à 10 sec. La durée du balayage est de l'amplitude de la modulation de fréquence ce qui correspond à quatre fois la largeur résonance observée. n aux bornes du Q-mètre n'est naturelledépendante de la fréquence, mais figure une l'image du sommet de la courbe de résoqu naace di' Elle est décrite en première approxition 1 un arc de parabole symétrique d'axe vertical; elle stitue la "ligne de base" à laquelle se supers al de résonance magnétique. La co. me continue et (arche dont il est+ question, qu i est superposée, doivent être toutes deux éliminét In y parvient de la façon suivante 1 . Le al est transmis à travers un condensateur Cz cond int à la chaîne d'amplification et au relais _. 1. mière porte", qui ne s'ouvre que pendant le passaz . signal . La tension est donc toujours nulle au début baJ avage. La c ;-bure parabolique est éliminée par opposid`u cns~on con,,enable provenant d'un circuit constitué essentiellement d'un intégrateur, à partir de la tension de balayage de Yoscilgraphe -7 pissant linéairement dans le temps, une fonction l. à ~ oblique semblable à la "ligne de base" émanant Q-mètre. Signal brut et fonction de couront transmis à un amplificateur différentiel de résonance des protons apparaît seul, :.4uvelle ligne de base approximativement r tili 'aspect en S qui peut subsister, comme le antre ig. Via, provient du fait que la courbe de résc, nancc Yun circuit oscillant n'est pas absolument u`à pas apputa ;,üiâ bumrnei. ce sta:!,le le signal lui-même ~t'a pas été modifié pro is dét --z ion. Les arches de grandeur des tensions t.s - bruit de fond de l'a plificateur, environ 0.1 mV efface, ." . l d tiEiCi~ 5 nl .. 1cs Rt
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et al.
- signal "augmenté" 2 V. L'atténuateur à décade de l'amplificateur différentiel (étalonnéà 1 °io près) et l'amplificateur de gain constant, g = 10 permettent de maintenir le signal à un niveau compris entre 0.5 et 6 V. Cette chaîne d'amplification est à courant continu. Des dérives du niveau moyen à la sortie peuvent donc se produire, malgré la stabilité du niveau à l'entrée. Un nouveau condensateur, C2, est donc branché en série, conduisant à la "porte rapide", constituée d'un transistor utilisé dans les mêmes conditions qu'un découpeur*. Elle n'est ouverte que pendant le balayage, et là encore, la tension est toujours nulle au début de ce balayage. Cette condition est indispensable à l'opération d'intégration . 5. Intégration analogique
Elle est obtenue par un intégrateur analogique, remis à zéro par un relais qui met en court-circuit le condensateur d'intégration avant le passage du signal. Après le passage du signal, la tension qui en représente l'intégrale est appliquée, pendant quelques msec par le canal du relais 3, au condensateur C3 qui sert de mémoire analogique . La tension aux bornes de ce condensateur est lue par un voltmètre à lampes, puis transmise à un enregistreur graphique. Elle représente la polarisation au cours du temps, en grandeur et en signe, mais affectée des erreurs de non-linéarité inhérentes au principe du 0-mètre. 6. Intégration digitale
Le signal de résonance nucléaire sortant de la "porte rapide" est transmis par l'intermédiaire d'un potentiomètre de précision à un convertisseur de tension en fréquence. A chaque passage, le convertisseur fournit un train d'impulsion dont le nombre est proportionnel à l'intégrale du signal . La polarisation qui lui correspond étant déterminée par ailleurs (section 2) le potentiomètre est réglé de telle sorte que le nombre d'impulsions soit égal à. la polarisation exprimée en pour-cent. Les impulsions sont acheminées vers une échelle de comptage qui affiche donc la polarisation en vraie grandeur, et vers les organes de stockage et de * On veut vérifier facilement nue lorsque le. cour. _i ._ Ac ......_. de appliqué à la base d'un transistor est suffisant, la résistance entre collecteur et émetteur est pratiquement nulle, que la tension appliquée au collecteur soit positive ou négative. La résistance entre ces deux points devient à peu près infinie lorsque la base est polarise de quelques volts par rapport à l'émetteur. Lecircuit a donc bien les propriétés d'uneporte pour les tensions positives ou négatives appliquées au collecteur et évoluant autour de zéro.
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trait~nettt de l'inforn~ation fonctionnani dans fexpé~ rien attac~hée à la cibie. £`c~tnm e cle ta séquence de mesure ~a chaïne de commande doït assurer la suite des fonctions constituant une équence de mespre de la ~risa?ion, représenaée sehématique eut dans la g_ l, en, ménageant les délais intermédiaires néc+~ssaircs ait temps de ponce des relais. File est cc~nstitnée . ' orateurs d~ fonction et de la base de temps déclenchant sucxessivement l'un rétse. tensions positives fournies par ces organes :ont leur ' 'ode active sont combinées au moyen !i~~des pour constituer les "partes de commande" é nts relais . tsar (l~ fou.r~ait un délai entre la mesure sien qui ladéclenche, ou bien donne cadence de rëpétition, synchronisëe sur le réseau à Le générateur ~~~ libère (entrée de l'amplificat .~.~ ¬lifférent~~;~` et de l'intégrateur analogique. Puis le b~la~~age de l'c~cillograplte est déclenché et la porte r~~~=.r; :~. ouverte, la raie de résonante décrite et Pinté_ale lculé~ 4 cette derniére est mise en mémoire par du générateur (~}~. L'o~ration est mors termites relais retournent à leur pasiti~~n de repos, l'entrée de fapnplificateur en court-circuit et nt les intégrateurs à zéro . .
~te t rd~.tYO~n et a age e la 1 'sation olar~`a ¬ f&-art nu ¬~l~aire est définie par ~ = f ~~i jl,
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~~~tt un c rct :it rés~~nnar:t cot~sti~ué d°une inductance . ~~~~: :~~%~c ?~ ~ et d°~crte r~s ¬stan~ ~e~printant les da ei ~t~, branch en paralléle. Appelons Ée c fficient de surtension du circuit. sa fréquence propre et Z son ïrn danc`. ~li`~ ~ et de volurne est
al.
plané dans la bobine L. Soit z~ncere ~ le coefficient dE remplissage de la bobine par l'échantillon . (7n peut montrer que le module de l'impédance du circuit au voisinage de la fréquence propre cc~ o est donné, avec une approximation suffisante, par* avec Soient Za la valeur de ~ Z ( lorsque X = Q et Y la tension à la sortie du détecteur (au point FJ sur le schéma de la fig. 1 }, aven l,(X" = Q} -= i~o. ün a
C~n voit que la tension Y constituant le signal de résonance nucléaire n'est pas fonction linéaire de X" et donc que la grandeur
que fournit (intégrateur n'est pas simpleme ~t reliée à la polarisation P. Mais si j X" ~ ne dépasse pas 0.3, le défaut de linéarité reste modéré, et fon en tïent compte de la façon suivante : on représente à l'oscillographe la fonction lr(c~)f Ve ainsi que la trace V(ua) . 0~, pour tuer l'aril;ine de l'ordoi'née et l'échelle, et l'on en fait une phoic~g~; aphie, cotnn~e le montrent les fige . 2b et 2c. tin corstruit et fon trace point par point la nouvelle foncaic?~t ~(~} = (Ya -. Y} l ~ . Gn montre facilement, en faisant les mémes approximations que pour é$ablir la formule (3}, que l.a fonction (ec~) est égale à et l'on détenrtine graphiquement les deux intégrales ~ miette f®anale est établie e~a appendice à la fin de cette section. Elle repr~ente un dévelap~pement limité de la relation exacte, valable pour X' et X" suffisamment t ente. L'erreur due aux termes n~ég figés est infimo. pour X~ inférieur à 0.3 . I1 faut remarquer que l'on peut a,iuster a priori la valeur extrême de X" par un c=hoix judicieux de 1~~ ~éomé~trie de la bobine, c'est-àäire de ~I . II y a intérêt à maintenir Q aussi élevé que possible pour réduire l'effet relatif d'un terme en X'/Q qui apparaît dans le développement, mais qui n'est pas écrit dans la formule '3' [foc7nule (~6} dans l'appendice] . ~ En arrêtant l'oscillateur à 79 1Vlcls .
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grale fournie par l'appareillage . Pour déterminer Ir, il est habituel de procéder à un étalonnage au moyen du signal le résonance des protons à l'équilibre thermique. La polarisation Po, dite naturelle, est alors bien déterminée par la connaissance du champ magnétique et de la température seulement. Le terme X" est très petit, et l'on a Po = jV~,hH/(kT) = Ff X"(w) dco = FE0 .
On déduit des relations (5), (6) et (7) que la valeur vraie de la polarisation est reliée aux mesures de X et _F. par la relation* P = {(-F/-ro) X
X
1
2f {X'2 /(1+X")ldcu /f X"dcu1 Po.
(8)
1110 représente le rapport d'augmentation brut du signal, livré par l'appareil. X*/X est un coefficient peu différent de l'unité, calculé à partir des intégrales graphiques X et f*. Le terme {X " /(1 + X")~ dto/ f X" dco
est petit et peut être calculé avec une approximation suffisante en utilisant un modèle simple de Lorentz pour la forme de la courbe de résonance nucléaire, en négligeant le facteur (1 +X"p les corrections qu'il apporte à l'unité sont les suivantes : pour ;,, = Ml
Fig. 2. Signaux de résonance magnétique nucléaire permettant le calcul de la polarisation des protons, dans un champ de 18 .5 kG : a. protons à l'équilibre thermique, à 1.05'K ; b. polarisation positive égale à +725/. à I.VK; c. polarisation négative égale à -72% à 1 .1 'K . Les signaux b et c sont représentés sans élimination de la composante continue . Les traces marquées 0 V permettent le calcul des corrections de non-linéarité inhérentes au principe du Q-mètre (voir le texte) . Entre le signal a et les signaux b et c, le gain a été réduit d'un facteur 800.
r = J ic~o-``)ii~~u~dc!p -y* =
J
«
4>«o)d(o=j
La grandeur Z, à un facteur F près, est égale à l'inté-
jP = I
",
'0 X' = . .2 ,
. zß=3%
Xin ~. = 0.3
. Iß=5%
Enest la valeur extrême que prend X" au sommet de la courbe de résonance. Il faut remarquer que fi change de signe avec X" c'est-à-dire avec le signe de la polarisation P. La polarisation étant déterminée, on corrige le gain de la chaîne de mesure au moyen d'un potentiomètre de précision, de telle façon que le nombre qui émane de l'intégrateur représente, en deux digits, la polarisation i-lüc'léaiie expiiï-1-lée cil Cus LiPidelidvit soli Entre la mesure du signal naturel et celle du signal augtt"entë, (e gain de l'amplificateur de basse fréquence a etc rédu .t d'un facteur x exactement connu, de l'ordre de grandeur de
c'est-à-dire de quelques centaines. Pour plus de clarté, il a été omis dans la relation (8), où il devrait apparaître devant Po, mais un terme 1/a serait compris implicitement dans E* et le résultat serait le même.
M . BORGHINI
naturel t différentes pour la polarisation positive et la polarisation négative. Deux remarques doivent être faites à propos de la méthode qui vient d'être décrite i. Les parus non 1néaires, qui apparaissent dans la détermination de la :polarisation ne peuvent pas, en toute rigueur, être compensées par un facteur constant commecelui quiestintroduit ci-dessus, et qui justement, v avec la. polarisation . L'expérience a montré que la polarisation varie si peu au temps, une fois (état de régime atteint, que cc, simple peut être considéré comme satisfaisant. méthode de calcul approximative qui a été oppée devient rapidement insuffisante lorsque = 4xQnX. croit au-delà de 0.3, surtout pour les sations négatives, et bien avant que les conditions d'oscillation du type "MASER" (X' = --1) ne soient attentes. Cependant un calcul exact peut être mené numériquement, soit à partir de formes observées de X', soit à partir d'un modèle bien choisi pour 1C" et des rë t~ons de erg-Krônig. Ce travail a été isi ') et se montre en accord satisfaisant avec la ode approximative telle qu'elle est appliquée ici. 9. R finaljbrnit ; évaluation de la nœffle
précision de la
mesure de la. polarisation ne doit pas affecter t cette polarisation . 11 est donc nécessaire que l'effet de saturation produit par le champ de radioH, soit suffisamment réduit. Lorsque la raie ante est décrite dans les conditions de passage lent, en un temps comparable au temps de relaxation dews protons T,, cette condition s'exprime par la relation 3baueue ynHlTIT2* << 1 .
le temps de passage z sur la raie de résonance est court par rapport à Ti , et si l'on appelle To l'interparant deux passages, la condition devient : (10) v2H 2Ti T*z/To < 1 . A, saturation égale dans les deux cas, le champ de . ' uence Hl peut donc être multiplié par et l'on peut montrer que le rapport signal/bruit obt u après Y Massages rendant un temps zV7-_ ect alement le même. compte tenu de la bande passante n ^ sa¬re pour des passages brefs, que lors d'un seul ien-, de même durée NT,. moyenne sur les Npassages, dont seule l'intégrale notas intérese, est fournie automatiquement en laissant s'ac urnuler tas vleurs de intégrales successives du signal dans l'échelle 1: (fg. 1) et en divisant le total
et al.
obtenu par le nombre de passages N. La même op,~ration est répétée pour une valeur légèrement différente du champ magnétique H, de telle sorte que le signal de résonance n'apparaisse plus, afin de pouvoir éliminer la contribution de la "ligne de base", représentée sous le signal de résonance dans la fig. 2a. Le rapport signal/bruit est parfois inférieur à ce qu'il apparaît sur la fia. 2, en raison des parasites captés par les longs câbles qui relient la cible au reste de (équipement, et malgré les soins qui ont été apportés à ce sujet ; il peut être admis égal à 10. Après 100 passages par la résonance, l'erreur probable est donc de 1%. Les erreurs systématiques introduites par les approximations dans les calculs et l'évaluation de X* sont du même ordre de grandeur . Le champ magnétique et la température, qui interviennent dans Po, sont connus avec des précisions bien supérieures. Il reste à vérifier que le signal naturel n'est pas affecté par la méthode d'observation, c'est-à-dire qu'il n'est pas saturé . On y parvient aisément de la manière suivante : d'après la relation (10), l'effet de saturation est proportionnel à z/To. En mesurant l'amplitude du signal pour diverses cadences de répétition 1/To, comprises entre 50 et 0.1 sec` par exemple, on peut s'assurer que le signal n'est pas saturé dans les conditions d'observation prévues. Finalement, on petit donc raisonnablement attendre que la polarisation soit mesurée à -±- 3% absolus, à condition de dévouer à cette mesure un soin suffisant ; compte tenu des longs temps de relaxation nucléaire, les observations nécessaires durent au moins 24 h ininterrompues . Appendice CALCUL DE LA POLARISATION NUCLÉAIRE EN FONCTION DE L'IMPÉDANCE DU CIRCUIT RÉSONNANT
L'impédance d'un circuit résonnant constitué d'une self-inductance L de résistance r, branchée en parallèle sur une capacité C est donnée par* 1/Z = {1 /(r+icoL)}+icoC.
(A1)
Introduisant dans l'inductance une substance magnétique de susceptiblité X = X' --iX", la relation (AI) devient i /Z = [i / ;r+le.)L(ï +4nIX) ;j+icoC,
(Az)
où rl est le coefficient de :emplissage. * On néglige l'effet du câble d'une demi-longueur d'onde qui relie la bobine au condensateur d'accord et à l'amplificateur . L'effet de ce câble est compris implicitement dans les coefficients 17 et Q.
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES, II
Posons co o = (LC) -71 , Q = wo L/r,
X'= 41rflQX',
la relation (A2) devient : I Z
x =
(o/W,
o,
R = Q2r, X" = 4nIQX",
I Q(1-x 2 ) - x2X'+ix(l+xX ") R (1/Q)(l+X ") +i{x+(X'/Q))
(A3)
L'appareil ne fait apparaître que le module de l'impédance. On a IZI
= R
( /Q2)(1+ X")2 + {x_+(X' IQ)2 _ 2 ")2 2 {Q(1--x 2)_x X`) +x2 (1 +XX
, (A)
La fréquence x =co/wo est toujours voisine de 1. Il est commode de l'introduire sous la forme x2 _ 1 +s/Q2 ; s ne dépasse pas quelques unités (pour une modulation de ± 300 kc/s et Q = 20, on a s = 3). En négligeant les termes en l /Q2 devant l'unité, l'expression (A4) se réduit à IZI=R{1+(X'IQ))I([Xp+(s/Q)]2+(I+X")2)-k. (AS) Le développement de cette relation jusqu'aux termes du deuxième degré en X' et X" donne : +X »[, ")2 IZI = {RI(1 - {~X t2 /(1 +X )+ 'J)2 +(X,IQ) {1 s/(1 +X )] . (A6) Pour I X" I cg 0.3 et 1,V'1<0.15, __ la convergence du développement est très rapide et l'erreur due aux termes négligés ne dépasse pas quelques pour-mille . Définissant l'impédance réduite par : z =0 ZoI-IZI)/IZoI,
où Zo est la valeur que prend Z pour x = 1 et X' = X" = 0 et tenant compte de s/Q2 = w2/coô -1, on trouve : - (1IQ){X'/{l +X")} +2Q{X'/(1+X")3)(w-wo)/(oo . (A7) à discuter l'importance relative des quatre Il reste termes qui composent la relation (A7), en tenant compte du fait que l'on veut connaître leur effet sur l'intégrale : E = z(w) dco. f Le premier terme constitue la partie principale de l'intégrale î.
265
Le deuxième terme est appréciable. Il doit être calculé à partir de la forme de la raie de résonance; on peut cependant se contenter d'un modèle approché de la forme de cette raie . Quelques valeurs numériques sont données clans la section S. Pour le troisième terme, même si l'intégrale de X'(co) n'est pas tout à fait nulle lorsque la polarisation est élevée et que la raie de résonance n'est pas symétrique, le facteur 1/Q %:e 0.05 le rend cependant négligeable. Le quatrième terme, approximativement proportionnel à ~ = X'(co--w o ) demande une attention particulière. Il provient du fait que la raie de résonance est observée en fonction de la fréquence et que le circuit est accordé sur une valeur fixe coo. On sait que les ailes de la partie dispersive X' sont approximativement de la forme -((!o-coo)-1 ; il peut en résulter que (w-wo)X' tende vers une valeur négative non nulle V loin de la résonance, et l'intégrale ff(co) do) = X'(co) (co - coo) dco, f diverger. pourrait Nous allons cependant montrer que cet effet n'est qu'apparent et ne présente en fait aucun inconvénient, pour deux raisons: 1 . L'intégrateur est conçu de telle sorte que le signal soit toujours exactement nul à la limite inférieure d'intégration co i. Le terme doit donc en réalité être écrit sous la forme : f
f'(co) dw
ce qui assure la convergence. On peut alors montrer que ce terme reste de l'ordre de dcom/dco .: 0.03, où dcon et dw représentent respectivement la largeur de la raie de résonance magnétique et celle de la courbe de résonance du circuit. 2. Le terme i~ est linéaire en fonction de X'; il intervient pareillement lors de la mesure du signal naturel et du signal augmenté et par conséquent n'affecte pas la détermination de la polarisation . Ces remarques justifient l'emploi de la relation (M) r`n'A,,itA â'.ix APiix r%rAmiPrç tpr,xneg ramme elle est exprimée par la formule (3). Il n'est pas possible de nommer toutes les personnes qui ont contribué à mener à bonne fin la réalisation de cette cible de protons polarisés . Qu'elles trouvent ici l'expression de notre reconnaissance . Cependant, nous tenons particulièrement à citer M. le professeur
266
M. BORGHINI
A. Abragamqui amanifesté un intérêt constant pour ce travail et fa fait bénéficier d'un appui sans défaillance. M. M. Odehnal a participé très efficacement aux premières étapes de la construction et de la mise au point de ces cibles . Mlle J. Brov.,,n et Mme M. Farnoux ont t, avec une inlassable patiende, fabriqué moaocristaux nitrate de lanthane et de magnédes Puis Mme H. Raynaud a apporté à cette fabrïcasystématique nécessaire pour obtenir régulièreconditions les plus favorables à la polarisation elle a produit les grandes cibles issues d'un cristal, actuellement en service. MM. J. Coustham, ~ des essais, et P. Moesch, chef d'atelier, ont suivi en bout la fabrication des cryostats ; ils sont à vigne de nombreux perfectionnements dans leur isation. G. Charpak, L. Dick et C. Rubbia nous ont , parde fructueuses discussions sur les exigences la physique des hautes énergies, à donner à ces cibles
et aI.
leur forme définitive ; leur appui a été indispensable à l'installation de ces cibles au CERN. Sur leurs indications, M. G. Petrucci a dessiné les électro-aimants, qui ont été construits dans les ateliers de la division du synchro-cyclotron du CERN. MM. E. Brauenersreuther, M. Van Gulik et D. Lehm en ont réalisé l'homogénéisation. MM. A. Kupferschmidt et A. Looten ont été d'une aide précieuse dans Yinstallation de ces cibles ; M. J. Vermeulen s'est occupé de la réalisation et de l'installation des groupes de pompage et de la coordination des travaux de mise en place pour toutes les expériences citées ; il a très activement participé à la mise au point définitive, et assure depuis lors l'exploitation des cibles de protons polarisés au CERN. Références 1) M. Borghini, P. Roubeau et Ch . Ryter, Nucl . Instr. and Meth . 49 (1967) 248. z) M. Odehnal et V. Petricek, à paraître .
49 (1967) 259- 266; GQ NORTH-HOLLAND PUBLISHING CO .
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES POUR LA PHYSIQUE DES HAUTES ENERGIES H. Mesure de la polarisation M. BORGHINI*, P. ROUBEAU et C. RYTER Service de Physique du Solide et de Résonance Magnétique, Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, Gif-sur-Yvette, France Reçu le 29 Juillet 1966 et en forme revisée le 28 Octobre 1966 A nuclear magnetic resonance system, specially designed and integrated to a polarized proton target for high energy physics, is described. The polarization is measured in 10 msec by afrequency modulated Q-meter, through automatic integration of the NMR signal . It is shown that the system, although being as usual not
fully linear for high polarization, can be calibrated accurately. The lack of linearity is compensated by a factor which can be extracted by a straightforward method and a precision of ± 3 can be achieved . The signal-to-noise ratio of the system is also discussed.
1. Introduction Dans la première partie de cet article'), nous avons décrit une cible de protons polarisés destinée à des expériences de physique des hautes énergies faites au Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN). Rappelons qu'elle permet d'obtenir une polarisation de plus de 70% pour les protons du nitrate double de lanthane et magnésium (LMN), par la méthode ditede "l'effet solide". Le champ magnétique nécessaire (18.5 kG) est vertical et le cryostat à alimentation continue d'hélium liquide est horizontal . Le dispositif de mesure de la polarisation qui va être décrit ici fait partie intégrante de l'installation : il permet de connaître rapidement la valeur de la polarisation et d'en suivre l'évolution en permanence.
vorable des paramètres, en particulier de la fréquence du carcinotron. La précision de quelques pour-cent visée dans cet appareillage impose que le signal ne soit pas sensiblement déformé par les circuits. De plus, l'intégration exige des conditions initiales bien définies. Ces impératifs sont satisfaits en utilisant une chaîne d'amplification continue. En deux points seulement, le niveau moyen est fixé à zéro par un condensateur en série et un courtcircuit à la masse qui n'est ouvert que pendant le passage du signal. La constante de temps de ces circuits, désignés respectivement par "première porte", et "porte rapide", est de 1 sec. La suite des opérations nécessaires à la mesure est commandée automatiquement par un programme qui peut soit se répéter spontanément à une cadence déterminée, soit être déclenché par un signal extérieur pouvant en particulier provenir de la synchronisation de l'accélérateur de particules à haute énergie . Le schéma de principe des organes de mesure de la polarisation est représenté dans la fig. 1 .
2. Principe de la mesure de la polarisation La polarisation des protons est mesurée par résonance magnétique nucléaire à la fréquence de 79 Mc/s, correspondant au champ magnétique nominal de 18.5 kG. La polarisation est une grandeur qui évolue lentement (avec une constante de temps de plusieurs minutes) et il est suffisant de la mesurer à intervalles réguliers de quelques secondes . Dans ce but, la résonance magnétique est excitée pendant quelques msec par une variation linéaire (en "dent de scie") de la fréquence d'un oscillateur à 79 Mc/s couplé à un circuit du type dit "Q-mètre". On obtient le signal de résonance lui-même (et non pas sa dérivée en fonction du champ magnétique ou de la fréquence) ; une seule intégration, obtenue automatiquement par des organes de calcul simples, fournit la grandeur de la polarisation . Elle est affichée sous forme digitale pour pouvoir être traitée avec les données de l'expérience attachée à la cible ; elle est aussi enregistrée graphiquement pour faciliter la conduite de la cible et le choix le plus faMaintenant au Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN) Genève, Suisse.
3. Le Q-mètre La cible est entourée d'une bobine telle que la fréquence du circuit oscillant qu'elle constitue avec un condensateur d'accord placé à l'entrée de ï'amplificateur soit de 79 Mc/s. Le raccordement est fait par un câble d'une demi-longueur d'onde dont l'effet peut ëtre négligé. Le circuit résonnant est excité par un courant constant provenant d'un oscillateur à travers une impédance élevée, entretenant une tension de 8 à 10 mV. L'amplificateur offre un gain de 500 et une bande passante de 10 Mc/s. La tension continue après la détection est donc de 4 à 5 V (fig . 2); ce niveau élevé est voulu pour deux raisons : a. La caractéristique de la détection est linéaire "a priori", sans qu'il soit nécessaire d'obtenir cette linéari-
259
M. BORGHINI
té par ces artifices ou des corrections ; le défaut de linéarité est inférieur à 11,Fß entre 1 et 10 V. b. Li~. signal devant être transmis à distance, le niveau élevé nY-duit l'effet relatif des parasites qui peuvent être rectteiL ;,s par les bangs câbles . Le n veau continu, qui témoigne du bon fonctionnemt de toute la partie à 79 Mc/s, est affiché en permanent c. allies du signal de résonance 1 est présenté sur un oscilloscope dont le n "dent de scie"' commande la fréquence de La période de répétition du balayage est de 2 à 10 sec. La durée du balayage est de l'amplitude de la modulation de fréquence ce qui correspond à quatre fois la largeur résonance observée. n aux bornes du Q-mètre n'est naturelledépendante de la fréquence, mais figure une l'image du sommet de la courbe de résoqu naace di' Elle est décrite en première approxition 1 un arc de parabole symétrique d'axe vertical; elle stitue la "ligne de base" à laquelle se supers al de résonance magnétique. La co. me continue et (arche dont il est+ question, qu i est superposée, doivent être toutes deux éliminét In y parvient de la façon suivante 1 . Le al est transmis à travers un condensateur Cz cond int à la chaîne d'amplification et au relais _. 1. mière porte", qui ne s'ouvre que pendant le passaz . signal . La tension est donc toujours nulle au début baJ avage. La c ;-bure parabolique est éliminée par opposid`u cns~on con,,enable provenant d'un circuit constitué essentiellement d'un intégrateur, à partir de la tension de balayage de Yoscilgraphe -7 pissant linéairement dans le temps, une fonction l. à ~ oblique semblable à la "ligne de base" émanant Q-mètre. Signal brut et fonction de couront transmis à un amplificateur différentiel de résonance des protons apparaît seul, :.4uvelle ligne de base approximativement r tili 'aspect en S qui peut subsister, comme le antre ig. Via, provient du fait que la courbe de résc, nancc Yun circuit oscillant n'est pas absolument u`à pas apputa ;,üiâ bumrnei. ce sta:!,le le signal lui-même ~t'a pas été modifié pro is dét --z ion. Les arches de grandeur des tensions t.s - bruit de fond de l'a plificateur, environ 0.1 mV efface, ." . l d tiEiCi~ 5 nl .. 1cs Rt
t
et al.
- signal "augmenté" 2 V. L'atténuateur à décade de l'amplificateur différentiel (étalonnéà 1 °io près) et l'amplificateur de gain constant, g = 10 permettent de maintenir le signal à un niveau compris entre 0.5 et 6 V. Cette chaîne d'amplification est à courant continu. Des dérives du niveau moyen à la sortie peuvent donc se produire, malgré la stabilité du niveau à l'entrée. Un nouveau condensateur, C2, est donc branché en série, conduisant à la "porte rapide", constituée d'un transistor utilisé dans les mêmes conditions qu'un découpeur*. Elle n'est ouverte que pendant le balayage, et là encore, la tension est toujours nulle au début de ce balayage. Cette condition est indispensable à l'opération d'intégration . 5. Intégration analogique
Elle est obtenue par un intégrateur analogique, remis à zéro par un relais qui met en court-circuit le condensateur d'intégration avant le passage du signal. Après le passage du signal, la tension qui en représente l'intégrale est appliquée, pendant quelques msec par le canal du relais 3, au condensateur C3 qui sert de mémoire analogique . La tension aux bornes de ce condensateur est lue par un voltmètre à lampes, puis transmise à un enregistreur graphique. Elle représente la polarisation au cours du temps, en grandeur et en signe, mais affectée des erreurs de non-linéarité inhérentes au principe du 0-mètre. 6. Intégration digitale
Le signal de résonance nucléaire sortant de la "porte rapide" est transmis par l'intermédiaire d'un potentiomètre de précision à un convertisseur de tension en fréquence. A chaque passage, le convertisseur fournit un train d'impulsion dont le nombre est proportionnel à l'intégrale du signal . La polarisation qui lui correspond étant déterminée par ailleurs (section 2) le potentiomètre est réglé de telle sorte que le nombre d'impulsions soit égal à. la polarisation exprimée en pour-cent. Les impulsions sont acheminées vers une échelle de comptage qui affiche donc la polarisation en vraie grandeur, et vers les organes de stockage et de * On veut vérifier facilement nue lorsque le. cour. _i ._ Ac ......_. de appliqué à la base d'un transistor est suffisant, la résistance entre collecteur et émetteur est pratiquement nulle, que la tension appliquée au collecteur soit positive ou négative. La résistance entre ces deux points devient à peu près infinie lorsque la base est polarise de quelques volts par rapport à l'émetteur. Lecircuit a donc bien les propriétés d'uneporte pour les tensions positives ou négatives appliquées au collecteur et évoluant autour de zéro.
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES, II
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M. BORGHINI ~t
trait~nettt de l'inforn~ation fonctionnani dans fexpé~ rien attac~hée à la cibie. £`c~tnm e cle ta séquence de mesure ~a chaïne de commande doït assurer la suite des fonctions constituant une équence de mespre de la ~risa?ion, représenaée sehématique eut dans la g_ l, en, ménageant les délais intermédiaires néc+~ssaircs ait temps de ponce des relais. File est cc~nstitnée . ' orateurs d~ fonction et de la base de temps déclenchant sucxessivement l'un rétse. tensions positives fournies par ces organes :ont leur ' 'ode active sont combinées au moyen !i~~des pour constituer les "partes de commande" é nts relais . tsar (l~ fou.r~ait un délai entre la mesure sien qui ladéclenche, ou bien donne cadence de rëpétition, synchronisëe sur le réseau à Le générateur ~~~ libère (entrée de l'amplificat .~.~ ¬lifférent~~;~` et de l'intégrateur analogique. Puis le b~la~~age de l'c~cillograplte est déclenché et la porte r~~~=.r; :~. ouverte, la raie de résonante décrite et Pinté_ale lculé~ 4 cette derniére est mise en mémoire par du générateur (~}~. L'o~ration est mors termites relais retournent à leur pasiti~~n de repos, l'entrée de fapnplificateur en court-circuit et nt les intégrateurs à zéro . .
~te t rd~.tYO~n et a age e la 1 'sation olar~`a ¬ f&-art nu ¬~l~aire est définie par ~ = f ~~i jl,
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ptibilité nucléaire de haute fré~ X' et " représentent respective dis rsive et dissipative de la suscep;~aux ~ c'est e dvur n~acroscopique par une rassure radioélectriliée à h~ susceptibilité par ~
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esi ttne constan¬~ qui sera éliminée par un
6."..i3.zVC .E.flk4T.,b .
~~~tt un c rct :it rés~~nnar:t cot~sti~ué d°une inductance . ~~~~: :~~%~c ?~ ~ et d°~crte r~s ¬stan~ ~e~printant les da ei ~t~, branch en paralléle. Appelons Ée c fficient de surtension du circuit. sa fréquence propre et Z son ïrn danc`. ~li`~ ~ et de volurne est
al.
plané dans la bobine L. Soit z~ncere ~ le coefficient dE remplissage de la bobine par l'échantillon . (7n peut montrer que le module de l'impédance du circuit au voisinage de la fréquence propre cc~ o est donné, avec une approximation suffisante, par* avec Soient Za la valeur de ~ Z ( lorsque X = Q et Y la tension à la sortie du détecteur (au point FJ sur le schéma de la fig. 1 }, aven l,(X" = Q} -= i~o. ün a
C~n voit que la tension Y constituant le signal de résonance nucléaire n'est pas fonction linéaire de X" et donc que la grandeur
que fournit (intégrateur n'est pas simpleme ~t reliée à la polarisation P. Mais si j X" ~ ne dépasse pas 0.3, le défaut de linéarité reste modéré, et fon en tïent compte de la façon suivante : on représente à l'oscillographe la fonction lr(c~)f Ve ainsi que la trace V(ua) . 0~, pour tuer l'aril;ine de l'ordoi'née et l'échelle, et l'on en fait une phoic~g~; aphie, cotnn~e le montrent les fige . 2b et 2c. tin corstruit et fon trace point par point la nouvelle foncaic?~t ~(~} = (Ya -. Y} l ~ . Gn montre facilement, en faisant les mémes approximations que pour é$ablir la formule (3}, que l.a fonction (ec~) est égale à et l'on détenrtine graphiquement les deux intégrales ~ miette f®anale est établie e~a appendice à la fin de cette section. Elle repr~ente un dévelap~pement limité de la relation exacte, valable pour X' et X" suffisamment t ente. L'erreur due aux termes n~ég figés est infimo. pour X~ inférieur à 0.3 . I1 faut remarquer que l'on peut a,iuster a priori la valeur extrême de X" par un c=hoix judicieux de 1~~ ~éomé~trie de la bobine, c'est-àäire de ~I . II y a intérêt à maintenir Q aussi élevé que possible pour réduire l'effet relatif d'un terme en X'/Q qui apparaît dans le développement, mais qui n'est pas écrit dans la formule '3' [foc7nule (~6} dans l'appendice] . ~ En arrêtant l'oscillateur à 79 1Vlcls .
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES, Il
263
grale fournie par l'appareillage . Pour déterminer Ir, il est habituel de procéder à un étalonnage au moyen du signal le résonance des protons à l'équilibre thermique. La polarisation Po, dite naturelle, est alors bien déterminée par la connaissance du champ magnétique et de la température seulement. Le terme X" est très petit, et l'on a Po = jV~,hH/(kT) = Ff X"(w) dco = FE0 .
On déduit des relations (5), (6) et (7) que la valeur vraie de la polarisation est reliée aux mesures de X et _F. par la relation* P = {(-F/-ro) X
X
1
2f {X'2 /(1+X")ldcu /f X"dcu1 Po.
(8)
1110 représente le rapport d'augmentation brut du signal, livré par l'appareil. X*/X est un coefficient peu différent de l'unité, calculé à partir des intégrales graphiques X et f*. Le terme {X " /(1 + X")~ dto/ f X" dco
est petit et peut être calculé avec une approximation suffisante en utilisant un modèle simple de Lorentz pour la forme de la courbe de résonance nucléaire, en négligeant le facteur (1 +X"p les corrections qu'il apporte à l'unité sont les suivantes : pour ;,, = Ml
Fig. 2. Signaux de résonance magnétique nucléaire permettant le calcul de la polarisation des protons, dans un champ de 18 .5 kG : a. protons à l'équilibre thermique, à 1.05'K ; b. polarisation positive égale à +725/. à I.VK; c. polarisation négative égale à -72% à 1 .1 'K . Les signaux b et c sont représentés sans élimination de la composante continue . Les traces marquées 0 V permettent le calcul des corrections de non-linéarité inhérentes au principe du Q-mètre (voir le texte) . Entre le signal a et les signaux b et c, le gain a été réduit d'un facteur 800.
r = J ic~o-``)ii~~u~dc!p -y* =
J
«
4>«o)d(o=j
La grandeur Z, à un facteur F près, est égale à l'inté-
jP = I
",
'0 X' = . .2 ,
. zß=3%
Xin ~. = 0.3
. Iß=5%
Enest la valeur extrême que prend X" au sommet de la courbe de résonance. Il faut remarquer que fi change de signe avec X" c'est-à-dire avec le signe de la polarisation P. La polarisation étant déterminée, on corrige le gain de la chaîne de mesure au moyen d'un potentiomètre de précision, de telle façon que le nombre qui émane de l'intégrateur représente, en deux digits, la polarisation i-lüc'léaiie expiiï-1-lée cil Cus LiPidelidvit soli Entre la mesure du signal naturel et celle du signal augtt"entë, (e gain de l'amplificateur de basse fréquence a etc rédu .t d'un facteur x exactement connu, de l'ordre de grandeur de
c'est-à-dire de quelques centaines. Pour plus de clarté, il a été omis dans la relation (8), où il devrait apparaître devant Po, mais un terme 1/a serait compris implicitement dans E* et le résultat serait le même.
M . BORGHINI
naturel t différentes pour la polarisation positive et la polarisation négative. Deux remarques doivent être faites à propos de la méthode qui vient d'être décrite i. Les parus non 1néaires, qui apparaissent dans la détermination de la :polarisation ne peuvent pas, en toute rigueur, être compensées par un facteur constant commecelui quiestintroduit ci-dessus, et qui justement, v avec la. polarisation . L'expérience a montré que la polarisation varie si peu au temps, une fois (état de régime atteint, que cc, simple peut être considéré comme satisfaisant. méthode de calcul approximative qui a été oppée devient rapidement insuffisante lorsque = 4xQnX. croit au-delà de 0.3, surtout pour les sations négatives, et bien avant que les conditions d'oscillation du type "MASER" (X' = --1) ne soient attentes. Cependant un calcul exact peut être mené numériquement, soit à partir de formes observées de X', soit à partir d'un modèle bien choisi pour 1C" et des rë t~ons de erg-Krônig. Ce travail a été isi ') et se montre en accord satisfaisant avec la ode approximative telle qu'elle est appliquée ici. 9. R finaljbrnit ; évaluation de la nœffle
précision de la
mesure de la. polarisation ne doit pas affecter t cette polarisation . 11 est donc nécessaire que l'effet de saturation produit par le champ de radioH, soit suffisamment réduit. Lorsque la raie ante est décrite dans les conditions de passage lent, en un temps comparable au temps de relaxation dews protons T,, cette condition s'exprime par la relation 3baueue ynHlTIT2* << 1 .
le temps de passage z sur la raie de résonance est court par rapport à Ti , et si l'on appelle To l'interparant deux passages, la condition devient : (10) v2H 2Ti T*z/To < 1 . A, saturation égale dans les deux cas, le champ de . ' uence Hl peut donc être multiplié par et l'on peut montrer que le rapport signal/bruit obt u après Y Massages rendant un temps zV7-_ ect alement le même. compte tenu de la bande passante n ^ sa¬re pour des passages brefs, que lors d'un seul ien-, de même durée NT,. moyenne sur les Npassages, dont seule l'intégrale notas intérese, est fournie automatiquement en laissant s'ac urnuler tas vleurs de intégrales successives du signal dans l'échelle 1: (fg. 1) et en divisant le total
et al.
obtenu par le nombre de passages N. La même op,~ration est répétée pour une valeur légèrement différente du champ magnétique H, de telle sorte que le signal de résonance n'apparaisse plus, afin de pouvoir éliminer la contribution de la "ligne de base", représentée sous le signal de résonance dans la fig. 2a. Le rapport signal/bruit est parfois inférieur à ce qu'il apparaît sur la fia. 2, en raison des parasites captés par les longs câbles qui relient la cible au reste de (équipement, et malgré les soins qui ont été apportés à ce sujet ; il peut être admis égal à 10. Après 100 passages par la résonance, l'erreur probable est donc de 1%. Les erreurs systématiques introduites par les approximations dans les calculs et l'évaluation de X* sont du même ordre de grandeur . Le champ magnétique et la température, qui interviennent dans Po, sont connus avec des précisions bien supérieures. Il reste à vérifier que le signal naturel n'est pas affecté par la méthode d'observation, c'est-à-dire qu'il n'est pas saturé . On y parvient aisément de la manière suivante : d'après la relation (10), l'effet de saturation est proportionnel à z/To. En mesurant l'amplitude du signal pour diverses cadences de répétition 1/To, comprises entre 50 et 0.1 sec` par exemple, on peut s'assurer que le signal n'est pas saturé dans les conditions d'observation prévues. Finalement, on petit donc raisonnablement attendre que la polarisation soit mesurée à -±- 3% absolus, à condition de dévouer à cette mesure un soin suffisant ; compte tenu des longs temps de relaxation nucléaire, les observations nécessaires durent au moins 24 h ininterrompues . Appendice CALCUL DE LA POLARISATION NUCLÉAIRE EN FONCTION DE L'IMPÉDANCE DU CIRCUIT RÉSONNANT
L'impédance d'un circuit résonnant constitué d'une self-inductance L de résistance r, branchée en parallèle sur une capacité C est donnée par* 1/Z = {1 /(r+icoL)}+icoC.
(A1)
Introduisant dans l'inductance une substance magnétique de susceptiblité X = X' --iX", la relation (AI) devient i /Z = [i / ;r+le.)L(ï +4nIX) ;j+icoC,
(Az)
où rl est le coefficient de :emplissage. * On néglige l'effet du câble d'une demi-longueur d'onde qui relie la bobine au condensateur d'accord et à l'amplificateur . L'effet de ce câble est compris implicitement dans les coefficients 17 et Q.
UNE CIBLE DE PROTONS POLARISES, II
Posons co o = (LC) -71 , Q = wo L/r,
X'= 41rflQX',
la relation (A2) devient : I Z
x =
(o/W,
o,
R = Q2r, X" = 4nIQX",
I Q(1-x 2 ) - x2X'+ix(l+xX ") R (1/Q)(l+X ") +i{x+(X'/Q))
(A3)
L'appareil ne fait apparaître que le module de l'impédance. On a IZI
= R
( /Q2)(1+ X")2 + {x_+(X' IQ)2 _ 2 ")2 2 {Q(1--x 2)_x X`) +x2 (1 +XX
, (A)
La fréquence x =co/wo est toujours voisine de 1. Il est commode de l'introduire sous la forme x2 _ 1 +s/Q2 ; s ne dépasse pas quelques unités (pour une modulation de ± 300 kc/s et Q = 20, on a s = 3). En négligeant les termes en l /Q2 devant l'unité, l'expression (A4) se réduit à IZI=R{1+(X'IQ))I([Xp+(s/Q)]2+(I+X")2)-k. (AS) Le développement de cette relation jusqu'aux termes du deuxième degré en X' et X" donne : +X »[, ")2 IZI = {RI(1 - {~X t2 /(1 +X )+ 'J)2 +(X,IQ) {1 s/(1 +X )] . (A6) Pour I X" I cg 0.3 et 1,V'1<0.15, __ la convergence du développement est très rapide et l'erreur due aux termes négligés ne dépasse pas quelques pour-mille . Définissant l'impédance réduite par : z =0 ZoI-IZI)/IZoI,
où Zo est la valeur que prend Z pour x = 1 et X' = X" = 0 et tenant compte de s/Q2 = w2/coô -1, on trouve : - (1IQ){X'/{l +X")} +2Q{X'/(1+X")3)(w-wo)/(oo . (A7) à discuter l'importance relative des quatre Il reste termes qui composent la relation (A7), en tenant compte du fait que l'on veut connaître leur effet sur l'intégrale : E = z(w) dco. f Le premier terme constitue la partie principale de l'intégrale î.
265
Le deuxième terme est appréciable. Il doit être calculé à partir de la forme de la raie de résonance; on peut cependant se contenter d'un modèle approché de la forme de cette raie . Quelques valeurs numériques sont données clans la section S. Pour le troisième terme, même si l'intégrale de X'(co) n'est pas tout à fait nulle lorsque la polarisation est élevée et que la raie de résonance n'est pas symétrique, le facteur 1/Q %:e 0.05 le rend cependant négligeable. Le quatrième terme, approximativement proportionnel à ~ = X'(co--w o ) demande une attention particulière. Il provient du fait que la raie de résonance est observée en fonction de la fréquence et que le circuit est accordé sur une valeur fixe coo. On sait que les ailes de la partie dispersive X' sont approximativement de la forme -((!o-coo)-1 ; il peut en résulter que (w-wo)X' tende vers une valeur négative non nulle V loin de la résonance, et l'intégrale ff(co) do) = X'(co) (co - coo) dco, f diverger. pourrait Nous allons cependant montrer que cet effet n'est qu'apparent et ne présente en fait aucun inconvénient, pour deux raisons: 1 . L'intégrateur est conçu de telle sorte que le signal soit toujours exactement nul à la limite inférieure d'intégration co i. Le terme doit donc en réalité être écrit sous la forme : f
f'(co) dw
ce qui assure la convergence. On peut alors montrer que ce terme reste de l'ordre de dcom/dco .: 0.03, où dcon et dw représentent respectivement la largeur de la raie de résonance magnétique et celle de la courbe de résonance du circuit. 2. Le terme i~ est linéaire en fonction de X'; il intervient pareillement lors de la mesure du signal naturel et du signal augmenté et par conséquent n'affecte pas la détermination de la polarisation . Ces remarques justifient l'emploi de la relation (M) r`n'A,,itA â'.ix APiix r%rAmiPrç tpr,xneg ramme elle est exprimée par la formule (3). Il n'est pas possible de nommer toutes les personnes qui ont contribué à mener à bonne fin la réalisation de cette cible de protons polarisés . Qu'elles trouvent ici l'expression de notre reconnaissance . Cependant, nous tenons particulièrement à citer M. le professeur
266
M. BORGHINI
A. Abragamqui amanifesté un intérêt constant pour ce travail et fa fait bénéficier d'un appui sans défaillance. M. M. Odehnal a participé très efficacement aux premières étapes de la construction et de la mise au point de ces cibles . Mlle J. Brov.,,n et Mme M. Farnoux ont t, avec une inlassable patiende, fabriqué moaocristaux nitrate de lanthane et de magnédes Puis Mme H. Raynaud a apporté à cette fabrïcasystématique nécessaire pour obtenir régulièreconditions les plus favorables à la polarisation elle a produit les grandes cibles issues d'un cristal, actuellement en service. MM. J. Coustham, ~ des essais, et P. Moesch, chef d'atelier, ont suivi en bout la fabrication des cryostats ; ils sont à vigne de nombreux perfectionnements dans leur isation. G. Charpak, L. Dick et C. Rubbia nous ont , parde fructueuses discussions sur les exigences la physique des hautes énergies, à donner à ces cibles
et aI.
leur forme définitive ; leur appui a été indispensable à l'installation de ces cibles au CERN. Sur leurs indications, M. G. Petrucci a dessiné les électro-aimants, qui ont été construits dans les ateliers de la division du synchro-cyclotron du CERN. MM. E. Brauenersreuther, M. Van Gulik et D. Lehm en ont réalisé l'homogénéisation. MM. A. Kupferschmidt et A. Looten ont été d'une aide précieuse dans Yinstallation de ces cibles ; M. J. Vermeulen s'est occupé de la réalisation et de l'installation des groupes de pompage et de la coordination des travaux de mise en place pour toutes les expériences citées ; il a très activement participé à la mise au point définitive, et assure depuis lors l'exploitation des cibles de protons polarisés au CERN. Références 1) M. Borghini, P. Roubeau et Ch . Ryter, Nucl . Instr. and Meth . 49 (1967) 248. z) M. Odehnal et V. Petricek, à paraître .